Цель: формирование у учащихся умения читать и записывать многозначные числа.
Задачи для учителя:
- создать условия для формирования у учащихся практических навыков определения разрядов и классов многозначных чисел;
- организовать учебную деятельность на уроке через сотрудничество с учащимися;
- продолжать развитие умений логически мыслить и излагать свои мысли, развивать познавательный интерес учащихся путем создания на уроке эмоциональных ситуаций, ситуаций радости, занимательности;
- содействовать в ходе урока воспитанию таких человеческих качеств, как доброта, отзывчивость, желание прийти на помощь.
Тип урока: урок “открытия” новых знаний.
Используемые методы, технологии обучения: технология деятельностного метода, ИКТ.
Используемые формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Оборудование и основные источники информации: ПК, проектор, презентация к уроку , раздаточный материал. Учебник: Г.В.Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б.Бука “Математика” 4 класс.
Прогнозируемые результаты:
Предметные:
- знают разряды и классы многозначных чисел;
- умеют читать и писать многозначные числа.
Метапредметные:
- умеют ставить учебные задачи и формулировать выводы.
- умеют слушать собеседника, излагать своё мнение.
Личностные:
- умеют сотрудничать с учителем и сверстниками
Ход урока
I. Психологический настрой на деятельность.
Заливистый школьный звонок
Позвал опять на урок.
Будьте все внимательны, а еще старательны.
Дети сели за парты. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь и пожелайте друг другу доброй работы.
Девиз нашего урока: “Не будь тороплив, а будь терпелив”.
Сегодня на уроке мы отправимся в удивительный мир чисел. (Слайд 1)
II.Актуализация знаний о разрядном составе трёхзначных чисел.
Вы уже много знаете о числах.
Какие знаки используют для записи чисел? (Цифры)
Какие вы знаете числа? (Однозначные, двузначные, трёхзначные)
Почему у них такие названия? (Для их записи используются 1, 2 или 3 цифры)
Что вы можете сказать о числе 1000? (Оно четырёхзначное, круглое)
Прочитайте числа и назовите в них разрядные слагаемые: 345, 67, 129, 921, 840. (Слайд 2).
Рассмотрите числа и назовите лишнее число: 145, 51, 512, 152, 521, 251, 5127. (Слайд 3). Докажите.
Запишите эти числа в порядке возрастания: (Слайд 3)
На что обратили внимание, глядя на остальные числа? (Для их написания использовали три цифры 1, 2, 5);
Что обозначает цифра 5 в каждом числе?;
Сделай вывод о значении цифр в записи числа в зависимости от места, которое оно занимает.
III. Постановка проблемы. Постановка целей и задач урока.
Сколько знаков использовали для записи этого числа?
Что необходимо сделать, чтобы число было удобно прочитать?
Как вы думаете, чему мы будем учиться? (Читать и записывать многозначные числа).
Итак, тема нашего урока “Разряды и классы чисел” (Слайд 5)
IV. Работа по теме урока.
1. Рассмотрите таблицу разрядов и классов. (Слайд 6)
2. Рассматривать её следует справа налево. Сначала посмотрите только на первый столбец первую строку.
Что вы замечаете? (Здесь известные нам трёхзначные числа)
Назовите разряды I класса:
1 разряд – единицы,
2-й разряд – десятки,
3-й разряд – сотни.
3. Прочитайте как назвали математики II класс? (Класс тысяч), а III класс?
(Класс миллионов).
Обратите внимание на название разрядов этих классов? (Их названия такие же, как в 1-м классе).
Да, но при чтении чисел необходимо называть название класса.
Прочтите числа, записанные в таблице.
V. Первичное закрепление
1. Мультимедийный диск по теме урока. (Прослушать)
3. Задания для закрепления по мультимедийному диску.
4. Задание № 6 учебника стр. 107 – комментирование
5. Самое большое четырёхзначное число? (9.999) А как записать?
6. Самое маленькое пятизначное число? (10.000)
7. Самое большое пятизначное число? (99.999)
8. Самое большое шестизначное число? (1.000.000). А вы знаете, почему же миллион – слово “великан”? Только представьте себе, что если каждый лист прочитывать за 6 минут и если ежедневно читать по 8 ч. непрерывно, кроме воскресений, то миллион листов можно прочитать лишь за 40 лет! Вот что такое миллион! Вот почему его называют великаном!
9. Работа устная по слайдам презентации (Слайды 7-11).
10. Первичное закрепление умения записывать числа с последующей проверкой.
Запиши числа: 6 тысяч, 140 тысяч, 5 миллионов. (Проверка по слайду 12)
Запиши цифрами: сто шестьдесят две тысячи девятьсот тридцать пять, один миллион триста восемьдесят тысяч триста один. (Проверка по слайду 13)
VI. Физкультминутка. (Слайд 14)
VII. Закрепление.
Игра 1 “Живая нумерация”
Трое учеников выходят к доске, каждый получает набор цифр.
Первый показывает количество единиц III класса,
второй – количество единиц II класса десятков,
третий – количество единиц I класса.
Ученики правильно называют многозначное число.
Игра 2 “Прочитай число”
Сейчас каждый загадает цифру (0-9) и с каждого ряда по 3 чел. Выйдут и запишут на доске и у нас получится многозначное число.
Прочитайте число.
Сколько единиц каждого класса в этом числе?
Сколько единиц каждого разряда в этом числе?
Работа в группе
Прежде, чем начать работу в группе, распределите между собой роли. Группа работает под девизом: “Ты ответственный за то, что делает твоя группа”.
(Каждой группе выдаются наборы цифр, из которых составляются наибольшее, наименьшее числа)
VIII. Повторение изученного.
1. Задача № 10 стр. 108.
Проверка решения:
1) 100 000: 50 = 2000(мешков) – всего на 2-х машинах.
2) 2000: 2 = 1000 (мешков) – на каждой машине.
Какого класса числа использованы в задаче?
2. Тест. (Слайд 15)
Обвести кружком номер правильного ответа:
1. Тринадцать тысяч пятьдесят шесть – это
2. Число 32 028 читается:
1) три тысячи двести двадцать восемь;
2) триста двадцать тысяч двадцать восемь;
3) тридцать две тысячи двадцать восемь.
3. Число 9 860 состоит из суммы разрядных слагаемых
2) 9000 + 800 + 60
4. Число, состоящее из 10 тысяч, 8 сотен и 3 единиц записывается:
5. Число, в котором 7 единиц первого класса и 3 единицы второго класса записывается:
6. Число, к которому надо прибавить 1, чтобы получить 100 000:
Проверка в парах, оценивание работ по критериям и оценивание себя.
IX. Рефлексия
Вспомни, всё о чём говорили на уроке и ответь на вопросы:
Какова была тема урока?
Чему я должен был научиться на уроке? (цель)
Что получилось?
Что не получилось и почему?
X. Домашнее задание (разноуровневое)
Домашнее задание на “5”. (карточки)
1. Запиши три различных шестизначных числа, используя только цифры 5, 0,7. Подчеркни наибольшее среди записанных чисел. Запиши его в виде суммы разрядных слагаемых.
2. Запиши трёхзначное число. Поменяй в нём цифры единиц и сотен. Запиши получившееся число.
Домашнее задание на “4”. (карточки)
1. Запиши число, в котором содержится:
а) 500 ед. 3 класса, 50 ед. 2 класса и 5 ед. 1 класса;
б) 6 ед. 2 класса и 172 ед. 1 класса.
2. Продолжи ряд чисел. Допиши ещё 5 чисел: 72100, 73200, 74300, ...
Они все разные. Например, 2, 67, 354, 1009. Рассмотрим подробно эти числа.
2 состоит из одной цифры, поэтому такое число называют, однозначным числом
. Еще пример однозначных чисел: 3, 5, 8.
67 состоит из двух цифр, поэтому такое число называют, двузначным числом
. Пример двузначных чисел: 12, 35, 99.
Трехзначные числа
состоят из трех цифр, например: 354, 444, 780.
Четырехзначные числа
состоят из четырёх цифр, например: 1009, 2600, 5732.
Двузначные, трехзначные, четырехзначные, пятизначные, шестизначные и т.д. числа, называются, многозначными числами .
Разряды чисел.
Рассмотрим число 134. У каждой цифры этого числа есть свое место. Такие места, называются, разрядами.
Цифра 4 занимает место или разряд единиц. Так же цифру 4 можно назвать цифрой первого разряда.
Цифра 3 занимает место или разряд десятков. Или цифру 3 можно назвать цифрой второго разряда
.
И цифра 1 занимает разряд сотен. По-другому, цифру 1 можно назвать цифрой третьего разряда.
Цифра 1 является последней цифрой слава числа 134, поэтому цифру 1 можно назвать, цифрой высшего разряда. Цифра высшего разряда всегда больше 0.
Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. 10 единиц образуют один разряд десяток, 10 десятков образуют один разряд сотен, десять сотен образуют разряд тысяч и т.д.
Если нет какого-то разряда, то вместо него будет стоять 0.
Например: число 208.
Цифра 8 – первый разряд единиц.
Цифра 0 – второй разряд десятков. 0 означает в математике ничего. Из записи следует, что десятков у данного числа нет.
Цифра 2 – третий разряд сотен.
Такой разбор числа называется разрядным составом числа .
Классы.
Многозначные числа разбивают на группы по три цифры справа налево. Такие группы цифр называют классам. Первый класс справа называется классом единиц , второй называется классом тысяч , третий – классом миллионов , четвёртый – классом миллиардов, пятый – классом триллионов , шестой – классом квадриллионов , седьмой – классом квинтиллионов , восьмой – классом секстиллионов .
Класс единиц
– первый класс справа с конца три цифры состоит из разряда единиц, разряда десятков и разряда сотен.
Класс тысяч
– второй класс состоит из разряда: единиц тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч.
Класс миллионов
– третий класс состоит из разряда: единиц миллионов, десятков миллионов и сотен миллионов.
Разберем пример:
У нас есть число 13 562 006 891.
Это число имеет 891 единиц в классе единиц, 6 единиц в классе тысяч, 562 единиц в классе миллионов и 13 единиц в классе миллиардов.
13 миллиардов 562 миллионов 6 тысяч 891.
Сумма разрядных слагаемых.
Любое имеющее различные разряды можно разложить на сумму разрядных слагаемых
. Рассмотрим пример:
Число 4062 распишем на разряды.
4 тысяч 0 сотен 6 десятков 2 единиц или по-другому можно записать
4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2
Следующий пример:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0
Простой способ объяснить разряды и классы числа ребенку. Понятно даже дошкольнику. Метод сложения и вычитания многозначных чисел детьми без проблем и наглядно. Обучение математике в игровой форме. Простая и веслелая математика для ребенка.
Как просто объяснить ребенку разряды и классы числа.
Мой сын умеет считать до 10 уже с 2,5лет, десятки и счет до 20 освоил в 3, а сотни в 4. Нам в этом очень помогли настольные, математичиские и логичиские игры. Но, это только устно. Визуально числа 43 и 34 он всегда путал. Мог сказать что у него” двести сто игрушек”то-есть названия классов то он знал, но сам состав числа долгое время для него был загадкой. Начала искать как объяснить просто и доходчиво, нашла несколько методик, но нам больше всего понравилась и подошла эта.
На листе я расчертила такую таблицу
Названия десятков и сотен по очереди ребенок уже знал. Я просто напомнила чтоодин нолик это десять, два нолика – это сто, три нолика это-тысяча , а если два нолика и ещетри нолика то это соответственно – десять тысяч.
Выдала ребенку пуговички и предложила разложить их по столбикамтак как ему хочется.
Вышло примерно так.
Попросила посчитать пуговички в столбике,а внизу положить нужную цифру. (у нас есть набор деревянных цифр, но подойдет и просто нарисованные цифры на квадратиках картона).
А потом просто читаем что получилось ДВЕ ТЫСЯЧИ ( сначала на 2, а потом на 1000, потом говорю что ноль это пусто, а значит просто упускаем,13. Вот с 13 немного повозились, 23, 33, 59 было проще понять. Вместе озвучивали что получилось , потом немного помогала, а потом ребенок и сам справляться начал. Когда начал правильно читать число, я писала число на листе,а он его выкладывал столбиками с пуговиц, следующим этапом я просто называла число, медленно, делая паузы между разрядами, и с каждым разом получалось все лучше.
Простое сложение и вычитание с переходом через разряд для детей.
Поиграв так пол года, мы перешли к сложению и вычитанию с помощью той же таблички. Например 2013+224=2234 . Синие пуговки положил потом фиолетовые
С переходомчерез разряд проблем не было, мы к тому времени давно и успешно играли в“Суперфермер ” от Granna. Просто объяснила что как мы меняли 6 зайцев на овечку так же и меняем 10 пуговок в столбике на одну пуговкулевее. Ребенок понял. И вот в 5 лет он успешно сам складывает и вычитает сколько угодно значные числа, а иногда даже в уме. Как он мне пояснил, просто представляет табличку перед глазами. Надеюсь наш опыт будет полезен.
Пробуйте и пишите свои впечатления в отзывах.
Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами . В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса:
Первый класс справа называют классом единиц , второй - тысяч , третий - миллионов , четвёртый - миллиардов , пятый - триллионов , шестой - квадриллионов , седьмой - квинтиллионов , восьмой - секстиллионов .
Для удобства чтения записи многозначного числа, между классами оставляется небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 148951784296, выделим в нём классы:
и прочитаем число единиц каждого класса слева направо:
148 миллиардов 951 миллион 784 тысячи 296.
При чтении класса единиц в конце обычно не добавляют слово единиц.
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место - позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом .
Счёт разрядов идёт справа налево. То есть, первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда, вторая цифра справа - цифрой второго разряда и т. д. Например, в первом классе числа 148 951 784 296, цифра 6 является цифрой первого разряда, 9 - цифра второго разряда, 2 - цифра третьего разряда:
Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами
:
единицы называют единицами 1-го разряда (или простыми единицами
)
десятки называют единицами 2-го разряда
сотни называют единицами 3-го разряда и т. д.
Все единицы, кроме простых единиц, называются составными единицами . Так, десяток, сотня, тысяча и т. д. - составные единицы. Каждые 10 единиц любого разряда составляют одну единицу следующего (более высокого) разряда. Например, сотня содержит 10 десятков, десяток - 10 простых единиц.
Любая составная единица по сравнению с другой единицей, меньшей её называется единицей высшего разряда , а по сравнению с единицей, большей её, называется единицей низшего разряда . Например, сотня является единицей высшего разряда относительно десятка и единицей низшего разряда относительно тысячи.
Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, надо отбросить все цифры, означающие единицы низших разрядов и прочитать число, выражаемое оставшимися цифрами.
Например, требуется узнать, сколько всего сотен содержится в числе 6284, т. е. сколько сотен заключается в тысячах и в сотнях данного числа вместе.
В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит в числе есть две простые сотни. Следующая влево цифра - 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60. Всего, таким образом, в данном числе содержится 62 сотни.
Цифра 0 в каком-нибудь разряде означает отсутствие единиц в данном разряде. Например, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен - отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:
172 526 - сто семьдесят две тысячи пятьсот двадцать шесть.
102 026 - сто две тысячи двадцать шесть.
