Альтернативные и независимые проекты. Разработка альтернативных вариантов проекта и формулирование проблем, оказывающих влияние на его осуществление

Исходные ключевые положения

С позиции управленческого персонала предприятия инвестиционные проекты более дифференцированно, чем это было сделано в главе 2, могут быть классифицированы по следующим основаниям:

Тип предполагаемых доходов - сокращение затрат, дополнительные доходы от расширения традиционных производств и технологий, выход на новые рынки сбыта, экспансия в новые сферы бизнеса, снижение риска производства и сбыта, социальный эффект; "

Отношения взаимозависимости - взаимозаключающие (альтернативные) проекты, отношения комплементарности, замещения, экономической независимости;

Тип денежного потока - ординарный, неординарный. Два анализируемых проекта называются независимыми, если решение о принятии одного из них не влияет на решение о принятии другого.

Два анализируемых проекта называются альтернативными, если они не могут быть реализованы одновременно, т.е. принятие одного из них означает, что второй проект должен быть автоматически отвергнут.

Проекты связаны между собой отношениями комплементарно-сти, если принятие нового проекта способствует росту по одному или нескольким другим проектам.

Проекты связаны между собой отношениями замещения, если принятие нового проекта приводит к некоторому снижению доходов по одному или нескольким действующим проектам.

Поток средств называется ординарным, если он состоит из исходных инвестиций, сделанных единовременно или в течение нескольких последовательных базовых периодов, и последующих притоков денежных средств. Если притоки денежных средств чередуются в любой последовательности с их оттоками, поток называется неординарным.

Инвестиционные проекты различаются по степени риска: наименее рисковые проекты, выполняемые по государственному заказу; наиболее рисковые проекты, связанные с созданием новых производств и технологий.

Администрирование инвестиционной деятельности включает этапы: планирования, продвижения, реализации проекта, контроля, оценки, анализа результатов.

Критическими моментами в процессе составления бюджета капиталовложений являются: прогнозирование объемов реализации с учетом возможного спроса на продукцию (поскольку большая часть проектов связана с дополнительным запуском продукции); оценка притоков денежных средств по годам; оценка приемлемого значения цены капитала, используемого в том числе и в качестве коэффициента дисконтирования.

Анализ возможной емкости рынка сбыта продукции, т.е. прогнозирование объема реализации, чрезвычайно важен, поскольку ее недооценка может привести к потере определенной доли сбыта, а переоценка - к неэффективному использованию введенных по проекту производственных мощностей, т.е. к неэффективности сделанных капиталовложений.

Цена капитала, привлекаемого для финансирования проекта, может меняться (как правило, в сторону увеличения) в силу разных обстоятельств. Это означает, что проект, принимаемый при одних условиях, может стать невыгодным при других. Различные проекты неодинаково реагируют на увеличение цены капитала. Так, проект, в котором основная часть притока денежных средств падает на первые годы реализации, т.е. возмещение сделанных инвестиций осуществляется

более интенсивно, в меньшей степени чувствителен к удорожанию цены за использование источников средств.

Инвестиционные проекты, анализируемые в процессе составления бюджета капиталовложений, имеют определенную логику:

Чаще всего анализ ведется по годам;

Предполагается, что весь объем инвестиций делается в конце года, предшествующего первому году генерируемого проектом притока денежных средств;

Приток (отток) денежных средств имеет место в конце очередного года;

Коэффициент дисконтирования, используемый для оценки проектов, должен соответствовать продолжительности периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если продолжительность периода год).

Методы оценки и анализа проектов подразделяются на две категории:

1) основанные на дисконтированных оценках;

2) основанные на учетных оценках.

Применение методов оценки и анализа проектов предполагает множественность используемых прогнозных оценок и расчетов. Чем продолжительнее во времени проект, тем более неопределенным и рисковым становится приток денежных средств последних лет его реализации.

Критерии оценки проектов

Основными критериями, используемыми в оценке инвестиционных проектов, являются:

Чистыйприведенныйэффект (NetPresent Value-NPV);

Индекс рентабельности инвестиций (ProfitabilityIndex-PI);

Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return-IRR);

Модифицированная внутренняя норма прибыли (ModifiedInter-nalRate of Return-MIRR);

Срок окупаемости инвестиций (Playback Period - PP). Критерий NPV показывает следующее:

если NPV если NPV = 0, то в случае принятия проекта благосостояние владельцев предприятия увеличится.

Критерий PI характеризует доход на единицу затрат; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности сверху общего объема инвестиций.

Критерий IRR показывает максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с данным проектом, т.е. если цена капитала, привлекаемого для финансирования проекта, больше IRR, то проект может быть выполнен только с убытком, следовательно, он неприемлем.

Критерий MIRR представляет собой коэффициент дисконтирования, уравнивающий приведенную стоимость оттоков денежных средств (инвестиций) и наращенную величину притоков, причем операции дисконтирования оттоков и наращения притоков выполняются с использованием цены капитала проекта.

Критерий РР показывает число базовых периодов, за которое исходная инвестиция будет полностью возмещена за счет генерируемых проектом притоков денежных средств. Если базовый период - год, чаще всего расчет идет по годам, однако можно выделять и дробную часть года, если абстрагироваться от исходного предположения, что приток денежных средств осуществляется в конце года.

Критерий NPVотражает прогнозную оценку изменений экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта и аддитивен в пространственно-временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать для нахождения общего эффекта.

Критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом, в частности, если IRR двух альтернативных проектов больше цены привлекаемых для их реализации источников средств, то выбор лучшего из них по критерию IRR невозможен. Данный критерий не обладает свойством аддитивности. Для неординарных денежных потоков IRR может иметь несколько значений.

Критерий NPV предполагает дисконтирование денежного потока по цене капитала проекта, а критерий IRR - по ставке, численно равной IRR.

При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако при некоторых обстоятельствах возможно использование индивидуализированных по годам коэффициентов дисконтирования.

В отличие от критерия IRR критерий MIRR позволяет анализировать неординарные денежные потоки.

Критерий РР не учитывает влияния доходов последних периодов, выходящих за пределы срока окупаемости. Он не позволяет делать различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но разным распределением ее по годам. Данный критерий не обладает свойством аддитивности. В отличие от других критериев крите-

б. Попов Ё. М., Ляпунов С. И.

рий РР позволяет давать оценки (хотя и грубые) ликвидности и рискованности проекта.

Критерии NVP, IRR, PI, СС связаны очевидными соотношениями:

если NPV> О, то IRR > СС и PI > 1;

если NPV еслиNPV= 0, тоШ? = ССиР1= 1,

где СС - цена капитала, привлекаемого для реализации проекта.

При анализе альтернативных проектов критерии NPV, PI, IRR, MIRR могут противоречить один другому, т.е. проект, принятый по одному критерию, может быть отвергнут по другому критерию.

Две основные причины определяют возможные противоречия между критериями:

1) масштаб проекта, т.е. элементы денежных потоков одного проекта значительно (на один или несколько порядков) отличаются от элементов другого;

2) интенсивность потока денежных средств т.е. приходится ли основная доля общей суммы денежных поступлений преимущественно на первые или последние годы жизни проекта.

Критерий NPV является наиболее универсальным и предпочтительным при анализе инвестиционных проектов, поскольку именно он характеризует возможный прирост благосостояния владельцев предприятия.

Основной его недостаток в том, что это абсолютный показатель, а потому он не может дать информации о так называемом резерве безопасности проекта.

Имеется в виду следующее: если допущена ошибка в прогнозе денежного потока, насколько велика опасность превращения проекта из прибыльного в убыточный?

Информацию о резерве безопасности проекта дают критерии IRR и PI. Так, при прочих равных условиях, чем больше IRR по сравнению с ценой капитала по проекту, тем больше резерв безопасности.

Возможны и такие проекты, которые носят только затратный характер, т.е. не оказывают влияния на приток денежных средств. В этом случае применяются те же критерии, только по отношению к потоку, характеризующему текущие затраты по годам.

Для анализа проектов нередко используется график МРУ как функция цены капитала. Этот график:

Представляет собой нелинейную зависимость;

Пересекает ось ординат в точке, равной сумме всех элементов недисконтированного денежного потока, включая величину исходных инвестиций;

Пересекает ось абсцисс в точке, соответствующей IRR проекта;

Может иметь несколько точек пересечения для неординарных потоков.

Точка Фишера является пограничной точкой на оси абсцисс графика NPV, разделяющей ситуации, улавливаемые критерием NPV и не улавливаемые критерием IRR.

Если значение цены капитала находится за точкой Фишера, то критерии NPV и IRR дают одинаковые результаты при оценке альтернативных инвестиционных проектов. Если цена капитала меньше величины в точке Фишера, то критерии NPVn IRR противоречат друг другу.

Значение в точке Фишера численно равно IRR приростного потока, т.е. потока, составленного из разностей соответствующих элементов расходных потоков. Для ее нахождения необходимо составить гипотетический проект (приростный поток) и определить IRR этого проекта.

Для сравнительного анализа проектов различной продолжительности применяются методы наименьшего общего кратного, бесконечного повторения сравниваемых проектов, эквивалентного аннуитета.

В условиях инфляции корректируется либо прогнозный денежный поток, либо коэффициент дисконтирования.

Анализ инвестиционных проектов в условиях риска выполняется одним из методов: безрискового эквивалента или скорректированного на риск коэффициента дисконтирования.

Оптимизация бюджета капиталовложений имеет место всякий раз, когда по некоторым причинам размер инвестиций ограничен сверху.

График инвестиционных возможностей (Investment Opportunity Schedule - IOS) - графическое изображение анализируемых проектов, расположенных в порядке снижения внутренней нормы доходности IRR.

График предельной цены капитала (Marginal Cost of Capital - MCC) - графическое изображение средневзвешенной цены капитала как функции объема привлекаемых финансовых ресурсов.

Значение предельной цены капитала показателя используется в качестве оценки минимально допустимой доходности по инвестициям в проекты средней степени риска.

В зависимости от вида ограничения в процессе бюджетирования может выполняться пространственная или временная оптимизация.

Примеры принятия решения об инвестировании проекта

Задача 1. Сравните по критериям NPV, IRR И РР два бизнес-проекта, если цена капитала 13%:

А 20 000 7 000 7 000 7 000 7 000

Б 25 000 2 500 5 000 10 000 20 000

Задача 2. Величина требуемых инвестиций по бизнес-проекту равна 18 ООО дол. США, предполагаемые доходы: в первый год - 1500 дол. США, в последующие 8 лет - по 3600 дол. США ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если цена капитала

Задача 3. Величина инвестиций - 1 млн руб.; прогнозная оценка генерируемого по годам дохода (тыс. руб.): 344; 395 - 393; 322.

Рассчитайте значения показателей IRR И MIRR, если цена капитала равна 10%

Задача 4. Компания намерена инвестировать до 65 млн руб. в следующем году. Подразделения представили свои предложения по возможному инвестированию (в млн руб.). Проект Размер инвестиций IRR NPV А 50 15 12 В 35 19 15 С 30 28 42 D 25 26 1 Е 15 20 10 F 10 37 11 G 10 25 13 Я 1 18 0,1 Выберите наиболее приемлемую комбинацию проектов, если в качестве критерия используется:

а) внутренняя норма доходности (IRR);

б) чистый приведенный эффект (NPV);

в) индекс рентабельности инвестиций (PI).

Ответы к задачам

1. Для проекта: AW= 821, IRR = 15%, РР = 2,6 года.

2. Проект следует принять.

3. RR = \1%,MIRR = 14%.

4. a) F+ С + D; б) С + В; в) С + G + F+ Е.

Определение доли инвесторов в прибыли проекта

Эффективная бизнес-идея, будучи реализованной, приводит к получению и предприятием, и инвестором достаточной ожидаемой прибыли. Общая модель для определения долей предприятия и инвестора в общей норме прибыли может иметь следующий вид: КИ + КП = ОК; (4.1) ПИ + ПП = ОП; (4.2) ПИ: КИ > Лтш; (4.3) ПП: КП > Ачтф, (4.4) где КИ - капитал инвестора; кп - капитал предприятия; ок - общий капитал, предназначенный для осуществления б изнес- идеи (ОК - КИ + КП); пи - прибыль инвестора; пп - прибыль предприятия; оп - общая прибыль, подлежащая распределению между участника- ми бизнес-проекта (ОП - ПИ + ПП); Ml и - норма прибыли на капитал инвестора; - норма прибыли на капитал предприятия. Учитывая (4.1) и (4.2), можно записать:

Nou = ОП: ОК,

где Nou - общая норма достаточной для предприятия и инвестора прибыли от реализации бизнес-идеи. Из условий (4.1)-(4.4) можно вывести уравнение для определения долей инвестора и предприятия в общей норме прибыли:

NmxdM + NmxdKnZNQn.

Отсюда доли инвестора (^иоп " (Мим х dm): JV0„; ^поп " (Мш х кп) : Won.

где и/ки - доля капитала инвестора;

dKU - доля капитала предприятия. Обычно предприятие сталкивается с ситуацией, когда имеется не одна, а много бизнес-идей. Какая из них оптимальна и способна принести максимальную прибыль? Согласно модели бизнес-планирования это та идея, для которой справедлива целевая функция:

Таким образом, из множества вариантов осуществления бизнес-идеи выбирается тот, который при данном общем капитале и достаточной норме прибыли для инвестора способен принести максимальную общую прибыль. Это означает, что существуют такие эффекты исполь

зования общего капитала, которые не подлежат распределению между инвестором и предприятием, а целиком принадлежат предприятию. Иначе говоря, предприятие в ходе реализации бизнес-идеи совершенствует организацию управления, повышает эффективность снабжения и сбыта, нарабатывает ноу-хау. Эти дополнительные источники дохода обычно служат основой для вознаграждения инициаторов оригинальных бизнес-идей и стимулируют новаторские идеи в области бизнеса.

Учет валютно-финансовых факторов

Во многих случаях финансирование проектов требует как местной, так и иностранной валюты. У многих неконвертируемых денежных единиц более высокие уровни инфляции, чем у конвертируемых. Иностранные инвесторы и банкиры предпочитают читать и анализировать финансовые данные проекта, выраженные в международно признанных денежных единицах.

Когда финансовые институты проявляют интерес к финансовой стороне бизнес-проекта, следует принять во внимание необходимость согласования с ними выбора денежной единицы, которая должна быть использована для представления финансовых данных. Фактически это означает, что все местные затраты (в основном в неконвертируемых денежных единицах) необходимо перевести в согласованные международные (свободно конвертируемые) единицы.

Проекты называются альтернативными (взаимоисключающих) , если осуществление одного из них делает невозможным или нецелесообразным осуществление остальных.При рассмотрении одновременно нескольких альтернативных проектов важно учитывать отношения между ними Совместный эффект от осуществления нескольких независимых проектов равен сумме эффектов от осуществления каждого из них.Чаще всего альтернативными проектами являются проекты, служащие достижению одной и той же цели, но из альтернативных проектов может быть реализован только один.
Проекты называются взаимно независимыми , Проекты называются независимыми, если в рамках рассматриваемых условий принятие или отказ одного из них никак не влияет на возможность, целесообразность и на их эффективность. Эффект от осуществления каждого из независимых проектов не зависит от осуществления других. Совместный эффект от осуществления нескольких независимых проектов равен сумме эффектов от осуществления каждого из

Зависимый проект – ИП расходы или доходы которого зависят от расходов или доходов от другого проекта. Проекты взаимодополняющие, если по каким-либо причинам они могут быть приняты или отвергнуты только одновременно. Причиной является невозможность достижения поставленных целей при осуществлении только некоторых из таких проектов.Взаимодополняющие проекты могут быть объединены в один проект.

Приведем следующий пример : проект, для осуществления которого необходимо использовать единственный в своем роде ресурс - например, определенный участок земли. В таких случаях фирма должна выбрать проект с самой высокой NPV. Некоторые фирмы, однако, сравнивают проекты согласно ихIRR, и эта система может идти вразрез с необходимостью максимизации богатства акционеров.

Предположим, что у вас есть участок земли и два альтернативных варианта его использования. Вы можете построить на нем офисное здание, что потребует 20 млн. долл. в виде начальных издержек, или автомобильную стоянку, что потребует 10000 долл. начальных издержек. Если вы построите офисное здание, то (по вашим расчетам) сможете продать его через год за 24 млн. долл. и ваша IRR будет таким образом равна 20% (24 млн. долл. - 20 млн. долл. /20 млн. долл.). Если вы превратите этот участок земли в автомобильную стоянку, то согласно расчетам ваши ежегодные денежные поступления составят 10000 долл. в течение неограниченного времени. IRR для автомобильной стоянки, таким образом, составит 100% в год. Какой проект лучше выбрать?

Хотя IRR автомобильной стоянки выше, вы не обязательно захотите выбрать этот проект, потому что при любой стоимости капитала ниже 20% годовыхNPV офисного здания все равно больше. Например, при стоимости капитала 15%, NPV офисного здания будет равняться 869565 долл., в то время как NPV автомобильной стоянки - 56667 долл. Таким образом, при стоимости капитала 15%, если будет принят проект строительства офисного здания, акционеры останутся в выигрыше.

Рис. 6.3 показывает нам NPV обоих проектов как функцию стоимости капитала. Дисконтная ставка, применяемая для расчета NPV проекта (стоимость капитала проекта), откладывается по горизонтальной оси, а NPV- по вертикальной. График ясно показывает, что дисконтная ставка в размере 20% годовых является критической точкой перехода" для двух взаимоисключающих проектов. При любой дисконтной ставке выше 20% годовых автомобильная стоянка имеет более высокую NPV, а при ставке ниже 20% более высокая NPV будет у офисного здания.

Для того чтобы лучше понять, почему IRR не является подходящим критерием решения при рассмотрении взаимоисключающих проектов, обратите внимание на то, то IRR проекта не зависит от его масштаба (scale). В нашем примере автомобильная стоянка имеет очень высокуюIRR, но масштаб этого проекта не может сравниться с масштабом проекта по постройке офисного здания. Если бы проект строительства автомобильной стоянки был более дорогостоящим, то его реализация могла бы привести к получению более высокой NPV, чем строительство офисного здания. Итак, предположим, что проект автомобильной стоянки требует первоначальных инвестиций в размере 200000 долл. для строительства многоярусного сооружения и что ежегодные чистые денежные поступления будут равняться 200000 долл. в год на протяжении неограниченного времени. NPV построенной автомобильной парковки теперьбыла бы в 20 раз больше чем раньше.

Оценка инвестиций в условиях дефицита финансовых ресурсов

Один из побудительных мотивов, заставляющий фирму выбирать из нескольких перспективных и выгодных инвестиционных проектов один или несколько, - ограниченность (лимит) финансовых средств.

Лимит финансовых средств для инвестиций представляет собой фиксированный предел годового объема капитальных вложений, который может себе позволить фирма, исходя из своего финансового положения. При наличии финансовых ограничений на инвестиции фирма может принять некоторые инвестиционные проекты, составляющие такую комбинацию, которая обеспечит наибольший эффект.

Предположим, что у фирмы есть следующие предложения для инвестирования средств, ранжированные в убывающем порядке по индексу рентабельности (отношение текущей стоимости будущих чистых денежных потоков к первоначальным затратам):

Исходя из своего финансового положения, фирма планирует ассигновать в инвестиции 2,0 млн руб. В этом случае фирма выберет те из предложенных проектов, которые обещают наибольшую рентабельность, а сумма всех первоначальных затрат не превысит 2,0 млн руб.

В нашем случае это предложения (3, 6, 4, 2 и 5), так как они обладают наибольшей рентабельностью, а сумма стартовых капиталов равна 2,0 млн руб. (800 000 + 200 000 + 350 000 + 250 000 + 400 000).

Фирма не станет принимать предложение № 1, хотя первоначальные затраты значительно уступают другим проектам, а его рентабельность превышает единицу, что в других условиях было бы вполне приемлемым.

При рассмотрении нескольких альтернативных инвестиционных проектов, в зависимости от выбранного метода его экономической оценки, можно получить далеко не однозначные результаты, зачастую противоречащие друг другу. Вместе с тем между рассмотренными показателями эффективности инвестиций (NPV PP, IRR ) существует определенная взаимосвязь.

Так, если NPV> 0, то одновременно IRR > ССи PI > 1; при NPV= 0, одновременно IRR > ССи PI = 1.

Для решения вопроса о том, каким критерием в таком случае лучше воспользоваться, рассмотрим пример.

Пример 4.13

Фирма рассматривает четыре варианта инвестиционных проектов, требующих равных стартовых капиталовложений (2400 тыс. руб.). Необходимо произвести экономическую оценку каждого проекта и выбрать оптимальный. Финансирование проектов осуществляется за счет банковской ссуды в размере 18% годовых.

Динамика денежных потоков и рассчитанные показатели эффективности приведены в табл. 4.9.

Таблица 4.9

Динамика денежных потоков и рассчитанные показатели эффективности,

Прогнозируемые денежные потоки
	проект 1	проект 2	проект 3	проект 4
Четвертый
Показатели
PP, годы

Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет сделать следующие выводы:

• 1. Наилучший показатель NPV= 809,6 тыс. руб. принадлежит первому проекту. Следовательно, принятие данного проекта обещает наибольший прирост капитала.
• 2. В этом же, первом инвестиционном проекте, наибольшее значение из всех рассматриваемых показателей имеет показатель PI = = 1,337, т.е. приведенная сумма членов денежного потока на 33,7% превышает величину стартового капитала.
• 3. Наибольшую величину показателя IRR = 27,8% имеет четвертый инвестиционный проект. Однако, учитывая, что банк предоставил ссуду под 18,0% годовых, это преимущество не имеет существенного значения.
• 4. Наименьший срок окупаемости PP = 1,79 имеет четвертый проект, но учитывая, что разница в сроках окупаемости между наибольшим значением (2,33 года) и наименьшим значением составляет чуть больше полугода, этим преимуществом можно пренебречь.

Таким образом, рассмотрев четыре инвестиционных проекта по четырем показателям, можно отдать предпочтение первому проекту.

В работах, посвященных методам экономической оценки инвестиций, отдается предпочтение показателю NPV.

Объясняется это следующими факторами:

• 1. Данный показатель характеризует прогнозируемую величину прироста капитала предприятия в случае реализации предлагаемого инвестиционного проекта.
• 2. Проектируя использование нескольких инвестиционных проектов, можно суммировать показатели NPV каждого из них, что дает в агрегированном виде величину прироста капитала.

При анализе альтернативных инвестиционных проектов использование показателя внутренней нормы доходности - IRR, в силу ряда присущих ему недостатков, должно иметь ограниченный характер. Рассмотрим некоторые из них.

1. Поскольку IRR является относительным показателем, то исходя из его величины, невозможно сделать вывод о размере увеличения капитала предприятия при рассмотрении альтернативных проектов.

Предположим, имеются два альтернативных проекта (табл. 4.10). Если судить о проекте только по показателю IRR, то проект А более предпочтительный. Вместе с тем он обеспечивает меньший прирост капитала, чем проект Б.

Если предприятие имеет возможность реализовать проект Б без привлечения заемных средств, то он становится более привлекательным.

Данные двух проектов, тыс. руб.

Проект	Размер инвестиций	Денежный поток по годам				NPV при доходности 15%
		первый	второй	третий год 3

Если судить о проектах только по показателю IRR, то проект А более предпочтителен. Вместе с тем он обеспечивает прирост капитала в меньшем размере, чем проект Б.

Если предприятие имеет возможность реализовать проект Б без привлечения заемных средств, то он становится более привлекателен.

• 2. Из определения сущности показателя IRR следует, что он показывает максимальный относительный уровень затрат, связанных с реализацией инвестиционного проекта. Следовательно, если данный показатель одинаковый для двух инвестиционных проектов и превышает цену инвестиций (например, банковского процента на заемный капитал, предназначенный на реализацию проектов), то для выбора между проектами необходимо использовать другие критерии.
• 3. Показатель IRR непригоден для анализа проектов, в которых денежный поток чередуется притоком и оттоком капитала. В этом случае выводы, сделанные на основе показателя IRR, могут быть некорректными.

Сравнительный анализ проектов различной продолжительности

При сравнении проектов различной продолжительности целесообразно использовать следующую процедуру:

1. Определить общее кратное для числа лет реализации каждого проекта. Например, проект А имеет продолжительность 2 года, а проект Б - 3 года, следовательно, общее кратное для этих проектов составит 6 лет. Откуда можно сделать предположение, что в течение 6 лет проект А может быть повторен трижды (три цикла), а проект Б - два раза (два цикла).

Следовательно, проект А будет иметь три потока годовых платежей: первый-второй год, третий-четвертый год и пятый-шестой год, а проект Б - два потока: первый-третий год и третий-шестой год.

• 2. Считая, что каждый из проектов будет повторяться несколько циклов, рассчитать суммарное значение показателя NPV для повторяющихся проектов.
• 3. Выбрать тот проект из исходных, у которого суммарное значение NPV повторяющего потока будет наибольшее.

Суммарное АРКповторяющегося потока находится по формуле:

где NPV^ - чистая приведенная стоимость исходного (повторяющегося) проекта; j - продолжительность этого проекта; п - число повторений (циклов) исходного проекта (число слагаемых в скобках); i - процентная ставка в долях единицы, используемая при дисконтировании (ставка предполагаемого дохода)

Пример 4.14

Имеется ряд инвестиционных проектов, при реализации которых требуется равная величина стартовых капиталов - 200 тыс. руб. Цена капитала, т.е. предполагаемый доход, составляет 10%. Требуется выбрать наиболее оптимальный из них, если потоки платежей (приток) характеризуются следующими данными, тыс. руб.:

• Проект А: 100; 140;
• Проект Б: 60; 80; 120;
• Проект В: 100; 144.

Расчет NPV каждого проекта представим в табл. 4.11.

Расчеты показывают, что при трехкратном повторении цикла проекта Лего суммарное значение АРРсоставит 16,52 млн руб.

Для проектов Б и В значение АРРсоответственно составляют 18,88 и 24,79. Поскольку наибольшее значение АРРпринадлежит проекту В, то его можно считать наиболее привлекательным.

Расчет NPV проектов А, Б, В, тыс. руб.

Коэффици- ент дисконтирования / =10%

Вариант А

Вариант Б

Вариант В

Цикл 1

Цикл 2

Цикл 3

Цикл 1

Цикл 2

Цикл 1

Цикл 2

Цикл 3

Поток

Поток

Поток

Поток

Поток

Поток

Поток

Поток

Четвертый

Одним из побудительных мотивов, заставляющих фирму выбирать из нескольких перспективных и выгодных инвестиционных проектов один или несколько, – это ограниченность финансовых средств. Лимитирование финансовых средств для инвестиций есть фиксированный предел годового объема капитальных вложений, который может себе позволить фирма, исходя из своего финансового положения. При наличии финансовых ограничений на инвестиции фирма может принять некоторые инвестиционные проекты, составляющие такую комбинацию, которая обеспечит наибольший эффект.

Предположим, что у фирмы есть следующие предложения (см. табл. 8.1.1) для инвестирования средств, проранжированные в убывающем порядке по индексу рентабельности (отношение текущей стоимости будущих чистых денежных потоков к первоначальным затратам).

Таблица 8.1.1

Исходя из своего финансового положения, фирма планирует ассигновать в инвестиции 2 млн. руб. В этом случае фирма выберет из предложенных проектов те, которые обещают наибольшую рентабельность, а сумма всех первоначальных затрат не превысит 2 млн. руб.

В нашем случае это предложения 3, 7, 4, 2 и 6, так как они обладают наибольшей рентабельностью, а сумма стартовых капиталов равна 2 млн. руб. (800+200+350+250+400).

Фирма не станет принимать предложение 1, хотя первоначальные затраты значительно уступают другим проектам, а его рентабельность хотя и превышает единицу, но уступает по величине другим проектам.

При рассмотрении нескольких альтернативных инвестиционных проектов, в зависимости от выбранного метода его экономической оценки, можно получить далеко не однозначные результаты, зачастую противоречащие друг другу. Вместе с тем, между рассмотренными показателями эффективности инвестиций (NPV ; PI ; IRR ) существует определенная взаимосвязь.

Так, если NPV >0 , то одновременно IRR > CC и PI >1 ;

При NPV =0 , одновременно IRR > CC и PI =1 .

Для решения вопроса о том, каким критерием в таком случае лучше воспользоваться, рассмотрим пример.

Пример 1 . Фирма рассматривает четыре варианта инвестиционных проектов, требующих равных стартовых капиталовложений (2400 тыс. руб.). Необходимо произвести экономическую оценку каждого проекта и выбрать оптимальный. Финансирование проектов осуществляется за счет банковской ссуды в размере 18% годовых.

Динамика денежных потоков и рассчитанные показатели эффективности приведены в табл. 8.1.2.

Таблица 8.1.2

Прогнозируемые денежные потоки, тыс. руб.
Показатели

Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет сделать следующие выводы:

Наилучший показатель NPV = 809,6 тыс. руб. принадлежит первому проекту. Следовательно, принятие данного проекта обещает наибольший прирост капитала.

В первом инвестиционном проекте наибольшее значение из всех рассматриваемых имеет показатель PI =1,33 7, т.е. приведенная сумма членов денежного потока на 33,7% превышает величину стартового капитала.

Наибольшую величину показателя IRR =27,8% имеет четвертый инвестиционный проект. Однако учитывая, что банк предоставил ссуду под 18% годовых, это преимущество не имеет существенного значения.

Наименьший срок окупаемости PP =1,79 у четвертого проекта, но учитывая, что разница в сроках окупаемости между наибольшим значением (2,33 года) и наименьшим значением составляет чуть больше полугода, этим преимуществом можно пренебречь.

Таким образом, рассмотрев четыре инвестиционных проекта по четырем показателям, можно отдать предпочтение первому проекту.

В работах, посвященных методам экономической оценки инвестиций, отдается предпочтение показателю NPV .

Объясняется это следующими факторами:

Данный показатель характеризует прогнозируемую величину прироста капитала предприятия в случае реализации предлагаемого инвестиционного проекта.

Проектируя использование нескольких инвестиционных проектов, можно суммировать показателя NPV каждого из них, что дает в агрегированном виде величину прироста капитала.

При анализе альтернативных инвестиционных проектов использование показателя внутренней нормы доходности – IRR в силу ряда присущих ему недостатков должно носить ограниченный характер. Рассмотрим некоторые из них.

1. Поскольку IRR является относительным показателем, исходя из его величины, невозможно сделать вывод о размере увеличения капитала предприятия при рассмотрении альтернативных проектов.

К примеру, возьмем два альтернативных проекта, которые представлены в табл. 8.1.3.

Таблица 8.1.3

	Размер инвестиций, тыс. руб.	Денежный поток по годам			IRR , %	NPV при доходности 15%, тыс. руб.

Если судить о проектах только по показателю IRR , то проект А более предпочтителен. Вместе с тем, прирост капитала он обеспечивает в меньшем размере, чем проект Б.

Если предприятие имеет возможность реализовать проект Б без привлечения заемных средств, то он становится более привлекателен.

2. Из определения сущности показателя IRR следует, что он показывает максимальный относительный уровень затрат, связанный с реализацией инвестиционного проекта. Следовательно, если данный показатель одинаков для двух инвестиционных проектов, и он превышает цену инвестиций (например, банковского процента на заемный капитал, предназначенный на реализацию проектов), то для выбора между проектами необходимо использовать другие критерии.

3. Показатель IRR непригоден для анализа проектов, в которых денежный поток чередуется притоком и оттоком капитала. В этом случае выводы, сделанные на основе показателя IRR , могут быть некорректны.

Обычно, говоря об альтернативной стоимости капитала, имеют в виду вложение капитала (в случае отказа от проекта) в финансовые инструменты. Возможен, однако, подход, при котором в число альтернативных направлений входят и капиталообразующие проекты (далее в этом разделе - проекты). Рассмотрим, когда это возможно и как при этом определяется альтернативная стоимость капитала.

Включать в число альтернативных направлений альтернативные проекты следует в том (и только в том) случае, когда эти проекты альтернативны по капиталу .

Введем следующее определение.

Проекты называются альтернативными по капиталу, если каждый из них может быть осуществлен только за счет финансовых средств, необходимых для осуществления других проектов.

Следовательно, если существует возможность независимого получения денег (например, в банке), ни один проект не может быть альтернативным данному проекту по капиталу (хотя может быть альтернативным ему по другим основаниям: например, проекты могут решать одну и ту же задачу или использовать одни и те же ограниченные неденежные ресурсы - землю, к примеру, и т.д.). Если проекты не являются альтернативными по капиталу, альтернативная стоимость капитала в одном из них не зависит от стоимости капитала в других.

Теперь условие финансовой реализуемости можно сформулировать так: проект финансово реализуем, если на каждом шаге расчета суммарное сальдо его денежного потока (сумма всех притоков и оттоков) неотрицательно.

Нередко приходится иметь дело с проектами, у которых разность притоков и оттоков отрицательна на некотором шаге m , но положительна на предыдущих шагах. Обеспечить финансовую реализуемость такого проекта можно за счет привлечения дополнительных средств на шаге m , либо извне (например в виде дополнительного займа), либо за счет “изъятия” части средств на предыдущих шагах. В последнем случае предполагается, что на предыдущих шагах денежная часть положительного сальдо кладется на депозит. Там же, где сальдо потоков отрицательно, с депозита снимаются необходимые суммы (с учетом налоговых отчислений), и, если денег на депозите достаточно, проект становится финансово реализуемым.

Эту процедуру: дополнительный отток средств на депозит на некоторых шагах и дополнительный приток с депозита на других -необходимо учитывать при расчете показателей эффективности.

В литературе финансово реализуемыми нередко называют проекты, начиная с того момента, когда их денежные потоки можно преобразовать в потоки без отрицательных значений сальдо без привлечения внешних средств (за счет переноса - например, “через депозит”- избытка средств с более ранних шагов). Мы предпочитаем называть такие потоки потенциально реализуемыми финансово.

Приближенным условием потенциальной финансовой реализуемости проекта является неотрицательность на каждом шаге расчета накопленного суммарного сальдо денежного потока .

Следует особо подчеркнуть, что перед оценкой эффективности проекта его следует превратить из потенциально реализуемого финансово в финансово реализуемый, т.е. предусмотреть те финансовые операции, которые сделают неотрицательным суммарное сальдо всех притоков и оттоков на каждом шаге расчета .

Рассмотрим теперь возможность применения введенных показателей для сопоставления проектов, альтернативных по капиталу. Естественно предполагается, что сравниваемые проекты эффективны, т.е. у каждого из них RNFV i >0 : неэффективный проект просто не следует осуществлять, и поэтому альтернативная стоимость при отказе от него не определяется его эффектом. Чтобы не загромождать запись, при сопоставлении проектов, альтернативных по капиталу, мы будем опускать индекс, указывающий направление вложения средств. Предположим для простоты, что сравниваемые проекты П1 и П2 начинаются и завершаются одновременно (если, например, второй проект оканчивается позже, денежный поток первого можно дополнить нужным числом нулей), требуют одинаковых первоначальных инвестиций К и их денежные потоки

являются простейшими. В этом случае существуют две возможности сравнения проектов П1 и П2:

определить независимо друг от друга и сравнить между собой RNFV обоих проектов и отобрать тот, у которого RNFV больше (при определенных направлениях использования (реинвестирования) средств);

определить RNFV проекта П1 с учетом упущенной выгоды из-за отказа от проекта П2 и признать его эффективным, если эта величина окажется неотрицательной.

Рассмотрим второй путь. В этом случае выгода, упущенная при отказе от проекта П2 “в пользу” проекта П1, составляет FV 2 (M ) , и результат сравнения определяется знаком величины FV 1 (M ) - FV 2 (M ) . Тот же результат можно получить по “обычной” формуле для RNFV , если только затраты K компаундировать по альтернативной стоимости капитала , которая оценивает упущенную выгоду в терминах стоимости капитала в проекте 2 и равна

Действительно, в этом случае

В терминах альтернативной стоимости капитала проект П1 выгодно осуществлять за счет проекта П2, если

Где определяется по (1.30).

Пусть теперь объемы первоначальных инвестиций по проектам П1 и П2 (K 1 и K 2 ) разные. Изложенная схема сохраняется и здесь, однако при подсчете упущенной выгоды необходимо учесть, что отказ от проекта П2 приводит к высвобождению дополнительных средств K 2 - K 1 (при K 1 < K 2 ) или связыванию суммы K 1 - K 2 (при K 1 >K 2 ). Рассмотрим вначале первый случай (K 1 < K 2 ). Так как метод RNFV предполагает, что свободные средства используются по направлению с наибольшей доступной доходностью, высвобождающаяся разность K 2 -K 1 , вложенная на депозит под ставку, равную альтернативной стоимости капитала, уменьшает упущенную выгоду при отказе от проекта П2. Таким образом, величину упущенной выгоды следует принять равной

В силу эффективности проекта П2, эта величина положительна. Альтернативная стоимость капитала для проекта П1 определится по формуле

А условие выгодности осуществления проекта П1 за счет проекта П2 вновь запишется в виде

Что, конечно эквивалентно условию

Рассмотрим, наконец, случай, когда K 1 > K 2 . В этом случае для осуществления проекта П1 придется отказаться от проекта П2, а также, возможно, еще некоторых проектов. Обозначим через n (n? 2 ) номера проектов, от которых приходится отказываться для осуществления проекта П1. Кроме того часть средств либо берется “с депозита”, либо кладется “на депозит” в зависимости от знака разности. Альтернативная стоимость в этом случае равна

альтернативная стоимость капитала определится по формуле

а условие выгодности осуществления проекта П1 за счет проекта П2 запишется в виде

В случае отсутствия альтернативных проектов (

) это условие перейдет в (1.31), что естественно.

Отметим также, что в случае, когда имеется много проектов, альтернативных данному, величина упущенной выгоды должна определяться как наибольшая из аналогичных величин.