Относи́тельная диэлектри́ческая проница́емость среды ε - безразмерная физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды. Связана с эффектом поляризации диэлектриков под действием электрического поля (и с характеризующей этот эффект величиной диэлектрической восприимчивости среды). Величина ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме. Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха и большинства других газов в нормальных условиях близка к единице (в силу их низкой плотности). Для большинства твёрдых или жидких диэлектриков относительная диэлектрическая проницаемость лежит в диапазоне от 2 до 8 (для статического поля). Диэлектрическая постоянная воды в статическом поле достаточно высока - около 80. Велики её значения для веществ с молекулами, обладающими большим электрическим диполем. Относительная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков составляет десятки и сотни тысяч.
Практическое применение
Диэлектрическая проницаемость диэлектриков является одним из основных параметров при разработке электрических конденсаторов . Использование материалов с высокой диэлектрической проницаемостью позволяют существенно снизить физические размеры конденсаторов.
Параметр диэлектрической проницаемости учитывается при разработке печатных плат . Значение диэлектрической проницаемости вещества между слоями в сочетании с его толщиной влияет на величину естественной статической ёмкости слоев питания, а также существенно влияет на волновое сопротивление проводников на плате.
Зависимость от частоты
Следует отметить, что диэлектрическая проницаемость в значительной степени зависит от частоты электромагнитного поля. Это следует всегда учитывать, поскольку таблицы справочников обычно содержат данные для статического поля или малых частот вплоть до нескольких единиц кГц без указания данного факта. В то же время существуют и оптические методы получения относительной диэлектрической проницаемости по коэффициенту преломления при помощи эллипсометров и рефрактометров. Полученное оптическим методом (частота 10 14 Гц) значение будет значительно отличаться от данных в таблицах.
Рассмотрим, например, случай воды. В случае статического поля (частота равна нулю), относительная диэлектрическая проницаемость при нормальных условиях приблизительно равна 80. Это имеет место вплоть до инфракрасных частот. Начиная примерно с 2 ГГц ε r начинает падать. В оптическом диапазоне ε r составляет приблизительно 1,8. Это вполне соответствует факту, что в оптическом диапазоне показатель преломления воды равен 1,33. В узком диапазоне частот, называемом оптическим, диэлектрическое поглощение падает до нуля, что собственно и обеспечивает человеку механизм зрения в земной атмосфере, насыщенной водяным паром. С дальнейшим ростом частоты свойства среды вновь меняются.
Значения диэлектрической проницаемости для некоторых веществ
| Вещество | Химическая формула | Условия измерения | Характерное значение ε r |
|---|---|---|---|
| Алюминий | Al | 1 кГц | -1300 + 1,3Шаблон:Ei |
| Серебро | Ag | 1 кГц | -85 + 8Шаблон:Ei |
| Вакуум | - | - | 1 |
| Воздух | - | Нормальные условия , 0,9 МГц | 1,00058986 ± 0,00000050 |
| Углекислый газ | CO 2 | Нормальные условия | 1,0009 |
| Тефлон | - | - | 2,1 |
| Нейлон | - | - | 3,2 |
| Полиэтилен | [-СН 2 -СН 2 -] n | - | 2,25 |
| Полистирол | [-СН 2 -С(С 6 Н 5)Н-] n | - | 2,4-2,7 |
| Каучук | - | - | 2,4 |
| Битум | - | - | 2,5-3,0 |
| Сероуглерод | CS 2 | - | 2,6 |
| Парафин | С 18 Н 38 − С 35 Н 72 | - | 2,0-3,0 |
| Бумага | - | - | 2,0-3,5 |
| Электроактивные полимеры | − | − | 2-12 |
| Эбонит | (C 6 H 9 S) 2 | − | 2,5-3,0 |
| Плексиглас (оргстекло) | - | - | 3,5 |
| Кварц | SiO 2 | - | 3,5-4,5 |
| Диоксид кремния | SiO 2 | − | 3,9 |
| Бакелит | - | - | 4,5 |
| Бетон | − | − | 4,5 |
| Фарфор | − | − | 4,5-4,7 |
| Стекло | − | − | 4,7 (3,7-10) |
| Стеклотекстолит FR-4 | - | - | 4,5-5,2 |
| Гетинакс | - | - | 5-6 |
| Слюда | - | - | 7,5 |
| Резина | − | − | 7 |
| Поликор | 98 % Al 2 O 3 | - | 9,7 |
| Алмаз | − | − | 5,5-10 |
| Поваренная соль | NaCl | − | 3-15 |
| Графит | C | − | 10-15 |
| Керамика | − | − | 10-20 |
| Кремний | Si | − | 11.68 |
| Бор | B | − | 2.01 |
| Аммиак | NH 3 | 20 °C | 17 |
| 0 °C | 20 | ||
| −40 °C | 22 | ||
| −80 °C | 26 | ||
| Спирт этиловый | C 2 H 5 OH или CH 3 -CH 2 -OH | − | 27 |
| Метанол | CH 3 OH | − | 30 |
| Этиленгликоль | HO-CH 2 -CH 2 -OH | − | 37 |
| Фурфурол | C 5 H 4 O 2 | − | 42 |
Уровень поляризуемости вещества характеризуется особенной величиной, которую называют диэлектрическая проницаемость. Рассмотрим, что это за величина.
Допустим, что напряженность однородного поля между двух заряженных пластин в пустоте равна Е₀. Теперь заполним промежуток между ними любым диэлектриком. которые появятся на границе между диэлектриком и проводником благодаря его поляризации, частично нейтрализуют воздействие зарядов на пластинах. Напряженность Е данного поля станет меньше напряженности Е₀.
Опыт обнаруживает, что при последовательном заполнении промежутка между пластинами равными диэлектриками, величины напряженности поля окажутся разными. Поэтому зная величину отношения напряженности электрополя между пластинами в отсутствие диэлектрика Е₀ и при наличии диэлектрика Е, можно определять его поляризуемость, т.е. его диэлектрическую проницаемость. Эту величину принято обозначать греческой буквой ԑ (эпсилон). Следовательно, можно написать:
Диэлектрическая проницаемость демонстрирует, во сколько раз данных зарядов в диэлектрике (однородном) будет меньше, чем в вакууме.
Уменьшение силы взаимодействия между зарядами вызвано процессами поляризации среды. В электрическом поле электроны в атомах и молекулах уменьшаются по отношению к ионам, и возникает Т.е. те молекулы, у которых есть свой дипольный момент (в частности молекулы воды), ориентируются в электрическом поле. Эти моменты создают собственное электрическое поле, противодействующее тому полю, которое вызвало их появление. В результате суммарное электрическое поле уменьшается. В небольших полях это явление описывают с помощью понятия диэлектрической проницаемости.
Ниже приведена диэлектрическая проницаемость в вакууме различных веществ:
Воздух……………………………....1,0006
Парафин…………………………....2
Плексиглас (оргстекло)……3-4
Эбонит……………………………..…4
Фарфор……………………………....7
Стекло…………………………..…….4-7
Слюда……………………………..….4-5
Шелк натуральный............4-5
Шифер..............................6-7
Янтарь…………………………...……12,8
Вода………………………………...….81
Данные значения диэлектрической проницаемости веществ относятся к окружающим температурам в пределах 18—20 °С. Так, диэлектрическая проницаемость твердых тел незначительно изменяется с температурой, исключением являются сегнетоэлектрики.
Напротив, у газов она уменьшается из-за повышения температуры и возрастает в связи с увеличением давления. В практике принимается за единицу.
Примеси в небольших количествах мало влияют на уровень диэлектрической проницаемости жидкостей.
Если два произвольных точечных заряда поместить в диэлектрик, то напряженность поля, создаваемого каждым из этих зарядов в точке нахождения другого заряда, уменьшается в ԑ раз. Из этого следует, что сила, с которой эти заряды взаимодействуют один с другим, также в ԑ раз меньше. Поэтому для зарядов, помещенных в диэлектрик, выражается формулой:
F = (q₁q₂)/(4πԑₐr²),
где F — является силой взаимодействия, q₁ и q₂, — величины зарядов, ԑ — является абсолютной диэлектрической проницаемостью среды, г — дистанция между точечными зарядами.
Значение ԑ численно можно показать в относительных единицах (по отношению к значению абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума ԑ₀). Величина ԑ = ԑₐ/ԑ₀ называют относительной диэлектрической проницаемостью. Она раскрывает, во сколько раз взаимодействие между зарядами в бесконечной однородной среде слабее, чем в вакууме; ԑ = ԑₐ/ԑ₀ часто называют комплексная диэлектрическая проницаемость. Численное значение величины ԑ₀, а также ее размерность зависимы от того, какая система единиц выбрана; а значение ԑ - не зависит. Так, в системе СГСЭ ԑ₀ = 1 (эта четвертая основная единица); в системе СИ диэлектрическая проницаемость вакуума выражается:
ԑ₀ = 1/(4π˖9˖10⁹) фарада/метр = 8,85˖10⁻¹² ф/м (в этой системе ԑ₀ является производной величиной).
Емкость конденсатора зависит, как показывает опыт, не только от размера, формы и взаимного расположения составляющих его проводников, но также и от свойств диэлектрика, заполняющего пространство между этими проводниками. Влияние диэлектрика можно установить при помощи следующего опыта. Зарядим плоский конденсатор и заметим показания электрометра, измеряющего напряжение на конденсаторе. Вдвинем затем в конденсатор незаряженную эбонитовую пластинку (рис. 63). Мы увидим, что разность потенциалов между обкладками заметно уменьшится. Если удалить эбонит, то показания электрометра делаются прежними. Это показывает, что при замене воздуха эбонитом емкость конденсатора увеличивается. Взяв вместо эбонита какой-нибудь иной диэлектрик, мы получим сходный результат, но только изменение емкости конденсатора будет иным. Если – емкость конденсатора, между обкладками которого находится вакуум, а – емкость того же конденсатора, когда все пространство между обкладками заполнено, без воздушных зазоров, каким-либо диэлектриком, то емкость окажется в раз больше емкости , где зависит лишь от природы диэлектрика. Таким образом, можно написать
Рис. 63. Емкость конденсатора увеличивается при вдвигании эбонитовой пластинки между его обкладками. Листки электрометра спадают, хотя заряд остается прежним
Величина называется относительной диэлектрической проницаемостью или просто диэлектрической проницаемостью среды, которой заполнено пространство между обкладками конденсатора. В табл. 1 приведены значения диэлектрической проницаемости некоторых веществ.
Таблица 1. Диэлектрическая проницаемость некоторых веществ
|
Вещество |
|
|
Вода (чистая) |
|
|
Керамика (радиотехническая) |
|
Сказанное справедливо не только для плоского конденсатора, но и для конденсатора любой формы: заменяя воздух каким-либо диэлектриком, мы увеличиваем емкость конденсатора в раз.
Строго говоря, емкость конденсатора увеличивается в раз только в том случае, если все линии поля, идущие от одной обкладки к другой, проходят в данном диэлектрике. Это будет, например, у конденсатора, который целиком погружен в какой-либо жидкий диэлектрик, налитый в большой сосуд. Однако если расстояние между обкладками мало по сравнению с их размерами, то можно считать, что достаточно заполнить только пространство между обкладками, так как именно здесь практически сосредоточено электрическое поле конденсатора. Так, для плоского конденсатора достаточно заполнить диэлектриком лишь пространство между пластинами.
Помещая между обкладками вещество с большой диэлектрической проницаемостью, можно сильно увеличить емкость конденсатора. Этим пользуются на практике, и обычно в качестве диэлектрика для конденсатора выбирают не воздух, а стекло, парафин, слюду и другие вещества. На рис. 64 показан технический конденсатор, у которого диэлектриком служит пропитанная парафином бумажная лента. Его обкладками являются станиолевые листы, прижатые, с обеих сторон к парафинированной бумаге. Емкость таких конденсаторов нередко достигает нескольких микрофарад. Так, например, радиолюбительский конденсатор размером со спичечную коробку имеет емкость 2 мкФ.
Рис. 64. Технический плоский конденсатор: а) в собранном виде; б) в частично разобранном виде: 1 и 1" – станиолевые ленты, между которыми проложены ленты парафинированной тонкой бумаги 2. Все ленты вместе складываются «гармошкой» и вкладываются в металлическую коробку. К концам лент 1 и 1" припаиваются контакты 3 и 3" для включения конденсатора в схему
Понятно, что для изготовления конденсатора пригодны только диэлектрики с очень хорошими изолирующими свойствами. В противном случае заряды будут утекать через диэлектрик. Поэтому вода, несмотря на ее большую диэлектрическую проницаемость, совсем не годится для изготовления конденсаторов, ибо только исключительно тщательно очищенная вода является достаточно хорошим диэлектриком.
Если пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено средой с диэлектрической проницаемостью , то формула (34.1) для плоского конденсатора принимает вид
То обстоятельство, что емкость конденсатора зависит от окружающей среды, указывает, что электрическое поле внутри диэлектриков изменяется. Мы видели, что при заполнении конденсатора диэлектриком с диэлектрической проницаемостью емкость увеличивается в раз. Это значит, что при тех же самых зарядах на обкладках разность потенциалов между ними уменьшается в раз. Но разность потенциалов и напряженность поля связаны между собой соотношением (30.1). Поэтому уменьшение разности потенциалов означает, что напряженность поля в конденсаторе при его заполнении диэлектриком делается меньше в раз. В этом и состоит причина увеличения емкости конденсатора. раз меньше, чем в вакууме. Отсюда заключаем, что закон Кулона (10.1) для точечных зарядов, помещенных в диэлектрике, имеет вид
Диэлектрическая проницаемость
О явлении поляризации судят по значению диэлектрической проницаемости ε. Параметр ε, характеризующий способность материала образовывать емкость, называется относительной диэлектрической проницаемостью.
Слово “относительная” обычно опускается. Надо учесть, что электрическая емкость участка изоляции с электродами, т.е. конденсатора, зависит от геометрических размеров, конфигурации электродов и от структуры материала, образующего диэлектрик этого конденсатора.
В вакууме ε = 1, а любого диэлектрика всегда больше 1. Если С0 - ем-
кость, между обкладками которого находится вакуум, произвольной формы и размеров, а С - емкость конденсатора таких же размеров и формы, но заполненного диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, то
Обозначив через С0 электрическую постоянную (Ф/м), равную
С0 = 8,854.10-12,
найдем абсолютную диэлектрическую проницаемость
ε’ = ε0 .ε.
Определим величины емкостей для некоторых форм диэлектриков.
Для плоского конденсатора
С = ε0 ε S/h = 8,854 1О-12 ε S/h.
где S - площадь поперечного сечения электрода, м2;
h - расстояние между электродами, м.
Практическое значение диэлектрической проницаемости очень велико. Она определяет не только способность материала образовывать емкость, но и входит в ряд основных уравнений, которые характеризуют физические процессы, протекающие в диэлектрике.
Диэлектрическая проницаемость газов, вследствие их малой плотности (из-за больших расстояний между молекулами) незначительна и близка к единице. Обычно поляризация газа электронная или дипольная, если молекулы полярные. ε газа тем выше, чем больше радиус молекулы. Изменение числа молекул газа в единице объема газа (n) при изменении температуры и давления вызывает изменение диэлектрической проницаемости газа. Число молекул N пропорционально давлению и обратно пропорционально абсолютной температуре.
При изменении влажности диэлектрическая проницаемость воздуха незначительно меняется прямо пропорционально изменению влажности (при комнатной температуре). При повышенной температуре влияние влажности значительно усиливается. Температурная зависимость диэлектрической проницаемости характеризуется выражением
T K ε = 1 / ε (dε / dT).
По этому выражению можно вычислить относительное изменение диэлектрической проницаемости при изменении температуры на 1 0 К - так называемый температурный коэффициент ТК диэлектрической проницаемости.
Значение ТК неполярного газа находится по формуле
T K ε = (ε -1) / dT.
где Т - температура. К.
Диэлектрическая проницаемость жидкостей сильно зависит от их структуры. Значения ε неполярных жидкостей невелики и близки к квадрату показателя преломления света n 2. Диэлектрическая проницаемость полярных жидкостей, которые используются в качестве технических диэлектриков, лежит в пределах от 3,5 до 5, что заметно выше, чем у неполярных жидкостей.
Так поляризация жидкостей, содержащих дипольные молекулы, определяется одновременно электронной и дипольно-релаксационной поляризациями.
Сильнополярные жидкости, характеризуются высоким значением ε из-за их большой проводимости. Температурная зависимость ε в дипольных жидкостях имеет более сложный характер, чем нейтральные жидкости.
Поэтому ε на частоте 50 Гц для хлорированного дифенила (савол) быстро возрастает из-за резкого падения вязкости жидкости, а дипольные
молекулы успевают ориентироваться вслед за изменением температуры.
Уменьшение ε происходит вследствие усиления теплового движения молекул, препятствующего их ориентации в направлении электрического поля.
Диэлектрики по виду поляризации делятся на четыре группы:
Первая группа – однокомпозиционные, однородные, чистые без добавок, диэлектрики, у которых в основном электронная поляризация или плотная упаковка ионов. К ним относятся неполярные и слабополярные твердые диэлектрики в кристаллическом или аморфном состоянии, а также неполярные и слабополярные жидкости и газы.
Вторая группа – технические диэлектрики с электронной, ионной и одновременно с дипольно-релаксационной поляризациями. К ним относятся полярные (дипольные) органические полужидкие и твердые вещества, например масляно-канифольные компаунды, целлюлоза, эпоксидные смолы и композиционные материалы, составленные из этих веществ.
Третья группа – технические диэлектрики с ионной и электронной поляризациями; диэлектрики с электронной, ионной релаксационными поляризациями делится на две подгруппы. К первой подгруппе относятся в основном кристаллические вещества с плотной упаковкой ионов ε < 3,0.
Ко второй подгруппе относятся неорганические стекла и материалы, содержащие стекловидную фазу, а также кристаллические вещества с неплотной упаковкой ионов.
Четвертую группу составляют сегнетоэлектрики, имеющие спонтанную, электронную, ионную, электронно-ионно-релаксационные поляризации, а также миграционную или высоковольтную для композиционных, сложных и слоистых материалов.
4.Диэлектрические потери электроизоляционных материалов. Виды диэлектрических потерь.
Диэлектрическими потерями называют мощность, рассеиваемую в диэлектрике при воздействии на него электрического поля и вызывающую нагрев диэлектрика.
Потери в диэлектриках наблюдаются как при переменном напряжении, так и при постоянном, поскольку в материале обнаруживается сквозной ток, обусловленный проводимостью. При постоянном напряжении, когда нет периодической поляризации, качество материала характеризуется, как указывалось выше, значениями удельных объемного и поверхностного сопротивлений. При переменном напряжении необходимо использовать какую-то другую характеристику качества материала, так как в этом случае, кроме сквозного тока, возникают дополнительные причины, вызывающие потери в диэлектрике.
Диэлектрические потери в электроизоляционном материале можно характеризовать рассеиваемой мощностью, отнесенной к единице объема, или удельными потерями; чаще для оценки способности диэлектрика рассеивать мощность в электрическом поле пользуются углом диэлектрических потерь, а также тангенсом этого угла.
Рис. 3-1. Зависимость заряда от напряжения для линейного диэлектрика без потерь (а), c потерями (б)
Углом диэлектрических потерь называется угол, дополняющий до 90° угол фазового сдвига между током и напряжением в емкостной цепи. Для идеального диэлектрика вектор тока в такой цепи будет опережать вектор напряжения на 90°, при этом угол диэлектрических потерь будет равен нулю. Чем больше рассеиваемая в диэлектрике мощность, переходящая в теплоту, тем меньше угол фазового сдвига и тем больше угол и его функция tg .
Из теории переменных токов известно, что активная мощность
Ра = UI cos (3-1)
Выразим мощности для последовательной и параллельной схем через емкости Cs и Сp и угол , который является дополнением угла до 90°.
Для последовательной схемы, используя выражение (3-1) и соответствующую векторную диаграмму, имеем
P a = 
(3-2)
tg = C s r s (3-3)
Для параллельной схемы
P a =UI a =U 2 C p tg (3-4)
tg = (3-5)
Приравнивая друг к другу выражения (3-2) и (3-4), а также (3-3) и (3-5) находим соотношения между Сp и Cs и между rp и rs
C p =C s /1+tg 2 (3-6)
r p = r s (1+ 1/ tg 2 ) (3-7)
Для высококачественных диэлектриков можно пренебречь значением tg2 по сравнению с единицей в формуле (3-8) и считать Ср Cs С. Выражения для мощности, рассеиваемой в диэлектрике, в этом случае будут одинаковы для обеих схем:
P a U 2 C tg (3-8)
где Ра - активная мощность, Вт; U - напряжение, В; - угловая частота, с-1; С - емкость, Ф.
Сопротивление rр в параллельной схеме, как следует из выражения (3-7), во много раз больше сопротивления rs.Выражение для удельных диэлектрических потерь, т. е. мощности, рассеиваемой в единице объема диэлектрика, имеет вид:
(3-9)
где р - удельные потери, Вт/м3; =2 - угловая частота, с-1, Е -напряженность электрического поля, В/м.
Действительно, емкость между противоположными гранями куба со стороной 1 м будет
С1 = 0 r , реактивная составляющая удельной проводимости
(3-10)
a активная составляющая
Определив каким-либо методом при некоторой частоте параметры эквивалентной схемы исследуемого диэлектрика (Ср и rр или Cs и rs), l общем случае нельзя считать полученные значения емкости и сопротивления присущими данному конденсатору и пользоваться этими данными для расчета угла потерь при другой частоте. Такой расчет может быть сделан только в том случае, если эквивалентная схема имеет определенное физическое обоснование. Так, например, если известно для данного диэлектрика, что потери в нем определяются только потерями от сквозной электропроводности в широком диапазоне частот, то угол потерь конденсатора с таким диэлектриком может быть вычислен для любой частоты, лежащей в этом диапазоне
tg =1/ Crp (3-12)
где С и rp - постоянные емкость и сопротивление, измеренные приданной частоте.
Потери в таком конденсаторе, как легко видеть, не зависят от частоты:
Pa=U2/ rp (3-13)
наоборот если потери в конденсаторе обусловливаются главным образом сопротивлением подводящих проводов, а также сопротивлением самих электродов (например, тонкий слой серебра), то рассеиваемая мощность в таком конденсаторе будет возрастать пропорционально квадрату частоты:
Pa=U2 C tg =U2 C Crs=U2 2C2rs (3-14)
Из последнего выражения можно сделать весьма важный практический вывод: конденсаторы, предназначенные для работы на высокой частоте, должны иметь по возможности малое сопротивление как электродов, так и соединительных проводов и переходных контактов.
Диэлектрические потери по их особенностям и физической природе можно подразделить на четыре основных вида:
1) диэлектрические потери, обусловленные поляризацией;
2) диэлектрические потери, обусловленные сквозной электропроводностью;
ионизационные диэлектрические потери;
диэлектрические потери, обусловленные неоднородностью структуры.
Диэлектрические потери, обусловленные поляризацией, особенно отчетливо наблюдаются в веществах, обладающих релаксационной поляризацией: в диэлектриках дипольной структуры и в диэлектриках ионной структуры с неплотной упаковкой ионов.
Релаксационные диэлектрические потери обусловлены нарушением теплового движения частиц под влиянием сил электрического поля.
Диэлектрические потери, наблюдаемые в сегнетоэлектриках, связаны с явлением спонтанной поляризации. Поэтому потери в сегнетоэлектриках значительны при температурах ниже точки Кюри, когда наблюдается спонтанная поляризация. При температурах выше точки Кюри потери в сегнетоэлектриках уменьшаются. Электрическое старение сегнетоэлектрика со временем сопровождается некоторым уменьшением потерь.
К диэлектрическим потерям, обусловленным поляризацией, следует отнести также так называемые резонансные потери, проявляющиеся в диэлектриках при высоких частотах. Этот вид потерь с особой четкостью наблюдается в некоторых газах при строго определенной частоте и выражается в интенсивном поглощении энергии электрического поля.
Резонансные потери возможны и в твердых веществах, если частота вынужденных колебаний, вызываемых электрическим полем, совпадает с частотой собственных колебаний частиц твердого вещества. Наличие максимума в частотной зависимости tg характерно также и для резонансного механизма потерь, однако в данном случае температура не влияет на положение максимума.
Диэлектрические потери, обусловленные сквозной электропроводностью, обнаруживаются в диэлектриках, имеющих заметную объемную или поверхностную проводимость.
Тангенс угла диэлектрических потерь в этом случае можно вычислить по формуле
Диэлектрические потери этого вида не зависят от частоты поля; tg уменьшается с частотой по гиперболическому закону.
Диэлектрические потери, обусловленные электропроводностью, возрастают с температурой по экспоненциальному закону
PaT=Aexp(-b/T) (3-16)
где А,b - постоянные материала. Приближенно формулу (3-16) можно переписать так:
PaT=Pa0exp( t) (3-17)
где PaT - потери при температуре t, °С; Ра0 - потери при температуре 0°С; - постоянная материала.
Тангенс диэлектрических потерь в зависимости от температуры изменяется по тому же закону, который использован для аппроксимации температурной зависимости Ра, так как температурным изменением емкости можно пренебречь.
Ионизационные диэлектрические потери свойственны диэлектрикам и газообразном состоянии; Ионизационные потери проявляются в неоднородных электрических полях при напряженностях, превышающих значение, соответствующее началу ионизации данного газа. Ионизационные потери можно вычислить по формуле
Pa.и=A1f(U-Uи)3 (3-18)
где А1 - постоянный коэффициент; f - частота поля; U - приложенное напряжение; Uи - напряжение, соответствующее началу ионизации.
Формула (3-18) справедлива при U > Uи и линейной зависимости tg от Е. Ионизационное напряжение Uи зависит от давления, при котором находится газ, поскольку развитие ударной ионизации молекул связано с длиной свободного пробега носителей заряда.
Диэлектрические потери, обусловленные неоднородностью структуры, наблюдаются в слоистых диэлектриках, из пропитанной бумаги и ткани, в пластмассах с наполнителем, в пористой керамике в миканитах, микалексе и т. д.
Ввиду разнообразия структуры неоднородных диэлектриков и особенностей содержащихся в них компонентов не существует общей формулы расчета диэлектрических потерь этого вида.
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ, величина ε, характеризующая поляризацию диэлектриков под действием электрического поля напряжённостью Е. Диэлектрическая проницаемость входит в Кулона закон как величина, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия двух свободных зарядов в диэлектрике меньше, чем в вакууме. Ослабление взаимодействия происходит вследствие экранирования свободных зарядов связанными, образующимися в результате поляризации среды. Связанные заряды возникают вследствие микроскопического пространственного перераспределения зарядов (электронов, ионов) в электрически нейтральной в целом среде.
Связь между векторами поляризации Р, напряжённости электрического поля Е и электрической индукции D в изотропной среде в системе единиц СИ имеет вид:
где ε 0 - электрическая постоянная. Величина диэлектрической проницаемости ε зависит от структуры и химического состава вещества, а также от давления, температуры и других внешних условий (табл.).
Для газов её величина близка к 1, для жидкостей и твёрдых тел изменяется от нескольких единиц до нескольких десятков, у сегнетоэлектриков может достигать 10 4 . Такой разброс значений ε обусловлен различными механизмами поляризации, имеющими место в разных диэлектриках.
Классическая микроскопическая теория приводит к приближённому выражению для диэлектрической проницаемости неполярных диэлектриков:
где n i - концентрация i-го сорта атомов, ионов или молекул, α i - их поляризуемость, β i - так называемый фактор внутреннего поля, обусловленный особенностями структуры кристалла или вещества. Для большинства диэлектриков с диэлектрической проницаемостью, лежащей в пределах 2-8, β = 1/3. Обычно диэлектрическая проницаемость практически не зависит от величины приложенного электрического поля вплоть до электрического пробоя диэлектрика. Высокие значения ε некоторых оксидов металлов и других соединений обусловлены особенностями их структуры, допускающей под действием поля Е коллективное смещение подрешёток положительных и отрицательных ионов в противоположных направлениях и образование значительных связанных зарядов на границе кристалла.
Процесс поляризации диэлектрика при наложении электрического поля развивается не мгновенно, а в течение некоторого времени τ (времени релаксации). Если поле Е изменяется во времени t по гармоническому закону с частотой ω, то поляризация диэлектрика не успевает следовать за ним и между колебаниями Р и Е появляется разность фаз δ. При описании колебаний Р и Е методом комплексных амплитуд диэлектрическую проницаемость представляют комплексной величиной:
ε = ε’ + iε",
причём ε’ и ε" зависят от ω и τ, а отношение ε"/ε’ = tg δ определяет диэлектрические потери в среде. Сдвиг фаз δ зависит от соотношения τ и периода поля Т = 2π/ω. При τ << Т (ω<< 1/τ, низкие частоты) направление Р изменяется практически одновременно с Е, т. е. δ → 0 (механизм поляризации «включён»). Соответствующее значение ε’ обозначают ε (0) . При τ >> Т (высокие частоты) поляризация не успевает за изменением Ε, δ → π и ε’ в этом случае обозначают ε (∞) (механизм поляризации «отключён»). Очевидно, что ε (0) > ε (∞) , и в переменных полях диэлектрическая проницаемость оказывается функцией ω. Вблизи ω = l/τ происходит изменение ε’ от ε (0) до ε (∞) (область дисперсии), а зависимость tgδ(ω) проходит через максимум.
Характер зависимостей ε’(ω) и tgδ(ω) в области дисперсии определяется механизмом поляризации. В случае ионной и электронной поляризаций при упругом смещении связанных зарядов изменение Р(t) при ступенчатом включении поля Е имеет характер затухающих колебаний и зависимости ε’(ω) и tgδ(ω) называются резонансными. В случае ориентационной поляризации установление Р(t) носит экспоненциальный характер, а зависимости ε’(ω) и tgδ(ω) называются релаксационными.
Методы измерения диэлектрической поляризации основаны на явлениях взаимодействия электромагнитного поля с электрическими дипольными моментами частиц вещества и различны для разных частот. В основе большинства методов при ω ≤ 10 8 Гц лежит процесс зарядки и разрядки измерительного конденсатора, заполненного исследуемым диэлектриком. При более высоких частотах используются волноводные, резонансные, мультичастотные и другие методы.
В некоторых диэлектриках, например сегнетоэлектриках, пропорциональная зависимость между Р и Ε [Ρ = ε 0 (ε ‒ 1)Е] и, следовательно, между D и Е нарушается уже в обычных, достигаемых на практике электрических полях. Формально это описывается как зависимость ε(Ε) ≠ const. В этом случае важной электрической характеристикой диэлектрика является дифференциальная диэлектрическая проницаемость:
В нелинейных диэлектриках величину ε диф измеряют обычно в слабых переменных полях при одновременном наложении сильного постоянного поля, а переменную составляющую ε диф, называют реверсивной диэлектрической проницаемостью.
Лит. смотри при ст. Диэлектрики.
