Магницкий – выдающийся
педагог-математик первой половины XVIII
века, автор «Арифметики», одной из самых замечательных книг
XVIII
века, которую М. В. Ломоносов назвал
«вратами учености».
Магницкий первый познакомил наших предков с математикой в редком для
своего времени объёме и показал её большое практическое значение. В
этом главная заслуга Магницкого перед историей математического
образования в нашей стране.
Не менее важна его заслуга как первого учителя русских моряков,
преодолевшего с успехом громадные затруднения, которые встретились
ему при изложении на русском языке основ мореходной науки.
Сведения о жизни и деятельности
Магницкого очень скудны; большая часть этих сведений до сих пор не
подтверждена документально.
Магницкий родился 9 (10) июня 1669 года. По одним сведениям он родился в Москве. НА это место рождения Магницкого указывается в статье «Сочинитель первой русской арифметики Леонтий Магницкий» («Московские ведомости», 1836, №76), фамилию автора которой не удалось установить. Все сведения о Магницком автор этой статьи, по его собственным словам, изложил на основании «достоверных источников», но этих источников не указал.
По другим сведениям Магницкий родился в Осташковской патриаршей слободе Тверской губернии. Например, Н. А, Криницкий, один из биографов Магницкого, на основании архивных материалов, найденных им в 1903 году, утверждал, что Магницкий был сын крестьянина Осташковской патриаршей слободы, по прозванию Теляшина, и «приходился ближним родственником второму устроителю Ниловой пустыни – архимандриту Нектарию, происходившему из рода Теляшиных».
Родители Магницкого были русские люди, но к какому сословию они принадлежали и чем занимались – до последних дней оставалось неизвестным.
Ничего не известно также о том, учился ли Магницкий, где или у кого, или он был в полном смысле этого слова самородком и самоучкой.
Н.И.Новиков в «Опыте исторического словаря о российских писателях» (СПБ, 1772) прямо утверждает, что о месте учения Магницкого ничего не известно.
С.Смирнов в «Истории Московской славяно-греко-латинской академии» (Москва, 1855, стр.252) утверждает противоположное: Магницкий учился в Московской академии, вероятно, еще при братьях Лихудах; но при этом не указывает никаких источников, откуда заимствовал это утверждение.
Несомненно одно, что в числе учеников упомянутой академии за первые 15 лет существования (1685-1700) ни фамилия Магницкого, ни фамилия Теляшина не значится.
Трудно предполагать, чтобы Магницкий – «муж благочестивый, благонравный и признательный» - мог бы умолчать о своих учителях и о месте учения. В предисловии к своей «Арифметике» Магницкий с присущей ему откровенностью заявляет о себе просто и прямо:
" природно русский, а не Немчин" .
Или в другом месте того же предисловия читаем:
«И мною за яко ты и мать быть,
Что сам себе всяк может учить».
Эти слова, так же как и слова на надгробной плите Магницкого: « Он научился наукам дивным и неудобовероятным способом», - дают основание думать, что Магницкий своим широким образованием обязан не столько школе, сколько природному дарованию, позволившему найти способы и пути к изучению древних и новых языков, математики, церковной литературы, пиитики и риторики.
Н.А.Криницкий в указанной выше статье приводит интересную выдержку, характеризующую Леонтия Филипповича в юношеские годы: «В младых летах неславный и недостаточный человек, работою своих рук кормивших себя, он прославился только тем, что сам научившись чтению и письму, был страстный охотник читать в церкви и разбирать мудреное и трудное».
Тридцати двух лет Магницкий стал учителем математики первой русской школы, в которой изучению этой науки было отведено видное место, а именно, математико-навигацкой школы, учрежденной в 1701 году. В этой школе русских юношей, «добровольно хотящих, иных же паче с принуждением», обучали арифметике, геометрии, тригонометрии с приложением к геодезии и астрономии, навигации плоской и меркаторской, математической географии, ведению вахтенного журнала («диурнала»).
Учителями математико-навигацкой школы были назначенные еще в 1698 году англичане: для «науки математической» - Андрей Фархварсон, для «науки навигацкой» - Стефан Гвин и Ричард Грейс.
Помощники Фархватсона в 1702 году был назначен Магницкий, известный руководству математико-навигацкой школы как лучший математик Москвы того времени. Тогда же были отпущены средства на составление и печатание учебника Магницкого по математике.
Преподавание в этой школе шло в следующем порядке: ученики, обучающиеся арифметике, после экзамена у Магницкого переводились в следующий класс, класс геометрии; обучавшиеся геометрии переводились в класс тригонометрии и т.д.
Магницкий, обучавший арифметике, геометрии и тригонометрии, вначале преподавал также и навигацию. Но после ссоры с англичанами излагал ученикам только одну тригонометрию, и ученики переводились от него к иноземным учителям.
По окончании курса Фархватсон и Магницкий подавали списки «окончивших обучение и готовых к практике» сначала в оружейную палату, а потом в приказ военно-морского флота.
Об уровне преподавания математических наук в навигацкой школе дает представление тот факт, что Петр I требовал «отписать к Москве к математическим учителям (на Сухаревой башне), дабы они сделали вычисления, сколь много солнцу затмения будет в Воронеже, и, нарисовав, к нам прислали».
Приведенные факт указывает, что учителя математико-навигационной школы были в состоянии производить сложные астрономические наблюдения и вычисления.
Преподавательские обязанности Магницкий исполнял с присущей ему добросовестностью, о чем свидетельствует следующее письмо дьяка Курбатова 1703 года, фактического руководителя математико-навигацкой школы: «По 16 июля прибрано и учатся 200 человек. Англичане учат их той науке чиновно. Имеем им помоществователем Леонтия Магницкого, который непрестанно при той школе бывает, и всегда имеет тщание не только к единому ученикам в науке радению, но и ко иным к добру поведениям, в чем те англичане, видя в школах его управление не последнее, обязали себя к нему, Леонтию, ненавидением».
В этом письме дана сравнительная оценка учителей школы и обрисованы отношения между Магницким и учителями-англичанами в начале их совместной педагогической деятельности.
Оплата труда Магницкого сравнительно с учителями-англичанами была низкой. Но за усердное отношение к преподавательским обязанностям Магницкий, по-видимому, получал иногда добавочное вознаграждение.
В 1715 году последовал указ Петра I об учреждении в Петербурге морской академии. С этого года математико-навигацкая школа несколько изменила свой характер: обучение военным наукам было перенесено во вновь открывшуюся морскую академию, а в московской школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии.
С момента открытия морской академии Магницкий стал старшим учителем математико-навигацкой школы и заведующим его учебной частью. Ему, между прочим, был поручен, начиная с 1714 года, набор учителей для учрежденных тогда по всей России цифирных школ. Набирать таких учителей предписывалось «не из знатных пород», и Магницкий в 1716 году доносил, что он выбрал из своей школы только 6 человек и что «больше из таких незнатных пород достойных не явилось».
С 1832 года Магн��������цкий заведовал распорядительной и хозяйственной частью математико-навигацкой школы. Интересны в связи с этим следующие факты, которые сообщены в статье «Сочинитель первой русской арифметики Леонтий Магницкий».
«Из дел Сухаревского архива видно, что Магницкий, управляя Московской академической конторой при Анне Ивановне, подавал в Коллегию отчеты, которые заставляли его переделывать, и получал в год жалованья 260 рублей. Это обстоятельство и слова в надгробной надписи, что он был «обид от неприятеля терпеливейший», дают основание предполагать, что и он терпел оскорбления в ту годину, когда жестокая рука Бирона тяготела над русскими».
Сохранилось еще одно свидетельство о роли и значении Магницкого для математико-навигацкой школы. В этой школе при Магницком учился Василий Яковлевич Чичагов (1726-1809), впоследствии известный боевой адмирал, одержавший блестящую морскую победу над шведами в 1789 году. Вот что рассказывал он об ученье в математико-навигацкой школе своему сыну П. В. Чичагову, со слов которого мы и передаем этот рассказ: «Один из учителей, Магницкий, слыл за великого математика… Он даже издал печатанное славянским шрифтом сочинение в лист, бывшее у меня в руках, в котором заключалась арифметика, геометрия, тригонометрия и начатки алгебры. Впоследствии эту книгу признали за образец учености. Тут-то отец мой и почерпнул свои познания».
Службе в математико-навигацкой школе Магницкий отдал большую половину своей жизни. В значительной мере, благодаря его руководству этой школой, математические знания стали распространяться в нашей стране и приобретать соответствующее значение.
Магницкий руководил математико-навигацкой школой до последних дней своей жизни. Он умер 19 (30) октября 1739 года и погребен в Москве. На надгробном камне Магницкого была сделана его сыном надпись, проливающая известный свет на личность Леонтия Филипповича.
«Жития честного, нрава тишайшего, обхождения честного, праводушия любитель, ко всем приятнейший и всяких обид, страстей и злых дел всеми силами чуждающийся, правды как о духовных, так и гражданских делах опаснейший хранитель, наукам изучился дивным и неудобовероятным способом, его величеству Петру I для остроумия в науках учинился знаем в 1700 году и от его величества, по усмотрению нрава ко всем приятнейшего и к себе влекущего, пожалован, именован прозванием Магницкий и учинен Российскому благородному юношеству учителем математики, в котором звании ревностно, верно, честно, всеприлежно и беспорочно, служил и пожив в мире 70 лет, 4 месяца и 10 дней 1739 года октября 19-го о полуночи в 1 часу, по шестидневной болезни и которою благочестно скончался».
Магницкому принадлежат несколько руководств по математике, из которых важнейшим является «Арифметика, сиречь наука числительная» (1703).
Выше указывалось, что Магницкий представил свою «Арифметику» 21 ноября 1701 года для публикации. «Арифметика» Магницкого была написана на славянском языке.
«Арифметика» Магницкого состоит из двух книг: « Арифметики политики, или гражданской» и «Арифметики логистики, не ко гражданству токмо, но и к движению небесных кругов принадлежащей».
Первая книга разделена на пять частей, вторая на три части. В первой части первой книги излагаются правила нумерации, четыре действия над целыми числами и способы их проверки. Далее идут именованные числа, которым предпосылается обширный трактат о древних еврейских, греческих и римских деньгах, мерах и весах Голландии и Пруссии, мерах и деньгах Московского государства, три сравнительные таблицы мер, веса и денег. Этот трактат, отличающийся замечательными подробностями, ясностью и точностью, свидетельствует о глубокой эрудиции и начитанности Магницкого.
Даже и теперь указанный раздел «Арифметики» Магницкого может принести известную пользу при историческом исследовании, так как дает сведения о том, как наши предки измеряли землю, сыпучие вещества, какие у них были деньги и т.д.
Во второй части подробно излагаются дроби, в третьей и четвертой – «задачи на правила», очень остроумно составленные и имевшие для того времени практическое значение («ко гражданству потребные»); в пятой части излагаются основные правила алгебраических действий, прогрессии и корни. Эта часть содержит множество примеров приложения алгебраического материала к военному и морскому делу. Заканчивается пятая часть рассуждением «о ином чине арифметики, яже децималь или десятная именуются». Здесь Магницкий излагает начальные действия над десятичными дробями, которые в то время были новостью в учебно-математической литературе.
По всей первой книге арифметики Магницкого щедро рассыпаны силлабические стихи, которые следуют за каждым правилом. Перед каждой частью «Арифметики» также помещено стихотворение; например, вторая часть начинается стихами:
О тщателю любезный
слыши глас мой полезный.
Второй книге, содержащей арифметику-логистику, Магницкий предпосылает предисловие, в котором объясняет значение арифметики-логистики и доказывает необходимость ее изучения для инженера и навигатора.
Арифметику-логистику Магницкий делит на три части.
В первой части дается дальнейшее изложение алгебры – решение квадратных уравнений; во второй части решаются геометрические задачи на измерение площадей и рассматриваются те теоремы, которые дают возможность вычислять тригонометрические функции различных углов; третья часть содержит сведения, необходимые для навигатора, и представляет собой приложение к мореплаванию прежде изложенных правил арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии.
Излагается материал в «Арифметике» Магницкого в вопросно-ответной форме; например, глава о вычитании целых чисел начинается так: «Что есть субстракция? Субстракция, или вычитание есть, также малое число из большого вычитаем и излишнее объявляем… яко егда случится тебе сицев перечень 57 вычитати из 89, и оставшееся объявить; и ты поставь меньший перечень под большей сице 89 57 , прочертив же под ними черту, якоже есть 57, и начни вычитати от правой руки, умствуй 7 из 9, останется 2 еже постави против 7 под чертою
89
57
2
потом таки умствуй 5 из 8 останется 3: и ты тое постави против 5 под чертой же
89
57
32
и объяви излишнее большего перечня пред меньшим под чертой».
Главное достоинство «Арифметики» Магницкого – в полноте содержания. Это не просто арифметика, а целый курс математики с приложением ее к мореплаванию. Правда, арифметику Магницкий считал краеугольным камнем математического образования и обработал ее в своей книге исключительно тщательно. Он использовал новинки в области арифметики, ввел новые наименования; «миллион», «биллион» и т.д., сделав тем самым крупный шаг вперед, возвел нуль в ранг числа, причислив его к «перстам» (первым десяти числам) и тем самым на много опередил свое время; поместил множество объяснительных примеров («прикладов»), включая примеры «неких увеселительных действий, через арифметику употребляемых», обнаружил большой педагогический талант при изложении действий над целыми числами и обыкновенными дробями.
В изложении Магницким алгебры и геометрии мы уже не найдем этой полноты и тщательности. Здесь нет ни определений, ни аксиом, ни доказательств; часто даже правила не формулированы – читателю предоставляется делать это самому.
Несмотря на эти недостатки, алгебраические и арифметические сведения в «Арифметике» Магницкого сыграли свою роль как впервые приведенные в некоторую систему общедоступные математические сведения, выходящие за пределы собственно арифметики.
Учебник математики Магницкого был труден для понимания не только учеников, но и учителей того времени. Более доступной его частью была арифметика; но даже и эта часть нуждалась в значительной переработке, чтобы быть широко использованной в цифирных школах и в домашнем ученье.
Как учебник Магницкого, так и его переделки отличались догматизмом изложения. В эпоху Магницкого важно было научить производить действия, не объясняя причин, почему делается так, а не иначе.
«Арифметика» Магницкого явилась ответом на это требование времени. Она обладала для своей эпохи крупными научными и методическими достоинствами, и ее преимущ��ст��а особенно ясно выступают при сравнении с аналогичными западноевропейскими учебниками, ей современными.
В предисловии к «Арифметике» Магницкий писал: «будет сей труд добре пользовать русский весь люд». Это желание вполне сбылось. Его книга помогла ученикам математико-навигацкой школы дать в 1726-1734 годах материал для первой «генеральной карты всея Руси» и первого географического атласа. Его же книга стимулировала М. В. Ломоносова к естественно-научному образованию.
Магницкий Леонтий Филиппович (при рождении Телятин; 9 (19) июня 1669, Осташков — 19 (30) октября 1739, Москва) — русский математик, педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве (с 1701 по 1739), автор первой в России учебной энциклопедии по математике.
Родился в Осташковской патриаршей слободе. Сын крестьянина Филиппа Телятина. С юных лет Леонтий работает с отцом на пашне, сам учился чтению и письму, был страстным охотником читать и разбирать мудрёное и трудное. Возможно, что он был родным племянником архимандрита Нектария, устроителя Ниловой пустоши близ Осташкова Тверской губернии и потому имел доступ к церковным книгам.
В 1684 отправлен в Иосифо-Волоколамский монастырь как возчик для доставки рыбы монахам. Поразил монахов своей грамотностью и умом, оставлен при обители в роли чтеца. Затем переведён в московский Симонов монастырь. Монастырское начальство решило готовить незаурядного юношу в священнослужители.
1685—1694 гг. - учится в Славяно-греко-латинской академии. Математика там не преподавалась, что говорит о том, что свои математические познания, он приобрёл путем самостоятельного изучения рукописей как русских, так и иностранных.
Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих, при встрече произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Пётр I жаловал ему фамилию Магницкий, «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».
1694—1701 гг. - Магницкий живёт в Москве, обучает детей в частных домах и занимается самообразованием.
В 1701 по распоряжению Петра I был назначен преподавателем школы «математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения», помещавшейся в здании Сухаревой башни. Начал работать помощником учителя математики — Андрея Фарварсона, а затем — учителем арифметики и, по всей вероятности, геометрии и тригонометрии, ему было поручено написать учебник по математике и кораблевождению.
1703 составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена» тираж 2400 экземпляров. Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах благодаря научно-методическим и литературным достоинствам.
1704 Пётр I был особенно расположен к Леонтию Филипповичу, жаловал его деревнями во Владимирской и Тамбовской губерниях, приказал выстроить ему дом на Лубянке, а за «непрестанные и прилежные в навигацких школах во учении труды» наградил «саксонским кафтаном» и другой одеждой.
В 1715 году в Петербурге была открыта Морская академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигатской школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого момента Магницкий становится старшим учителем школы и руководит её учебной частью.
С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигатской школы.
Умер в октябре 1739 года в возрасте 70 лет.
Похоронен в церкви Гребневской иконы Божьей Матери у Никольских ворот.
В 1932 году при постройке метро 27 мая на глубине одного метра обнаружилась плита из крепкого известняка, на обратной стороне которой оказалась тонко выбита «эпитафия» надгробия Л. Ф. Магницкого, написанная его сыном Иваном.
На другой день под плитой-памятником на глубине четырёх метров обнаружена была гробница. Она была выложена из хорошего кирпича и залита со всех сторон известью. В могиле находилась дубовая колода, в ней лежал невредимый скелет Леонтия Филипповича с некоторыми сохранившимися на нём покровами, под головой находилась стеклянная чернильница, имевшая форму лампадки, и рядом лежало полуистлевшее гусиное перо.
Вместе с гробницей Леонтия Филипповича была гробница Марии Гавриловны Магницкой, его жены, где на камне была высечена надпись, возвещающая об её внезапной смерти при неожиданной встрече с сыном, которого она считала умершим.
В год ос-но-ва-ния Мос-ков-ско-го уни-вер-си-те-та Ми-хай-ло Ва-си-лье-вич Ло-мо-но-сов на-пи-сал о Пет-ре I: «К ве-ли-ким Сво-им на-ме-ре-ни-ям пре-муд-рый мо-нарх преду-смот-рел за необ-хо-ди-мо нуж-ное де-ло, чтобы вся-ко-го ро-да зна-ния рас-про-стра-нить в оте-че-стве и лю-дей, ис-кус-ных в вы-со-ких на-у-ках…».
В ян-ва-ре 2005 го-да мас-штаб-но от-ме-ча-лось 250-ле-тие уни-вер-си-те-та. На от-кры-тие но-во-го зда-ния Биб-лио-те-ки при-е-хал Пре-зи-дент Рос-сии В. В. Пу-тин. В за-ле, где ви-се-ли фла-ги Рос-сии, Моск-вы и Мос-ков-ско-го уни-вер-си-те-та, сто-я-ла ещё и плаз-мен-ная па-нель, де-мон-стри-ру-ю-щая ро-лик, пред-ла-га-е-мый ва-ше-му вни-ма-нию. Хо-те-лось вспом-нить, что зна-чи-ло об-ра-зо-ва-ние для Пет-ра I.
При огром-ном уча-стии Пет-ра в Рос-сии вы-хо-дит пер-вый оте-че-ствен-ный учеб-ник по ма-те-ма-ти-ке. Идёт 1703 год. Леон-тий Филип-по-вич Маг-ниц-кий из-да-ёт «Ариф-ме-ти-ку».
«Ариф-ме-ти-ка, си-речь на-у-ка чис-ли-тель-ная. С раз-ных диа-лек-тов на сла-вян-ский язык пе-ре-ве-дён-ная, и во-еди-но со-бра-на, и на две ча-сти раз-де-лён-ная».
Труд Леон-тия Филип-по-ви-ча не был пе-ре-вод-ным, ана-ло-гов учеб-ни-ка в то вре-мя не су-ще-ство-ва-ло. Это бы-ла уни-каль-ная кни-га.
«Ариф-ме-ти-ка или чис-ли-тель-ни-ца, есть ху-до-же-ство чест-ное, неза-вист-ное, ... »
Ис-сле-до-ва-ния са-мо-го учеб-ни-ка «Ариф-ме-ти-ка» и жиз-ни его ав-то-ра при-ве-де-но в кни-ге 1914 го-да Дмит-рия Дмит-ри-е-ви-ча Га-ла-ни-на «Леон-тий Филип-по-вич Маг-ниц-кий и его Ариф-ме-ти-ка».
Мы же лишь cде-ла-ем несколь-ко штри-хов.
Учеб-ник со-дер-жит бо-лее 600 стра-ниц и вклю-ча-ет в се-бя как са-мые на-ча-ла - таб-ли-цу сло-же-ния и умно-же-ния де-ся-тич-ных чи-сел, так и при-ло-же-ния ма-те-ма-ти-ки к на-ви-га-ци-он-ным на-у-кам.
Маг-ниц-кий учит Рос-сию де-ся-тич-но-му ис-чис-ле-нию. Что ин-те-рес-но, он при-во-дит таб-ли-цу сло-же-ния и умно-же-ния не в том ви-де, как её при-ня-то сей-час из-да-вать на по-след-ней стра-нич-ке 12-ли-сто-вой тет-ра-ди, а толь-ко её по-ло-ви-ну. Т. е. ком-му-та-тив-ность этих опе-ра-ций да-ва-лась сра-зу.
По-сле трой-ки пер-вых за-дач на сло-же-ние сле-ду-ю-щие при-ме-ры со-дер-жат уже боль-ше де-сят-ка сла-га-е-мых.
В учеб-ни-ке рас-смат-ри-ва-ет-ся и гео-мет-рия. На-при-мер, тео-ре-ма Пи-фа-го-ра изу-ча-ет-ся на за-да-че о башне неко-то-рой вы-со-ты и лест-ни-це опре-де-лён-ной дли-ны. На-сколь-ко нуж-но ото-дви-нуть ниж-ний ко-нец лест-ни-цы, чтобы ее верх сов-пал с вер-хом баш-ни? Изу-ча-ет-ся и гео-мет-рия окруж-но-сти, впи-сан-ных мно-го-уголь-ни-ков, ...
Все за-да-чи, ис-поль-зу-е-мые в кни-ге, жиз-нен-ные. Ну а за-кан-чи-ва-ет-ся «Ариф-ме-ти-ка», ко-неч-но же, при-ло-же-ни-я-ми изу-чен-но-го ма-те-ри-а-ла к жиз-ни. В част-но-сти, ис-поль-зо-ва-ни-ем ло-га-риф-ми-че-ских таб-лиц в на-ви-га-ци-он-ном де-ле.
Несколь-ко эк-зем-пля-ров «Ариф-ме-ти-ки» бе-реж-но со-хра-ни-ли в От-де-ле ред-ких книг и ру-ко-пи-сей биб-лио-те-ки Мос-ков-ско-го уни-вер-си-те-та.
Вто-рым рос-сий-ским учеб-ни-ком по ма-те-ма-ти-ке бы-ла кни-га, пе-ре-ве-дён-ная в 1708 го-ду с немец-ко-го Я. В. Брю-сом, «Гео-мет-рия сло-вен-ски зем-ле-ме-рие». В ос-но-ве «Гео-мет-рии» бы-ло ав-стрий-ское из-да-ние «При-ё-мы цир-ку-ля и ли-ней-ки». Идёт Се-вер-ная вой-на, и в пе-ре-ры-вах меж-ду сра-же-ни-я-ми Пётр I лич-но ре-дак-ти-ру-ет учеб-ник. При-слан-ная им Брю-су ру-ко-пись ис-пещ-ре-на по-прав-ка-ми, по-мет-ка-ми, встав-ка-ми и до-пол-не-ни-я-ми «в пре-мно-гих ме-стах». Царь дал учеб-ни-ку и но-вое на-зва-ние.
В этом из-да-нии Пётр на прак-ти-ке осу-ще-ствил своё тре-бо-ва-ние к рос-сий-ским учеб-ни-кам и пе-ре-во-дам с дру-гих язы-ков. Он счи-тал необ-хо-ди-мым пе-ре-да-вать не бук-валь-ную точ-ность тек-ста ори-ги-на-ла, а «вы-ра-зу-мев текст, [...] на свой язык уж так пи-сать, как внят-нее [...] и не вы-со-ки-ми сло-ва-ми сло-вен-ски-ми, а про-стым рус-ским язы-ком».
Во вто-ром из-да-нии этой кни-ги, вы-шед-шем под на-зва-ни-ем «При-ё-мы цир-ку-ля и ли-ней-ки», тре-тья часть со-дер-жа-ла тек-сты рус-ских ав-то-ров, а гла-ва о по-стро-е-нии сол-неч-ных ча-сов бы-ла на-пи-са-на Пет-ром I.
К раз-во-ро-там учеб-ни-ка, пред-став-лен-ным в ро-ли-ке, а так-же к си-ту-а-ции в Рос-сии уди-ви-тель-ным об-ра-зом по-до-шли из-вест-ные ци-та-ты, ко-то-рые хо-те-лось бы на-пом-нить Пре-зи-ден-ту Рос-сии.
«Ма-те-ма-ти-ка - ца-ри-ца на-ук, ариф-ме-ти-ка - ца-ри-ца ма-те-ма-ти-ки». К. Ф. Гаусс.
«За-ве-сти по пра-ви-лам ар-тил-ле-рию,..., к че-му нема-лые зна-ния гео-мет-рии, ме-ха-ни-ки и хи-мии тре-бу-ют-ся...». М. В. Ло-мо-но-сов.
«...Мы про-иг-ра-ли рус-ским за школь-ной пар-той». Дж. Кен-не-ди.
Бла-го-дар-но-сти
Спа-си-бо тем лю-дям, по ини-ци-а-ти-ве и уси-ли-я-ми ко-то-рых воз-ник об-ще-до-ступ-ный элек-трон-ный ва-ри-ант «Ариф-ме-ти-ки». Это Ви-та-лий Ар-нольд, Ири-на Лео-ни-дов-на Ве-ли-код-ная, Та-тья-на Вя-че-сла-вов-на Крю-ко-ва, Алек-сандр Ва-си-лье-вич Ми-халёв, Алек-сандр Сер-ге-е-вич Ми-щен-ко, Алек-сей Са-ви-щев, Иван Ящен-ко.
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство науки и образования Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Забайкальский государственный университет"
Кафедра "Гидрогеология и инженерная геология"
Доклад на тему :
" Арифметика Л.Ф. Магницкого "
Выполнил: Колесникова К.О.
Чита 2014 г.
Введение
С арифметики, науки о числе, начинается наше знакомство с математикой. С арифметикой мы входим, как говорил М.В. Ломоносов, во "врата учености" и начинаем наш долгий и нелегкий, но увлекательный путь познания мира. арифметика магницкий число
Слово "арифметика" происходит от греческого arithmos, что значит "число". Эта наука изучает действия над числами, различные правила обращения с ними, учит решать задачи, сводящиеся к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел. Часто представляют себе арифметику как некоторую первую ступень математики, основываясь на которой можно изучать более сложные ее разделы - алгебру, анализ математический и т.д. Даже целые числа - основной объект арифметики - относят, когда рассматривают их общие свойства и закономерности, к высшей арифметике, или теории чисел.
Один из первых русских учебников арифметики, написанный Л.Ф. Магницким в 1703 г., начинался словами: "Арифметика или числительница, есть художество честное, независтное, и всем удобнопонятное, многополезнейшее и многохвальнейшее, от древнейших же и новейших, в разные времена живших изряднейших арифметиков, изобретенное и изложенное". Именно Леонтий Филиппович Магницкий положил начало развитию Арифметики в России.
Биография
Леонтий Филиппович Магницкий родился 9 июня 1669 года в Осташковской слободе Тверской губернии. Русский математик, педагог. Автор первого в России учебного справочника по математике.
С 1685 по 1694 год учится в Славяно-греко-латинской академии. Математика там не преподавалась, что говорит о том, что свои математические познания он приобрёл путем самостоятельного изучения рукописей, как русских, так и иностранных.
Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих. При встрече он произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Пётр I "жаловал" ему фамилию Магницкий "в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя".
В 1701 году по распоряжению Петра I был назначен преподавателем школы "математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения", помещавшейся в здании Сухаревой башни.
В 1703 году Магницкий составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием "Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славянский язык переведенная и во едино собрана, и на две книги разделена" тираж 2400 экземпляров. Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах благодаря научно-методическим и литературным достоинствам.
Умер Леонтий Филиппович в Москве, в октябре 1739 года в возрасте 70 лет.
Ист ория создания .
"Арифметика" Л.Ф. Магницкого - одна из самых знаменитых русских книг, по праву принадлежащих к памятникам национальной письменной культуры. Итак, 22 февраля 1702 г. Л.Ф. Магницкому был заказан учебник математики, отпущены средства на его составление и печатание. В чрезвычайно короткие сроки - за 9 месяцев - он создал уникальную по своим качествам учебную математическую книгу, которая издана большим для того времени тиражом. Она имела пышное и длинное по обычаям того времени название: "Арифметика, сиречь наука числительная. С разных языков на славенский язык переведенная, и воедино собрана, и на две книги разделена".
Издана она в Москве в январе 1703 г. и сыграла в истории отечественного математического образования чрезвычайную роль: в течение полувека она была необыкновенно популярна и не имела конкурентов как в немногочисленных школах того времени, так и в более широких читательских кругах, в том числе и среди самоучек.
Характеристика книги.
Такая необычайная популярность во многом объясняется тем, что несмотря на указание в подзаголовке о переводном характере книги, на самом деле это было достаточно оригинальное как в содержательном, так и в методическом плане сочинение, которое явилось связующим звеном между традициями московской рукописной учебной литературы и влияниями новой западноевропейской. Хорошо знавший иностранные языки, Магницкий изучил большое количество европейских учебников, книги греческих и латинских авторов, русские математические рукописи и использовал все эти материалы в работе над учебником.
"Арифметика" Магницкого прямо или косвенно в свою очередь оказала большое влияние на всю последующую отечественную математическую литературу. Об "Арифметике" Магницкого написано много и подробно. Дадим краткую характеристику этой уникальной книги.
Полифункциональность.Следуя традициям отечественной рукописной учебной литературы, Магницкий включил в "Арифметику" чисто, если можно так выразиться, "былинный" материал: она описывала "деяния Петра" и поэтому могла в какой-то мере выполнять функции учебника новейшей российской истории.
Кроме того, "Арифметика" содержала большое количество общефилософских рассуждений, советов читателю, общих выводов, часто изложенных в стихотворной форме, что усиливало ее воспитательное воздействие. Так как это был учебник для будущих мореплавателей, в нем содержались сведения по метеорологии, астрономии и навигации, а также многочисленные данные по естествознанию и технике, что позволяет считать "Арифметику" предтечей отечественной печатной научно-популярной литературы, хотя основное содержание книги - все-таки математика.
Название книги гораздо уже ее математического содержания, так как помимо арифметических сведений в ней представлен также значительный алгебраический, геометрический материал, элементы плоской и сферической тригонометрии. Таким образом, с содержательной точки зрения "Арифметика, сиречь наука числительная..." является скорее энциклопедией современных автору математических знаний, чем простым учебником арифметики.
Системы счисления. Магницкий использует в "Арифметике" индо-арабскую десятичную позиционную систему счисления, лишь вскользь разъясняя латинскую и упоминая о славянской. Пагинация (нумерация страниц) также славянская. При характеристике системы счисления Магницкий использует своеобразную терминологию, которая удержалась в учебниках математики до конца XVIII в. Все числа первого десятка он называет перстами; десятки, сотни и т.д. (числа вида 30, 900, ...) - суставами, все остальные числа - сочинениями. Значащие цифры Магницкий называет знаменованиями в отличие от нуля, который зовется цифрою.
Арифметические действия у Магницкого носят два названия - латинское и русское: нумерацио, или счисление; аддицио, или сложение; субстракцио, или вычитание; дивизио, или деление. Нумерация, как и прежде, выделяется в особое действие.
Особое внимание уделяет Магницкий числам вида 10n (n - целое положительное) и их наименованиям. Старый счет на тьмы, легионы и пр. заменен общепринятыми в Европе миллионами, биллионами, триллионами и квадриллионами (каждый класс содержит 6 десятичных разрядов).
Здесь же впервые в русской математической литературе 0 возведен в ранг числа: Магницкий причисляет его к "перстам" (первым 10 числам) и тем самым намного опережает свое время.
Структура книги. Большой том, объемом свыше 600 страниц, "Арифметика" Магницкого состоит из 2 арифметических книг: "Арифметики политики, или гражданской" и "Арифметики логистики, не ко гражданству токмо, но к движению небесных кругов принадлежащей". Третья книга посвящена навигации.
Книга уникальна не только своей историей, но и содержанием. Интересно отметить, что кроме удивительной для современного читателя таблицы сложения уже на второй странице примеров на сложение присутствуют задачи на нахождение суммы шести шестизначных чисел, а на третьей демонстрируется пример сложения семнадцати четырехзначных. Возведение в квадрат возникает из теоремы Пифагора на примере лестницы длиной 125 стоп, приставленной к башне высотой 117 стоп.
Что же представляет собой "Арифметика" Магницкого? Об этой книге написано очень много. Исследователи характеризуют содержание по-разному, но всегда - положительно. Профессор П.Н. Берков называет "Арифметику" "одним из важнейших явлений книгопечатной деятельности Петровского времени". В наши дни ее называют книгой энциклопедического характера по различным отраслям математики и естествознания (геодезии, навигации, астрономии). Исследователи до сих пор не имеют общего мнения о том, по каким руководствам Магницкий составил свою "Арифметику". А.П. Юшкевич считает, что был использован рукописный и печатный материал более раннего времени, который Леонтий Филиппович тщательно отобрал, существенно обработал, составив новый, оригинальный труд с учетом знаний и запросов русского читателя.
Все произведение Магницкий разделил на две книги. Собственно арифметические сведения изложены в первых трех частях первой книги. Часть 1-я - "О числах целых", часть 2-я - "О числах ломаных или с долями", часть 3-я - "О правилах подобных, в трех, пяти и в семи перечнях", части 4-я и 5-я - "О правилах фальшивых и гадательных", "О прогрессии и радиксах квадратных и кубических" - содержат, скорее, алгебраический, а не арифметический материал. Вторая книга подразделяется на три части: часть 1-я - "Арифметика алгебраика". Часть 2-я - "О геометрических через арифметику действуемых", часть 3-я - "Общее о земном размерении и як же к мореплаванию принадлежа". В этих книгах, кроме операций с буквенными выражениями, излагаются решения квадратных и биквадратных уравнений, начала плоской и сферической тригонометрии, вычисление площадей и объемов. В 3-й части содержится много необходимых для мореплавания сведений об определении местоположения. Заканчивается книга дополнением "О толковании проблемах навигацких различных через вышеположенныя таблицы локсодромические".
Магницкий впервые ввел термины "множитель", "делитель", "произведение", "извлечение корня". Заменил устаревшие слова "тьма, легион" словами "миллион, биллион, триллион, квадриллион".
В "Арифметике" строго и последовательно проведена одна форма изложения: каждое новое правило начинается с простого примера, потом идет общая формулировка, которая закрепляется большим количеством примеров и задач. Каждое действие сопровождается правилом проверки ("поверением"); это делается как для арифметических, так и для алгебраических действий.
Примеры задач и их решение.
1. Один человек пришёл к учителю в школу и спросил у учителя: "Сколько у тебя учеников? Я просто хочу отдать тебе на обучение своего сына. Не стесню я тебя?". В ответ учитель сказал: "Нет, ваш сын не стеснит мой класс. Если бы ко мне пришло столько же, сколько есть, да полстолька, да четверть того, да ещё и твой сын, у меня бы учащихся стало 100". Сколько учеников было у учителя?
Пусть один набор учеников будет X. Тогда получим уравнение:
x + x + 1/2*x + 1/4*x + 1 =100
(2 + 3/4)*x = 99.
Отсюда x = 36 учеников. Ответ: 36 учеников.
2. Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупатель, обретя лошадь, раздумал и возвратил продавцу, говоря: "Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит". Тогда продавец предложил другие условия: "Если по-твоему цена лошади высока, то купи ее подковные гвозди, лошадь же получишь тогда бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне ј копейки, за второй - Ѕ копейки, за третий - 1 копейку, и т. д.". Покупатель, соблазненный низкой ценой. И желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей.
1. Составим последовательность чисел ј; Ѕ; 1; 2; 22;…221 .
2. Данная последовательность является геометрической прогрессией со знаменателем q=2, b=1/4, n=24.
4. Зная формулу
Ответ: 42000 рублей.
Заключение
Влияние этой книги на развитие физико-математических знаний и исследований в России было очень велико. Недаром когда говорят про "Арифметику" Магницкого, то всегда вспоминают слова М.В. Ломоносова, называвшего ее "вратами своей учености". Она была "вратами учености" не только для Ломоносова, но и для ряда поколений русских людей, сделавших много для просвещения страны. К тому же нужно учесть, что, помимо арифметических знаний, в ней были изложены также алгебраические, геометрические, тригонометрические, астрономические и навигационные сведения, так что произведение Магницкого в действительности было своеобразной энциклопедией математических знаний и давало достаточно обширные прикладные сведения.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Учебник математики как средство обучения табличному умножению и делению, его применение в процессе обучения младших школьников табличному умножению и делению. Сравнительная характеристика учебников по математике для 2 класса Л.Г. Петерсон и М.И. Моро.
курсовая работа , добавлен 30.05.2010
Сущность метода моделирования. Основные виды моделей. Принципы использования моделирования в развитии математических представлений детей младшего, среднего дошкольного возраста и старших дошкольников. Формы и методы обучения сложению и вычитанию.
контрольная работа , добавлен 05.12.2008
Школа как важнейший фактор ускорения социально-экономического развития страны. Особенности процесса обучения младших школьников табличному умножению и делению, знакомство с теоретическими аспектами. Анализ приемов запоминания табличных случаев деления.
курсовая работа , добавлен 16.01.2014
Этапы развития числа. Изучение арифметики натуральных чисел. Введение дробных чисел. Схема введения отрицательных чисел. Определения свойств действий над целыми числами. Введение иррационального числа. Методическая схема введения действительного числа.
реферат , добавлен 07.03.2010
Многозначные числа в обучении математике младших школьников. Методика изучения нумерации чисел. Сравнительный анализ учебников начальных классов альтернативных систем обучения. Особенности изучения нумерации многозначных чисел младшими школьниками.
дипломная работа , добавлен 16.06.2010
Психолого-педагогические и методические основы изучения в школе теории комплексных чисел. Методическое обеспечение изучения этой темы в 10 классе общеобразовательной школы. Обзор учебников по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов.
дипломная работа , добавлен 26.12.2011
Пути реализации развивающих функций в процессе изучения алгебры в 7 классе. Формирование конструктивных умений и навыков детей на уроках стереометрии. Методика изучения тождественных преобразований, числовых выражений и свойств действий над числами.
дипломная работа , добавлен 24.06.2011
Возникновение понятия системы счисления. Запись чисел в позиционной системе счисления. Перевод чисел из десятичной системы в любую другую позиционную систему. Количество цифр (знаков), используемых для представления чисел. Выполнение действий над числами.
реферат , добавлен 27.02.2014
Переход от линейной структуры изучения истории к концентрической в 1990-ые годы, появление новых учебников истории и проблемы выбора. Обзор постсоветских учебников по Истории Отечества. Использование мультимедийных средств в преподавании в 2000-х гг.
реферат , добавлен 06.10.2016
Понятия счисления натуральных чисел и правила их образования и чтения. Методики изучения чисел в концентре. Особенности изучения нумерации чисел в концентре тысячи. Использование практических заданий, связанных с повседневной жизнью обучающихся.
Первая печатная арифметика в России! Издана на славянском языке. По содержанию она представляла собой своеобразную энциклопедию точных наук: арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию, астрономию, геодезию и навигацию. Редкость с фронтисписом (часто отсутствует). Экземпляр на очень толстой бумаге и очень чистый. В красном ц/к переплете того времени на деревянных досках, с 10 серебряными накладками (без пробы!) и со сломанными серебряными застежками. Формат: 35 х 22 см. На переднем форзаце экслибрис графа L. (Людвиг) von der Pallen с девизом «Constantia et zelo» (Постоянство и ревность). Арифметика Леонтия Филипповича Магницкого, выдающегося русского педагога, преподавателя учрежденной Петром I школы навигацких и математических наук, была напечатана «ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей». Тираж 2400 экз., но так как по ней учились более 100 лет попадается в приличном виде крайне редко. В предисловии Магницкий славит Петра, который «обрел кораблям свободный бег» и создал грозный русский флот «врагам нашим вельми губно». Магницкий говорит, что он внес в свой труд «из морских книг, что возмог», и что всякий, кто «хотяй быти морской пловец, навигатор или гребец», найдет в ней для себя пользу. Привлекая в свою книгу разнообразный материал, Магницкий пользовался сложившейся издавна на Руси терминологией, задачами из старинных рукописных сборников, использовал народный технический опыт в области землемерия и практической геометрии. Магницкий заботился о том, чтобы его книга была понятна без наставника, лишь бы читатель был настойчив и прилежен:
И мню аз яко то имать быть, что сам себе всяк может учить.
Зане разум весь собрал и чин природно русский, а не немчин.
Магницкий стремился сделать свою книгу как можно доступнее и занимательнее. Он внес в нее много затейливых и замысловатых задач, развивающих смекалку и математическое мышление. Среди них была и такая задача:
«Некий человек продаде коня за 156 рублев, раскаявся же купец, нача отдавати продавцу, глаголя: яко несть мне лепо взята с сицевого (такового) коня недостойного таковыя высокия цены. Продавец же предложи ему ину куплю, глаголя: аще ти мнится велика цена сему коню быти, убо купи токмо гвоздие, их же сей конь имать в подковах своих ног, коня же возьми за тою куплею в дар себе. А гвоздей во всяком подкове по шести и за един гвоздь даждь ми едину полушку, за другий же две полушки, а за третий копейку, и тако все гвозди купи. Купец же, видя столь малу цену и коня хотя в дар себе взяти, обещася тако цену ему платити, чая не больше 10 рублев за гвоздие дати. И ведательно есть: коликим купец он проторговался?» И ответ: «придет 4178703 3 / 4 копейки».
Книга Магницкого отличалась свежестью и последовательностью изложения. Каждое новое правило начиналось у Магницкого с простого, чаще всего житейского примера, затем уже давалась его общая формулировка, после чего следовало много разнообразных задач, почти всегда имеющих то или другое практическое применение. Кроме того, к каждому действию прилагалось правило проверки - «поверение». Изложив действия с целыми числами, Магницкий, прежде чем перейти к дробям, или, как он называл их, «ломаным числам», помещает большую главу, содержащую разные исторические сведения о мерах и денежных единицах в древности и в новое время у разных народов, а также различные сведения, полезные в торговом деле и технике. Арифметика Магницкого отразила прогрессивные начала петровского времени. Магницкому удалось превратить свою книгу в своеобразную энциклопедию математических знаний, крайне необходимых для удовлетворения практических потребностей стремительно развивающегося русского государства. В главе «О прикладах, потребных к гражданству» Магницкий сообщает практические сведения по механике и строительному искусству и закладывает основы технической грамоты. Здесь можно было найти способы определения высоты стен, глубины колодцев, расхода свинца, чтобы «пульки лить», задачу рассчитать «в каковых либо часах или во иных махинах» зубчатые колеса, так чтобы числу оборотов одного соответствовало число оборотов другого, и т. д. Особенное внимание Магницкий уделял морскому делу, поместив в своей книге целый ряд специальных статей, где приводит правила, как определить положение меридиана, широты места, или, как он говорит, «возвышения поля» (полюса), точек восхода и захода солнца, вычисления наибольшей высоты прилива и т. п. Ценность книги увеличивалась приложенными к ней таблицами, необходимыми для различных вычислений, связанных с навигацией. Леонтию Магницкому удалось создать оригинальную книгу, на которой воспитывались целые поколения математически образованных русских людей, техников, мореплавателей и ученых. В то же время «Арифметика» Магницкого не была сводом прикладных знаний или простым справочником для практических нужд. Она прежде всего явилась широким, общеобразовательным математическим курсом, сочетавшим глубокую теоретическую подготовку с постоянной оглядкой на практику. В своей книге Магницкий указывал, что математика занимается не только исследованием «наручных нам вещей», т. е. доступных опыту, но и таких, которые не «токмо уму нашему подлежат», но служат надежным путем для «приятия множайших наук». "Арифметика" Магницкого давала русскому человеку такие знания, которые не вытекали из непосредственного опыта. Она знакомила его с математическим обобщением, пробуждала в нем стремление к постижению закономерностей природы посредством математики, указывала на меру, число и вес, как основу познания вещей. По этой книге учился сам М.В. Ломоносов, называвший ее так же как "Грамматику" Мелетия Смотрицкого "вратами учености".
Библиографическое описание:
1. Остроглазов И.М. «Книжные редкости». Москва, «Русский Архив», 1891-92, № 9.
2. Бурцев А.Е. «Обстоятельное библиографическое описание редких и замечательных книг». Том I, СПБ., 1901, № 64.
3.
Н.Б. «Русские книжные редкости». Опыт библиографического описания. Части I-II. Москва, 1902-03, № 327.
4.
Книжные сокровища ГБЛ. Выпуск 1. Книги кирилловской печати XV-XVIII веков. Каталог, Москва. 1979, № 50.
5. Из сокровищ РГБ. Книжная культура России XVI - начала XX века.Москва, 1998. № 18.
Магницкий, Леонтий Филиппович (1669-1739). Учился в московской Славяно-греко-латинской академии в первое время ее существования. Изучив там языки латинский и греческий, а вне академии также немецкий, голландский и итальянский, Магницкий получил возможность самостоятельно изучить не преподававшиеся в академии математические науки и притом в объеме, далеко превосходящем уровень сведений, сообщаемых в русских арифметических, землемерных и астрономических рукописях XVII стол. Вскоре после состоявшегося в 1701 г. открытия в Москве школы "математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения", помещавшейся в здании Сухаревой башни, был назначен в нее преподавателем арифметики и, по всей вероятности, геометрии и тригонометрии. Должность преподавателя в этой школе занимал до конца жизни. М. составил учебную энциклопедию по математике "Арифметика, сиречь наука числительная и т. д." (1703), содержащую пространное изложение арифметики, важнейшие для практических приложений статьи элементарной алгебры, приложения арифметики и алгебры к геометрии, практическую геометрию, понятия о вычислении тригонометрических таблиц и о тригонометрических вычислениях вообще и необходимейшие начальные сведения из астрономии, геодезии и навигации. Как составленная в самом начале XVIII века по источникам, в число которых, кроме иностранных книг, входили и книги "старопреводные славенския", т. е. русские арифметические рукописи XVII ст., она является звеном, непосредственно связывающим русскую физико-математическую литературу XVII ст. с усвоенным ею в XVIII ст. новым направлением. Как учебник, она замечательна продолжительным, обнимающим более полувека употреблением в школах. После введения в Россию вместе с учреждением при Академии наук гимназии и университета немецких учебников ее употребление во всех других учебных заведениях и особенно в находящихся в прямой или косвенной связи со старой школой математических и навигацких наук продолжалось до половины 50-х годов XVIII века Магницкий оказал также услугу развитию русской физико-математической литературы еще участием в предпринятых преподавателями математико-навигацкой школы переводах и издании на русском языке логарифмическо-тригонометрических таблиц А. Влакка и таблиц по мореходной астрономии. Последние вышли в свет под заглавием "Таблицы горизонтальные северной и южной широты. Восхождения солнца, со изъявлением: чрез которые зело удобно, кроме трудного арифметического исчисления неправильное или непорядочное указание компасов, юже во всех местах света обретаются, чрез них же легко и зело удобно найти и скоро возможно зело полезные тем, которые в Восточную и Западную Индию морешествуют. Преведены с голландского языка, на славяно-российский диалект из книги Шац Камер, печатанной в Амстердаме, 1697 и пр. Тщанием учителей Андрея Фарварсона да Леонтия Магницкого, лета от воплощения Христова 1722 года. От библиотекаря Василия Киприянова". В интересах полноты изображения литературной деятельности Магницкого следует еще упомянуть о его "Записке" по делу о ереси лекаря Тверитинова. В этом деле он принимал очень видное участие, так как взял на себя неблагодарную роль одного из главнейших обвинителей подсудимого. Эта "Записка" издана в 1883 г. Обществом любителей древней письменности (см. LXXX). Правительство Петра Великого недостаточно ценило заслуги Магницкого и ставило его как преподавателя ниже его товарищей-англичан: Фарварсона и Гвина. Он получал значительно меньшее жалованье, и когда оба упомянутые его товарища были переведены в Санкт-Петербург, в открывшуюся там в 1715 году морскую акдемию, он должен был остаться в Москве в прежней должности преподавателя математико-навигацкой школы, занявшей в отношении вновь открытой академии второстепенное положение. Как всегда, Россия весьма "щедро" отблагодарила одного из лучших своих сынов...
Каменева Т.Н.
К ИСТОРИИ ИЗДАНИЯ «АРИФМЕТИКИ» МАГНИЦКОГО
Всем интересующимся историей книги хорошо известно имя Леонтия Филипповича Магницкого, составившего первый русский учебник математики. Многие со школьной скамьи помнят, что при помощи этого учебника получил основы математических знаний великий Ломоносов. Однако значительно меньше известны подробности жизни и деятельности Л.Ф. Магницкого, мало что известно и о тех пособиях, которыми он пользовался при составлении своей «Арифметики». Несмотря на то, что книга Магницкого была объектом исследования многих ученых, как математиков, так и книговедов, еще недостаточно полно изучены источники, служившие подготовительным материалом при работе над ней. Годы жизни Магницкого (1669-1739) совпадают с одним из наиболее интересных периодов нашей истории. Леонтий Магницкий родился при царе Алексее Михайловиче, т. е. в то время, когда многие русские люди уже стремились приобщиться к культуре Запада. Сын Алексея Михайловича, Петр I, стал преобразователем политической, экономической, социальной и культурной жизни России. Одной из особых забот Петра I было просвещение русского народа. В его царствование «важную роль сыграли перемены в системе образования, создание сети чисто светских школ, где преподавалась и математика, а также издание учебной литературы. Впервые в широких масштабах началась подготовка технических и научных специалистов высокой квалификации». В частности, в Москве по указу Петра I от 14 января 1701 г. была создана школа нового типа, под названием школы «математических и навигацких наук». Она помещалась в так называемой Сухаревой башне. Это было одно из оригинальных и красивых зданий Москвы, построенное по повелению Петра I в честь стрелецкого полковника Сухарева, одного из стрелецких начальников, не присягнувшего царевне Софье и оставшегося верным Петру. Башня, имевшая три этажа в основании и четыре в самой башне, широкую лестницу, дожила до 1934 г. и надолго определила название окружающей местности - Сухаревка (ныне Колхозная площадь). 22 февраля 1701 г. в школе «математических и навигацких наук» начались занятия. Учеников- детей и взрослых - насчитывалось до двухсот человек. Учителями были приглашены англичане: профессор математики Андрей (Генри) Фатхварсон, Стефан (Стивен) Гвин и Ричард Грейс - преподаватели навигации. «Гвин и Грейс прибыли в Россию из Англии вместе с Фархварсоном, оба были, насколько известно, воспитанниками Оксфордского университета. Возможно, что это были Sackvile Gwynne, поступивший в университет в 1689 г. в 15 лет, и Robert Gray, поступивший в 1679 г., будучи 16 лет (письменное сообщение д-ра Симпсона (W. D. Simpson), через посредство д-ра Уайтмана (W. P. D. Wightman); оба-сотрудники университета в Абердине (Шотландия)». Гвин умер в 1720 г., Грейс - в 1709 г.3. «Андрей Данилович Фархварсон (Henry или Harry Forquhar-son, ок. 1675 - 9 дек. 1739), уроженец Милна близ Абердина, обучался в 1691 -1695 гг. в Маршалл-Колледже Абердинского университета и затем преподавал там математику. Во время своего пребывания в 1698 г. в Англии Петр I познакомился каким-то образом с Фархзарсоном и пригласил его с собой в Россию. Здесь шотландский математик помогал царю в организации Навигацкой школы, где читал некоторые разделы математики, астрономию и мореходное дело. В 1716 г. его перевели профессором в Петербургскую морскую академию». Из русских преподавать математику был назначен Леонтий Филиппович Магницкий, для чего ему предписывалось составить учебник математики и навигации на русском (славянском) языке. Эти учителя (Магницкий, Фархварсон и Гвин) перевели с латинского и подготовили русское издание книги «Таблицы логарифмов и синусов, тангенсов, секансов», напечатанной первый раз кириллицей и вышедшей в Москве в мае 1703 г., а вторично - гражданским шрифтом - в 1716 г. «Эти таблицы воспроизводят известные таблицы А. Флакка, вышедшие в 1628 г. (A. Vlacq. Tabulae sinum, tangentium of secantium...)». Vlaque Adrian (1600--1666), голландец, поэтому правильнее называть его Влакк. Издание 1628 г. не упомянуто ни в одном из известных библиографических справочников. Таблицы Влакка издавались много раз, начиная с издания 1651 г. вплоть до XIX в., на латинском, голландском, немецком и французском языках. Т.А. Быкова сверила русское издание с амстердамским 1681 г. Нет точных данных о том, где, при каких обстоятельствах узнал и оценил Петр I Леонтия Филипповича. Имеются сведения, что он был родным племянником архимандрита Нектария, устроителя Ниловой пустыни близ Осташкова Тверской губернии. Архимандрит Нектарий (в миру Николай Теляшин, 1587-1667), по сведениям П. М. Строева, был назначен архиепископом Сибирским, но вскоре возвращен в Нилову Столбенскую пустынь, где прожил до своей кончины; он, несомненно, был хорошо известен царям Михаилу Федоровичу и Алексею Михайловичу. Не мудрено, что сын крестьянина Осташковской слободы, близкий родственник архимандрита, стал известен Петру. Где получил Леонтий Теляшин свои знания, особенно математические,- неизвестно. Ими он настолько привлек к себе Петра, что тот назвал его «магнитом» и дал ему прозвище-фамилию Магницкий, с назначением на должность учителя в московскую, вновь организованную школу «математических и навигацких наук», где он и прослужил много лет, вплоть до своей смерти. В указанной статье И.К. Андронова (Андронов И.К. Первый учитель математики российского юношества Леонтий Филиппович Магницкий.- Математика в школе, 1969, № 6, с. 75-78), откуда мы почерпнули эти сведения, имеются очень интересные данные о месте захоронения и нахождения останков Л.Ф. Магницкого. Магницкий был похоронен в церкви Гребневской Богоматери, что находилась на углу Лубянского проезда (проезд Серова) и Мясницкой улицы (ул. Кирова). В 1932 г. при постройке метро эта церковь была снесена. Под ней сначала была обнаружена плита с пространной эпитафией, а затем и гробница Л. Ф. Магницкого. В кирпичной кладке находилась дубовая колода, а в ней - скелет Магницкого. Сохранились на ногах сапоги, под головой - чернильница в форме лампадки и гусиное перо. Рядом была обнаружена гробница жены Магницкого - Марии Гавриловны. Ее имя и обстоятельства смерти (от радости при встрече с сыном, которого она считала умершим) известны из надгробной надписи. Автор статьи приводит целиком эпитафию Магницкому, составленную его сыном Иваном. Так стали известны точные даты рождения и смерти Магницкого - 9 июня 1669 г. и 19/20 октября 1739 г.- «по полуночи в первом часу». Отсюда же узнаем, что «наукам научился дивным и неудобовероятным способом», Петру Первому «...для остроумия в науках учинился знаем с 1700 году», и от него же «именован прозвищем Магницкий и учинен российскому благородному юношеству учителем математики». Скончался, «оставив пример добродетельной жизни, ...по шестидневной болезни». Из публикации И. К. Андронова ясно, что он сам видел захоронение, надгробный камень и списал эпитафию, установив, таким образом, неизвестные прежде даты и факты из жизни Магницкого. К сожалению, архив И. К. Андронова еще не разобран и не поступил в распоряжение исследователей. Нами были предприняты поиски надгробий Магницких, приведшие к запасникам филиала Государственного Исторического музея (храм Василия Блаженного), где оказались в сохранности надгробная плита Леонтия Магницкого и часть (примерно одна треть) надгробия его жены с упоминаемой эпитафией. По сведениям, полученным от сотрудников ГИМа, эти надгробия поступили к ним в 1932 г. Останки захоронения ими не были получены (очевидно захоронение было разрушено). Ничего не известно о том, где обучался наукам Л. Ф. Магницкий. По словам его сына- «неудобовероятным» способом. Создание такого учебника, как прославившая его «Арифметика», требовало глубоких математических и других знаний; кроме того, он должен был хорошо владеть латынью и некоторыми западными языками. В помощь Леонтию Магницкому был привлечен Василий Киприанов (отец). Сохранилась интересная «выпись» Оружейной палаты:
«Февраля в 1 день (1701 г.)- взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать через труд свой словенским диалектом книгу арифметику. А желает он имети при себе впомошествованпи кадашевца Василия Киприанова ради скораго во издании книги совершения. О котором признал он, что имеет в тех науках знание отчасти и охоту. По которому его доношению, его великого государя, повелением он, Василий, тогож февраля в 16 день во Оружейную взят и через учителей школ математических о искусстве в вышеозначенных науках свидетельствован. А по свидетельству его, великого государя, повелением записан во Оружейной палате его, великого государя указом, и велено ему к скорому во издании тоя книги совершению чинить в чем может Магницкому помощствование, в чем он и трудился по самое тоя книги совершение».
Как видим, с изданием столь необходимого для новой школы учебника спешили: он вышел в свет в кратчайший для такого труда срок (11 месяцев) тиражом 2400 экз. «В награду за ее составление автор получил кормовые деньги со 2 февраля 1701 г. по 1 января 1702 г. в размере 5 алтын на день, а всего 49 рублей, 31 алт., 4 деньги, в чем и выдал расписку, которая сохранилась в делах Морского архива». Василий Киприанов помогал Магницкому и в подготовке издания «Таблицы логарифмов». Прошение Киприанова об оплате этого труда от 8 февраля 1704 г. подписано «вашего величества нижайший раб математических наук Василий Киприанов». Звание библиотекаря было получено им лишь в 1705 г. Он был библиотекарем при гражданской типографии, состоявшей в ведомстве артиллерии. Находилась в Москве, «в Китае городе у Спасского моста». Что же представляет собой «Арифметика» Магницкого? Об этой книге написано очень много. Исследователи характеризуют содержание по-разному, но всегда - положительно. Так, в предисловии к библиографическому описанию Т.А. Быковой и М.М. Гуревича П.Н. Берков называет «Арифметику» «одним из важнейших явлений книгопечатной деятельности» Петровского времени. Там же он говорит, что «это издание представляет первый и, как указывают специалисты-математики, удачный опыт русской математической науки». Так, А.П. Юшкевич считает, что «„Арифметика" явилась связующим звеном между традициями московской рукописной литературы и влияниями новой, западноевропейской», что около 50 лет она не имела конкурентов и «сыграла в истории русского математического образования чрезвычайную роль». В наши дни ее назвали книгой «энциклопедического характера по различным отраслям математики и естествознания (геодезии, навигации, астрономии)». Исследователи до сих пор не имеют общего мнения о том, по каким руководствам составил свою «Арифметику» Магницкий. А.П. Юшкевич в названном труде приводит целый ряд иностранных пособий, которые мог использовать для своей книги Магницкий. Он считает, что Магницкий тщательно отобрал и существенно обработал рукописный и печатный материал более раннего времени, составив новый оригинальный труд с учетом знаний и запросов русского читателя. Интересно отметить вслед за А.П. Юшкевичем, что впервые Магницкий ввел термины «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», а также заменил устаревшие слова «тьма, легион» словами «миллион, биллион,триллион, квадриллион». Обратимся к внешнему виду и составу книги. Во избежание ошибок, до сих пор встречающихся, особенно в популярной литературе, скажем, что эта книга форматом во вторую долю листа, как принято говорить - «в лист». Размер рамки титульного листа, по определению Т.А. Быковой,- 235x130 мм. Напечатана не «с деревянных резаных досок», а подвижными литерами, как печатались до того времени все книги на Руси начиная с Ивана Федорова. Шрифты - кириллица трех размеров (10 строк = 83, 73 и60 мм). Цифры в тексте славянские, в примерах, задачах, таблицах - арабские. Печать в две краски - черной и красной, страницы в рамках из наборных украшений. В тексте - заставки, концовки, гравюры. На титульном листе киноварью стоит: «Арифметика, сиречь наука числителная с разных диалектов на славенский язык преведеная и во едино собрана и на две книги разделена <...> Ныне же повелением... Государя нашего царя и великого Князя Петра Алексеевича... в... великом граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей на свет произведена, первое от лета сотворения мира 7211, от рождества же по плоти Бога слова 7103 индикта 11 месяца ианнуария». Внизу в рамке мелким шрифтом добавлено: «Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого». На обороте титульного листа концовка с надписью: «Яко цвет сельный...» (по альбому А.С. Зерновой № 64715) помещена как заставка. Под ней силлабические стихи «К читателю юному» о необходимости учения арифметике как необходимой во многих областях жизни. Перед титульным листом помещен фронтиспис, гравированный на меди известным украинским мастером Михаилом Карновским, перешедшим работать в Москву. Его же работы на двух вклейках (после л. 224 и 282) -гравюры на меди: сфера мира, под изображением награвировано шестистишие и «роза ветров» - обе прекрасно выполненные.
"Роза ветров".
из "Арифметики" Магницкого.
"Сфера мира".
Гравюра на меди М. Карновского
из "Арифметики" Магницкого.
По наблюдениям А.А. Гусевой, начиная с издания «Арифметики», гравюра на меди появляется постоянно в московских изданиях XVIII в. Фронтиспис - довольно сложная композиция, изображающая русский герб, внизу - изображение Пифагора и Архимеда. Пифагор с непокрытой головой в одежде, подбитой мехом. В руках у него доска, весы, ниже - циркуль, линейка, перо, чернильница. Справа изображен Архимед, в тюрбане, в одежде с меховым воротником. В руках у него сфера, таблица математических формул; ниже - глобус, макет корабля. Возле Пифагора - ларец и мешок с деньгами, две формы и два тюка с товарами, завязанный мешок,- короче, атрибуты торговли и предметы, необходимые при обучении математике. Над ними в картуше четверостишие: «Арифметика Политика сих и другая Логистика. И многих иных издателей в разна времена списателей». Надо полагать, что приложенное к «Арифметике» слово «политика» здесь дано в смысле управления законами математики. По установившейся еще на Украине традиции за гербом следуют «стихи на предлежащий герб». Они начинаются акростихом: «На честнии крест на государев герб до лица его царского пресветлаго величества царя и самодержца Петра Алексиевича всея Росии». Стихи эти - посвящение, которое далее может быть, по существу, названо оригинальным стихотворным предисловием, в котором автор излагает цель издания, содержание книги и источники его труда. И это особенно важно. Приведем отдельные его высказывания: «Арифметику написахом Люботрудно в ней потщавше из многих разных книг собравше. Из грецких убо и латинских немецких же и италийских Чин и порядок избирахом и вся странства их изыскахом. Елико же в них изобретохом в достойных местех приплетохом. Сличием добрым и изрядным, еще мнится нам быти приятным. Тем сличие то объявлено в две книги просто разделено. В первой общая вся гражданства, коего либо государства. Арифметика обычайная, в купецких делах случайная. Цену товаров обретати и достойною исчисляти. А не точию тому чину, но и всем людем требна выну [всегда]». Затем автор описывает содержание каждой части своей книги.
«И сколько могох вся изисках и добрым чином зде написах»,- говорит Магницкий. «А паче что зде пригодилось от различных книг и учений и от наук небесных течений. Так же и из геометрики к сей науке арифметики. Хошу приложить достойных штук яже угодны от тех наук. И хотяй быти морский пловец, навигатор ли или гребец Да зрит си пользу зде от части от них же восхотех прикласти. Ныне бо и всяк лучший воин ону науку знать достоин. И узрев яко в том есть плод мног внесох из морских книг что возмог... И мню аз яко то имать быть что сам себе всяк может учить. Зане разум весь собрал и чин пригодно русский, а не немчин. Склонность бо в речах знал есть твердо и объяснил весь толк усердно. Тем же молим о самодержче к чести богу ревный раделче. Да бы сей труд в честь богу приял и в пользу людям в мир излиял».
Подробное оглавление «вещей яже обретаются в книге сей» находится на листах 6 об. Первая часть в нем названа «Арифметика практика или деятельная». «Арифметика» состоит из двух книг. Первая делится на пять частей, включающих четыре действия арифметики, дроби, тройное правило и его применение, «о правилах фальшивых», в пятой части-корни квадратные и кубические, извлечение корней. Книга вторая имеет три части, в которых изложены основы алгебры, геометрии, тригонометрии. В третьей части второй книги «о земном обще размерении и яже к мореплаванию приналежат» даны основы навигации, космографии, географии. Каждая часть имеет «пределении», т. е. подзаголовки. Отдельные части разделены силлабическими четверостишиями и шестистишиями (например, л. 2, 3, 4, 7, 8 об., 11, 23, 30 об., 31 об., 34об., 41, 43об., 48 об., 63 об., 68 об., 70, 71). Заканчивая большой раздел или часть, автор дает стихотворное обращение к читателю на всю страницу, с заставкой, в самостоятельной рамке из наборных украшений (например, л. 41 об., 59, 147 об., 178). Обращает на себя внимание применение греческого и латинского шрифтов. Так, на л. 2 «Часть первая, о числех целых» имеет пять «пределений»: счисление, сложение, вычитание, умножение, деление. Эти слова даны столбиком на греческом, латинском и славянском языках. То же мы видим на л. 42 об. Интересно отметить в оглавлении следующие разделы: «о величестве дне различных мест и о разделении всего земноводного глобуса в климаты» (л. 278) и «о изобретении времене наводнения морского некиим поморских мест» (т. е. как определить время наводнения, л. 280). В книге есть и обычное предисловие прозой:
«Трудолюбивому и мудролюбивому читателю» (л. 11-18). В нем снова говорится о цели этого издания как учебного пособия для вновь открытой школы, излагается содержание книги, имеется философское рассуждение о человеке как высшей «твари» - «созда бог человека взем персть от земли, и вдуну в него духа жизни».
Весь учебник, составленный по схеме, изложенной в оглавлении, далеко ушел от своего названия «Арифметика». Все правила подкрепляются примерами на каждое действие; обращает на себя внимание большое количество задач, их условия взяты из жизни, быта, современного Магницкому. Много задач и примеров из торговой и военной жизни, строительства и т. д. На отдельных вкладных листах имеются таблицы, иногда большего формата, чем книга. На одной из них в первой части даны названия и сравнение древних весов и монет; в начале книги приводятся таблицы цифр славянских, арабских и римских. Оформление «Арифметики» довольно скромно, но оригинально. Рамки составлены из наборных украшений, заставки же и концовки резаны на дереве: пятьдесят три отпечатка заставок с семнадцати досок, концовок - двенадцать отпечатков с четырех досок. Одна из досок концовок, по альбому А. С. Зерновой 1963 г. под № 653 (л. 128, 147), интересна как подражание концовке XVII в. из издания эльзевиров. Этот ее прототип воспроизведен под № 60 в «Приложении к каталогу эльзевиров» (Eduard Ranir. Catalogue d’une collection unique. Paris, 1896). В изданиях эльзевиров посредине концовки изображен медведь, в русских изданиях - скорее волк. В книге много чертежей, рисунков, поясняющих текст. Задачи иллюстрируются изображением предметов, о которых идет речь в условии задачи. Это- шахматная доска, город, башни, крепость, шатры, деревья, бочки, ядра, мешки, построение войска и т. п. (л. 185 об., 189 об,-204 и др.). Все эти детали гравированы на дереве и введены в текст «в оборку». Обращает на себя внимание заставка, помещенная перед началом текста (на первой странице второго счета). На ней дано аллегорическое изображение Арифметики в виде женщины в короне, сидящей на троне, под сенью, укрепленной на восьми «столпах». В правой руке она держит ключ, левой - опирается на треугольник с цифрами. Трон стоит на возвышении, к нему ведут пять ступеней, на которых следующие слова (снизу): счисление, сложение, вычитание, умножение, деление. Вокруг трона на колоннах («столпах») с левой стороны от читателя: геометрия, стереометрия, астрономия, оптика; с правой - меркатория, география, фортификация, архитектура. В основании «столпов» слева: «арифметика что деет»; справа: «на столпах то все имеет». Вверху на фронтоне в лучах - «ягве» - имя божие на иврите, ниже - изречение: «тщанием и учением». Завершается гравюра лиственным орнаментом. В библиографическом описании Т.А. Быковой и М.М. Гуревича мы находим ценное указание на то, что в Библиотеке Академии наук в Ленинграде имеется рукопись «Арифметики» Магницкого, «которая, очевидно, послужила образцом для „Арифметики", изданной в 1703 г.»20. Там находятся рисунки всех больших гравюр на меди Михаила Карновского и мелких, воспроизведенных в тексте. «В рукописи отсутствует рисунок аллегорической фигуры „Арифметики». Видимо, с этой рукописи были сделаны клише печатного издания, кроме заставки № 203. Интересно отметить, что несколько лет назад сотрудница Отдела редких книг Государственной библиотеки СССР им. В.И. Ленина К.Л. Биленькая обратила внимание на гравюру на меди, находящуюся в книге малого формата на немецком языке. Эта гравюра, несомненно, послужила образцом для вышеописанной гравюры, изображающей аллегорическую фигуру Арифметики в книге Л.Ф. Магницкого. Таким образом, был установлен не только прототип гравюры, но и одно из изданий, которым, без сомнения, пользовался Магницкий при составлении своей «Арифметики». Это подтверждается и текстом книги. Однако русский автор подвергал использованную литературу тщательному отбору и обработке. При ближайшем знакомстве с немецким изданием заметно, что Магницкий заимствовал также расположение текста. Что же это за книга, бывшая одним из источников, послуживших Магницкому? Вотееавторизаглавие: Bockler Georg Andreas. Arithmetica nova militaris. Ntirnberg, 1661. Книга, соответственно названию, предназначена для обучения военных. В начале имеется посвящение ландграфу Гессенскому Людвигу, его супруге и семье, подписано автором: «Верноподданный Бёклер, архитектор и инженер»- декабрем 1660 г. во Франкфурте-на-Майне. Далее следует предисловие к «искушенному в искусстве математики читателю». Говорится о том, что именно немецкий язык может передать богатство сведений («информации») в наиболее краткой форме. Эта книга форматом в восьмую долю листа, объемом 693 страницы. В начале даны четыре правила арифметики, извлечение корней, основы геометрии и т. д., с большим количеством чертежей и рисунков. Соответственно заглавию в книге много задач, поясняющих правила и примеры, взятые из жизни военных, строительства крепостей, количества разных родов войск и т. п. Их сопровождают «фигуры», выполненные гравюрой на меди; в начале книги имеется их подробный перечень. Мы не задавались целью сверить всю книгу на немецком языке, напечатанную готическим шрифтом и антиквой, с русской. Антиква употреблена для передачи терминов и целых фраз на латинском языке. Ясно одно: Магницкий, сознательно сохранив основной принцип построения книги Бёклера, приспособил примеры и задачи к жизни своей страны. Одинаково в обеих книгах дается сначала правило, затем - его словесное пояснение, примеры и задачи. Примеры даны с проверкой. Все, что касается навигации, конечно, впервые привлечено Магницким. Но порядок следования объяснения целых чисел, дробей, извлечения корней, тройное правило - в книгах одинаков. Более подробно знакомство с немецким изданием и сравнение содержания с «Арифметикой» Магницкого мы предоставляем математикам. Основное общее стремление обоих авторов - применение на практике изложенных в книге правил в соответствии с направлением читателя, ученика. Отсюда и большое количество предложенных авторами задач. Интересно отметить также, что Магницкий дает задачи на темы из военной жизни (л. 191-195). Изображение построения войска у него близко к рисункам немецкого учебника (например, на л. 191 «Арифметики» сравнительно с рис. 3 на л. 39 у Бёклера). Что же касается рисунков во всю страницу в немецком издании, то они совсем иной тематики, чем гравюры Карновского. Гравюра-заставка в «Арифметике» 1703 г., без сомнения, заимствована из этого издания. Сообщаем расхождения обеих композиций: в книге на немецком языке эта гравюра выполнена в технике гравюры на меди, помещена вслед за титульным листом в виде фронтисписа, размером во всю страницу (133X76 мм - отпечаток. Обжима не видно). Центральные фигуры Арифметики одинаковы вплоть до медальона на шее. В русском издании она смотрит немного вбок. Два остальных различия: имеющиеся в немецком издании вверху по сторонам архитектурного сооружения (сени, под которой трон с женщиной) два глобуса (звездный и земной) - заменены в русском издании лиственными навершиями в стиле русских заставок. Слова в подножии колонн («Арифметика, что деет, на столпах то все имеет») немецкой книги совсем другие. Там мелким курсивом награвированы два изречения. Слева: «Что прилежный отец прибавляет, то непослушный сын вычитает», справа: «Что хорошо умножается, то бог не разделяет». Эти слова в русском издании заменены более простыми. После знакомства с «Арифметикой» Магницкого и одним из пособий для ее составления стал яснее вырисовываться облик автора. Это был не только известный ученый своего времени, математик, что было тогда редкостью, но в его лице мы видим и поэта, так как нет оснований думать, что стихи, помещенные в «Арифметике», имеют другого автора. Он был и прекрасным педагогом. Это ясно не только из его разъяснений, но и из помещенных дву-, четырех-и шестистиший, придающих «сухой» науке занимательность. В своем стихотворном предисловии Леонтий Филиппович говорит, что по его книге можно учиться самому,- он понимал пользу самообразования и наглядности в обучении. Он также показывает себя осведомленным в таких науках, как история, география, навигация, философия. Без сомнения, он разбирался хорошо в греческом и латинском текстах и знал новые языки Запада. Думается, что и специалистам, и всем, любящим старую книгу, будет интересно узнать новое об «Арифметике» Магницкого.
