– это популярный вид досуга, представляющий собой головоломку с числами, которую еще называют магическим квадратом. Ее решение позволяет развивать логическое мышление, внимание, аналитический подход. Преимущества судоку заключаются не только в пользе для мозга, а также в возможности отвлечься от проблем, полностью сконцентрироваться на задании.
Правила судоку
Данная головоломка занимает мало места, в отличие от сканвордов, кроссвордов и так далее. Игровое поле, состоящее из 81 квадратов, ячейки разбиты на малые блоки, размером 3*3. Его можно легко уместить на листке бумаги. Задание выглядит в виде выборочно заполненных клеток, которые необходимо дополнить значениями и заполнить всю табличку. В судоку правила игры очень просты и позволяют исключить множественные решения. В каждой строке или столбце проставляются цифры от 1 до 9. Также значения не повторяются в рамках одного малого блока.
Судоку различаются по уровню сложности, который зависит от количества заполненных числами клеток и методов решения. Обычно различают около 5 уровней, где самый сложный способны решить только настоящие мастера.
Игра в судоку имеет свои правила и секреты. Наиболее простые головоломки можно решить за несколько минут с помощью дедукции, как есть так всегда, как минимум, одна клетка, для которой подходит только одно число. Сложные судоку можно разгадывать часами. Правильно составленная головоломка имеет только один способ решения.
Правила, как разгадывать судоку
Чтобы получить верное решение, необходимо учесть несколько простых правил:
- Цифра может быть записана в ячейку только в том случае, если ее нет в горизонтальной и вертикальной линии, а также в малом квадрате 3*3.
- Если она может быть записана исключительно в одну клетку.
Если оба пункта учтены, значит можно быть уверенным, что ячейка заполнена верно.
Как решать судоку простые?
Рассмотрим на конкретном примере как разгадывать судоку. Игровое поле на картинке представляет собой относительно простой вариант игры. Правила игры судоку для простых сводятся к выявлению зависимостей в горизонтальной и вертикальной плоскости и в отдельных квадратах.
Например, в центральной вертикали не хватает цифр 3, 4, 5. Четверка не может находиться в нижнем квадрате, так как в нем уже присутствует. Также можно исключить пустую центральную клетку, так как мы видим 4 в горизонтальной линии. Из этого делаем вывод, что она располагается в верхнем квадрате. Аналогично можем проставить 3 и 5 и получить следующий результат.
Проведя линии в верхнем среднем малом квадрате 3*3 можно исключить ячейки, в которых не может находиться цифра 3.
Разгадывать Продолжая подобным образом, необходимо заполнить оставшиеся ячейки. В результате получается единственно верное решение.
Такой метод некоторые называют «Последний герой» или «Одиночка». Он также используется в качестве одного из нескольких на мастерских уровнях. Среднее время, затрачиваемое на простой уровень сложности, колеблется около 20 минут.
Как решать сложные судоку?
Многие задаются вопросом, как решать судоку, есть ли стандартные методы и стратегия. Как и в любой логической головоломке есть. Самый простой из них мы рассмотрели. Чтобы перейти на более высокий уровень, необходимо иметь больший запас времени, усидчивость, терпение. Для решения головоломки придется делать предположения и, возможно, получать неверный результат, возвращающий к месту выбора. По сути судоку сложные – это как решать задачу с помощью алгоритма. Рассмотрим несколько популярных методик, применяемых профессиональными «судокуведами» на следующем примере.
В первую очередь необходимо заполнить пустые ячейки возможными вариантами, чтобы максимально облегчить решение и иметь перед глазами полную картину.
Ответ, как решить судоку сложные для каждого свой. Кому то удобнее использовать разные цвета для окрашивания ечеек или цифр, кто то предпочитает черно-белый вариант. На рисунке видно, что нет ни одной ячейки, в которой бы стояла единственная цифра, однако, это не говорит о том, что в данном задании нет одиночек. Вооружившись правилами судоку и внимательным взглядом, можно увидеть, что в верхней строке среднего малого блока стоит цифра 5, которая встречается единожды в своей линии. В связи с этим можно смело проставить ее и исключить из ячеек, окрашенных в зеленый цвет. Данное действие повлечет за собой возможность проставить цифру 3 в оранжевой клетке и смело вычеркнуть ее из соответствующик фиолетовых по вертикали и малом блоке 3*3.
Таким же образом проверяем остальные клеточки и проставляем единицы в обведенных клетках, так как они также являются единственными в своих строках.
Чтобы разобраться, как решать судоку сложные, необходимо вооружиться несколькими простыми методами.
Метод «Открытые пары»
Чтобы очистить поле дальше, необходимо найти открытые пары, которые позволяют исключить имеющиеся в них цифры из других ячеек в блоке и строках. В примере такими парочками являются 4 и 9 из третьей строки. Они наглядно показывают, как разгадывать сложные судоку. Их комбинация говорит о том, что в данных клетках могут быть проставлены исключительно 4 или 9. Этот вывод делается на основании правил судоку.
Из выделенных зеленым ячеек можно удалить значения синих и тем самым сократить количество вариантов. При этом располагающаяся в первой строке комбинация 1249 называется по аналогии «открытой четверкой». Также можно встретить «открытые тройки». Такие действия влекут за собой появление других открытых пар, например 1 и 2 в верхней строке, которые также дают возможность сузить круг комбинаций. Параллельно проставляем в обведенной ячейке первого квадрата 7, так как пятерка в данной строке в любом случае будет располагаться в нижнем блоке.
Метод «Скрытые пары/тройки/четверки»
Данный метод является противоположным к открытым комбинациям. Его суть заключается в том, что необходимо найти ячейки, в которых повторяются цифры в рамках квадрата/строки, не встречающиеся в других клеточках. Как это поможет разгадывать судоку? Прием позволяет вычеркнуть остальные цифры, так как они служат фоном и не могут быть проставлены в выбранные клетки. Данная стратегия имеет несколько других названий, например «Ячейка не резиновая», «Тайное становится явным». Сами имена объясняют суть метода и соответствие правилу, говорящему о возможности проставить единственную цифру.
Примером могут служить окрашенные в голубой цвет клетки. Цифры 4 и 7 встречаются исключительно в этих ячейках, поэтому остальные можно смело удалить.
Подобно действует система сопряжения, когда можно исключить из ячеек блока/строки/столбца значения, несколько раз встречающееся в соседнем или сопряженном.
Перекрестное исключение
Принцип того, как разгадывать судоку, заключается в умении анализировать и сопоставлять. Еще одним способом исключить варианты является наличие какой-либо цифры в двух столбцах или строчках, которые пересекаются между собой. В нашем примере подобной ситуации не встретилось, поэтому рассмотрим другой. На картинке видно, что «двойка» встречается во втором и третьем среднем блоке единожды, при комбинации чем связаны, и взаимоисключают друг друга. Исходя из этих данных, цифру 2 можно удалить из других ячеек в указанных столбцах.
Также можно применять для трех и четырех строк. Сложность метода заключается в трудностях визуализации и выявления связей.
Метод «Сокращение»
В результате каждого действия количество вариантов в ячейках сокращается и решение сводится к методу «Одиночка». Этот процесс можно назвать сокращением и выделить в отдельный метод, так как он предполагает тщательный анализ всех строк, столбцов и малых квадратов с последовательным исключением вариантов. В итоге мы приходим к единственному решению.
Цветовой метод
Данная стратегия мало отличается от описанной, и заключается в цветовой индикации ячеек или цифр. Способ помогает визуализировать весь ход решения, однако, подходит не всем. Некоторых расцветка сбивает и мешает сосредоточиться. Чтобы грамотно использовать гамму, необходимо выбрать два-три цвета и окрашивать в них одинаковые варианты в разных блоках/линиях, а также спорные ячейки.
Чтобы разобраться, как решать судоку, лучше вооружиться ручкой и бумагой. Такой подход позволит натренировать голову, в отличие от использования электронных алгоритмов с наличием подсказок. Команда BrainApps рассмотрела несколько наиболее популярных, понятных и действенных методик, однако, существует множество других алгоритмов. Например, метод «Проб и ошибок», когда выбирается пробный вариант из двух или трех возможных и проверяется вся цепочка. Недостатком данной методики является необходимость использовать компьютер, так как на листке бумаги к исходному варианту вернуться не так просто.
Многим нравится заставлять себя думать: кому-то - для развития интеллекта, кому-то - для поддержания своих мозгов в хорошей форме (да-да, не только телу нужна зарядка), и лучшим тренажёром для ума являются различные игры на логику и головоломки. Одним из вариантов подобных развивающих развлечений можно назвать судоку. Однако некоторые и не слышали про такую игру, что уж говорить про знание правил или другие интересные моменты. Благодаря статье вы узнаете всю необходимую информацию, например, как разгадать судоку, а также их правила и виды.
Общее
Судоку - это головоломка. Иногда сложная, трудно раскрываемая, но всегда интересная и затягивающая любого человека, решившегося на эту игру. Название произошло от японского: «су» означает «цифра», а «доку» - это «стоящая отдельно».
Не все знают, как разгадывать судоку. Сложные головоломки, например, под силу либо умным, хорошо соображающим новичкам, либо профессионалам своего дела, практикующим игру не один день. Просто так взять и за пять минут решить поставленную задачу будет далеко не каждому возможно.
Правила
Итак, как разгадывать судоку. Правила очень просты и понятны, запомнить их легко. Однако не думайте, что несложные правила сулят «безболезненное» решение; думать придётся много, применять логическое и стратегическое мышление, стремиться воссоздать картину. Наверное, нужно любить цифры, чтобы разгадывать судоку.
Сначала чертится квадрат 9 х 9 клеток. Затем более жирными линиями он разделяется на так называемые «регионы» по три квадратика в каждом. В итоге получается 81 клетка, которая в конечном итоге должна быть полностью заполнена числами. В этом и заключается сложность: расставленные по всему периметру цифры от 1 до 9 не должны повторяться ни в «регионах» (квадратах 3 х 3), ни в линиях по вертикали и/или горизонтали. В любом судоку изначально присутствуют некоторые заполненные клетки. Без этого игра просто невозможна, поскольку иначе получится не разгадывание, а придумывание. От количества цифр зависит сложность головоломки. Сложные судоку содержат немного чисел, расставленных зачастую так, что придётся изрядно поломать голову, прежде чем решить их. В лёгких - около половины цифр уже стоят на своих местах, благодаря чему разгадать становится в разы проще.
Полностью разобранный пример
Сложно понять, как разгадать судоку, если нет конкретного образца, пошагово показывающего, как, куда и что нужно вставлять. Предоставленная картинка считается несложной, поскольку многие мини-квадраты уже заполнены необходимыми цифрами. К слову, именно на них мы и будем опираться для решения.
Для начала можно посмотреть на линии или квадраты, где особенно много цифр. Например, прекрасно подходит второй столбец слева, там не хватает всего двух чисел. Если посмотреть на те, что уже есть, становится очевидно, что не хватает 5 и 9 в пустующих клетках на второй и восьмой строках. С пятёркой пока не всё ясно, она может быть и там, и там, но если взглянуть на девятку - всё становится понятно. Так как на второй строке уже есть цифра 9 (в седьмом столбце), значит, чтобы не было повторов, девятку нужно поставить вниз, на 8-ю строчку. Методом исключения добавляем 5 на 2-ю строку - и вот у нас уже есть один заполненный столбец.
Аналогичным способом можно решить всю головоломку судоку, однако в более сложных вариантах, когда в одном столбце, строке или квадрате не хватает не пары цифр, а гораздо больше, придётся применять немного иной способ. Его мы тоже сейчас разберём.
На сей раз возьмём за основу средний «регион», в котором не хватает пяти цифр: 3, 5, 6, 7, 8. Каждую клетку мы заполняем не большими результативными числами, а маленькими, «черновыми». Просто пишем в каждый квадратик те цифры, которых не хватает и которые могут быть там из-за их нехватки. В верхней клетке это 5, 6, 7 (3 на этой строке уже есть в «регионе» справа, а 8 - слева); в клетке слева могут быть 5, 6, 7; в самой середине - 5, 6, 7; справа - 5, 7, 8; снизу - 3, 5, 6.
Итак, теперь смотрим, какие мини-цифры содержат отличные от прочих числа. 3: есть только в одном месте, в остальных её нет. Значит, её можно исправлять на большую. 5, 6 и 7 есть как минимум в двух клетках, значит, оставляем их в покое. 8 есть только в одной, значит, остальные цифры отпадают и можно оставлять восьмёрку.
Чередуя эти два способа, продолжаем разгадывать судоку. В нашем примере мы будем применять первый способ, однако следует напомнить, что в сложных вариациях второй необходим. Без него будет крайне сложно.
Кстати, когда в верхнем «регионе» обнаружилась серединная семёрка, её можно убрать из мини-цифр среднего квадрата. Если это сделать, можно заметить, что в том регионе осталась одна 7, поэтому можно только её и оставить.
Вот и всё; готовый результат:
Виды
Головоломки судоку бывают разными. В каких-то обязательным условием является отсутствие одинаковых цифр не только в строках, столбцах и мини-квадратах, но также по диагонали. В каких-то вместо привычных «регионов» содержатся другие фигуры, из-за чего решить задачу становится в разы сложнее. Так или иначе, как разгадать судоку, по крайней мере, основное правило, что действует на любой вид, вы знаете. Это всегда поможет справиться с головоломкой любой сложности, главное - пытаться изо всех сил добиться поставленной цели.
Заключение
Теперь вы знаете, как разгадать судоку, а потому можете скачивать подобные головоломки с различных сайтов, решать их онлайн или покупать в газетных киосках бумажные варианты. В любом случае, теперь у вас появится занятие на долгие часы, а то и дни, потому что затягивают судоку нереально, особенно когда приходится на деле разобраться в принципе их решения. Практика, практика и ещё раз практика - и тогда вы будете щёлкать эту головоломку как орешки.
Судоку - весьма интересная головоломка. Необходимо расставить цифры от 1 до 9 в поле таким образом, чтобы каждая строка, столбец и блок 3 х 3 клетки содержали все цифры, и при этом они не должны повторяться. Рассмотрим пошаговую инструкцию, как играть в судоку, основные методы и стратегию решения.
Алгоритм решения: от простого к сложному
Алгоритм решения игры разума судоку довольно прост: необходимо повторять следующие шаги до полного решения задачи. Постепенно переходите от самых простых шагов к более сложным, когда первые уже не позволяют открыть ячейку или исключить кандидата.
Одиночные кандидаты
Прежде всего, для более наглядного объяснения того, как играть в судоку, введем систему нумерации блоков и ячеек поля. Как ячейки, так и блоки нумеруются сверху вниз и слева направо.
Начнем рассматривать наше поле. Для начала необходимо отыскать одиночных кандидатов на место в ячейке. Они могут быть скрытыми или явными. Рассмотрим возможных кандидатов шестого блока: мы видим, что лишь в одной из пяти свободных ячеек присутствует уникальная цифра, следовательно, четверку можно смело вписывать в четвертую ячейку. Рассматривая этот блок дальше, можно сделать вывод: во второй ячейке должна быть цифра 8, так как после исключения четверки восьмерка в блоке больше нигде не встречается. С таким же обоснованием ставим цифру 5.
Внимательно просматривайте все возможные варианты. Взглянув на центральную ячейку пятого блока, обнаружим, что кроме цифры 9 там не может быть больше никаких вариантов - это явный одиночный кандидат для данной клетки. Девятку можно вычеркнуть из остальных ячеек этого блока, после чего с легкостью проставляются остальные цифры. По такому же методу проходим по ячейкам других блоков.
Как обнаружить скрытые и явные «голые пары»
Проставив необходимые цифры в четвертом блоке, вернемся к незаполненным ячейкам шестого блока: очевидно, что цифра 6 должна находиться в третьей клетке, а 9 - в девятой.
Понятие «голая пара» присутствует только в игре судоку. Правила их обнаружения следующие: если в двух ячейках одного блока, строки или столбца присутствует идентичная пара кандидатов (и только эта пара!), то остальные ячейки группы их иметь не могут. Объясним это на примере восьмого блока. Проставив в каждую клетку возможных кандидатов, обнаруживаем явную «голую пару». Цифры 1 и 3 присутствуют во второй и пятой ячейках этого блока, и там и там присутствует всего лишь по 2 кандидата, следовательно, из остальных ячеек их можно смело исключать.
Завершение разгадывания головоломки
Если вы усвоили урок того, как играть в судоку, и шаг за шагом выполняли вышеперечисленные указания, то у вас должна получиться примерно такая картина, как на этом поле:
Здесь можно обнаружить одиночных кандидатов: единица в седьмой ячейке девятого блока и двойка в четвертой ячейке третьего блока. Попробуйте решить головоломку до конца. Теперь сравните полученный результат с правильным решением.
Получилось? Поздравляем, ведь это значит, что вы успешно усвоили уроки того, как играть в судоку, и научились разгадывать простейшие головоломки. Существует немало разновидностей этой игры: судоку разных размеров, судоку с дополнительными областями и дополнительными условиями. Игровое поле может варьироваться от 4 х 4 до 25 х 25 клеток. Вы можете встретить головоломку, в которой цифры не могут повторяться и в дополнительной области, например, по диагонали.
Начинайте с простых вариантов и постепенно переходите к более сложным, ведь с тренировками приходит и опыт.
СУДОКУ - это популярная игра - пазл, которая представляет собой головоломку с цифрами, одолеть которую можно только строя логические умозаключения. В названии Судоку в переводе с японского «су»— «цифра», а doku «доку»— «стоящая отдельно». Следовательно, «СУДОКУ» в приблизительном переводе означает «одиночная цифра».
Название "Sudoku" дало этой головоломке японское издательство Nicoli в 1984 году. Sudoku - это сокращение от "Suuji wa dokushin ni kagiru", что в переводе с японского означает "число должно быть единственным". Издательство Nikoli не только придумало звучное имя, но и впервые ввело симметрию в заданиях для своих головоломок. Название головоломке дал руководитель Nicoli - Кaji Maki. Весь мир принял это новое японское название, но в самой Японии головоломку называют "Nanpure". Nicoli зарегистрировало в своей стране слово "Sudoku" как торговую марку.
История происхождения СУДОКУ
Родиной шахмат считается Индия, родиной футбола - Англия. У игры судоку (sudoku), быстро распространившейся по всему миру, родины как таковой нет. Прообразом судоку можно считать головоломку “Магический квадрат”, которая появилась Китае 2000 лет назад.
История судоку как игры восходит к имени знаменитого швейцарского математика, механика и физика Леонарда Эйлера (1707 - 1783).
В бумагах его архива, датированных 17 октября 1776 года, содержатся записи о том, как образовать магический квадрат с определенным числом ячеек, особенно 9, 16, 25 и 36. В другом документе, озаглавленном «Научное исследование новых разновидностей магического квадрата» Эйлер помещал в клетки латинские буквы (Латинский квадрат), позже он заполнил клетки греческими буквами и называл квадрат греко-латинским. Исследуя различные варианты магического квадрата, Эйлер обратил внимание на проблему комбинации символов таким образом, чтобы не один из них не повторялся ни в одной строке и ни в одном столбце.
В современном виде головоломки судоку впервые были опубликованы в 1979 году в журнале Word Games magazine. Автором головоломки был Гарвард Гарис из Индианы. Головоломку «Number Place» (в переводе на русский - "место числа") - это можно считать одним из первых выпусков современных судоку. В ней были добавлены блоки размером 3х3 клетки, что было важным усовершенствованием, так как позволило сделать головоломку более интересной. Он использовал принцип латинского квадрата Эйлера, применил его в матрице размерностью 9х9 и добавил дополнительные ограничения, цифры не должны повторяться и во внутренних квадратах 3х3.
Таким, образом, идея судоку пришла не из Японии, как думают многие, однако название игры действительно японское.
В Японии эта головоломка была опубликована компанией Nicoly Inc., крупным издателем сборников различных головоломок, в газете Monthly Nicolist в апреле 1984 года под заголовком «Число может использоваться только один раз». 12 ноября 2004 года газета The Times впервые на своих страницах опубликовала головоломку судоку. Эта публикация стала сенсацией, головоломка быстро распространилась по всей Британии, Австралии, Новой Зеландии; приобрела популярность и в США.
Варианты судоку
Итак, что же собой представляет судоку? В настоящее время появилось множество модернизаций для этого популярного вида головоломок, но классическая судоку представляет собой квадрат 9х9 клеток, разбитый на подквадраты со сторонами по 3 клетки каждый. Таким образом, общее игровое поле составляет 81 клетку. В приложении к моей работе я помещу разные виды судоку и варианты решений (их мне помогали решить родители).
Судоку различаются по уровню сложности в зависимости от размера квадрата:
- 1. Для маленьких любителей головоломок делаются судоку с полями 2х2, 6х6 клетки.
- 2. Для профессионалов существуют судоку 15х15 и 16х16 клеток
Судоку бывают разных уровней:
- легкий
- средний
- сложный
- очень сложный
- суперсложный
Правила решения
У головоломок судоку всего одно правило. Необходимо заполнить свободные клетки так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 3Х3 каждая цифра от 1 до 9 встречалась бы только 1 раз. Часть клеток в судоку уже заполнена цифрами, и вам остается заполнить остальные. Чем больше цифр стоит изначально, тем проще решить головоломку. Кстати, правильно составленная судоку имеет только одно решение.
Решение судоку
Стратегия решения судоку включает в себя три этапа:
- изучение расположения цифр в головоломке
- предварительная расстановка цифр
- анализ
Лучший способ решения — записывать числа-кандидаты в вершине левого угла ячейки. После этого можно увидеть именно те числа, которые должны занимать данную ячейку. Играть в судоку нужно медленно, так как это расслабляющая игра. Некоторые головоломки можно решить за несколько минут, но на другие можно потратить часы или, в отдельных случаях, даже дни.
Математическая основа. Количество возможных комбинаций в судоку 9x9 составляет по расчётам Бертхама Фельгенхауэра 6 670 903 752 021 072 936 960.
Как играть в судоку?
Судоку - очень популярная головоломка с цифрами. Стоит один раз понять, как играть в судоку, и Вы не сможете от нее оторваться!
Суть игры:
Клетки игрового поля необходимо заполнить числами от 1 до 9. В каждой линии по вертикали и по горизонтали не должно быть повторных цифр. Также они не могут повторяться и в малых квадратах (3х3 клетки). В самом начале игры уже стоят цифры (в зависимости от сложности уровня количество изначально заданных цифр может отличаться).
Правила игры в судоку:
- Выберете строку, столбец или квадрат, с максимальным числом заданных чисел. Допишите недостающее (лучше использовать карандаш). Практически во всех случаях есть такое место, куда подходит только 1 число.
- Далее просматривайте поочередно каждый столбец, сравнивайте, какие числа могут подходить в каждую клетку. На отдельном листочке можете выписывать варианты.
- Просматривая также строки и квадраты, исключайте цифры, которые повторяются.
- По мере заполнения цифрами головоломки, разгадывать ее будет все легче.
Начинайте играть в судоку с легких заданий, ведь умение решать головоломку приходит с опытом. Или поиграйте в судоку онлайн - неправильные числа будут выделяться другим цветом. Это поможет приноровиться к игре. Во время данного занятия развивается логика, поэтому постепенно можно усложнять уровень. Также посмотрите видео, прилагаемое к статье.
