Пригороде (Баден-Вюртемберг). Его отец служил наёмником в Испанских Нидерландах . Когда юноше было 18 лет, отец отправился в очередной поход и исчез навсегда. Мать Кеплера, Катарина Кеплер , содержала трактир , подрабатывала гаданием и траволечением.
Первоначально Кеплер планировал стать протестантским священником , но благодаря незаурядным математическим способностям был приглашён в 1594 году читать лекции по математике в университете города Граца (ныне в Австрии).
В Граце Кеплер провёл 6 лет. Здесь вышла в свет () его первая книга «Тайна мира» (Mysterium Cosmographicum ). В ней Кеплер попытался найти тайную гармонию Вселенной , для чего сопоставил орбитам пяти известных тогда планет (сферу Земли он выделял особо) различные «платоновы тела» (правильные многогранники). Орбиту Сатурна он представил как круг (ещё не эллипс) на поверхности шара, описанного вокруг куба. В куб в свою очередь был вписан шар, который должен был представлять орбиту Юпитера . В этот шар был вписан тетраэдр , описанный вокруг шара, представлявшего орбиту Марса и т. д. Эта работа после дальнейших открытий Кеплера утратила своё первоначальное значение (хотя бы потому, что орбиты планет оказались не круговыми); тем не менее в наличие скрытой математической гармонии Вселенной Кеплер верил до конца жизни, и в 1621 году переиздал «Тайну мира», внеся в ней многочисленные изменения и дополнения .
Книгу «Тайна мира» Кеплер послал Галилею и Тихо Браге . Галилей одобрил гелиоцентрический подход Кеплера, хотя мистическую нумерологию не поддержал. В дальнейшем они вели оживлённую переписку, и это обстоятельство (общение с «еретиком»-протестантом) на суде над Галилеем было особо подчёркнуто как отягчающее вину Галилея.
Тихо Браге также отверг надуманные построения Кеплера, однако высоко оценил его знания, оригинальность мысли и пригласил Кеплера к себе.
Портреты Иоганна и Барбары в медальоне.
Будучи великолепным наблюдателем, Тихо Браге за много лет составил объёмный труд по наблюдению планет и сотен звёзд , причём точность его измерений была существенно выше, чем у всех предшественников. Для повышения точности Браге применял как технические усовершенствования, так и специальную методику нейтрализации погрешностей наблюдения. Особо ценной была систематичность измерений.
На протяжении нескольких лет Кеплер внимательно изучает данные Браге и в результате тщательного анализа приходит к выводу, что траектория движения Марса представляет собой не круг, а эллипс , в одном из фокусов которого находится Солнце - положение, известное сегодня как первый закон Кеплера .
Дальнейший анализ привёл ко второму закону : радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, в равное время описывает равные площади. Это означало, что чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется.
Оба закона были сформулированы Кеплером в 1609 году в книге «Новая астрономия», причём, осторожности ради, он относил их только к Марсу.
Новая модель движения вызвала огромный интерес среди учёных-коперниканцев, хотя не все они её приняли. Галилей кеплеровы эллипсы решительно отверг .
Отметим, что в книге, наряду с ценнейшими научными открытиями, изложены также фантастические рассуждения автора о «музыке сфер» и платоновых телах, которые составляют, по мнению Кеплера, эстетическую суть высшего проекта мироздания.
Он жил в эпоху, когда ещё не было уверенности в существовании некоторой общей закономерности для всех явлений природы. Какой глубокой была у него вера в такую закономерность, если, работая в одиночестве, никем не поддерживаемый и не понятый, он на протяжении многих десятков лет черпал в ней силы для трудного и кропотливого эмпирического исследования движения планет и математических законов этого движения!
Сегодня, когда этот научный акт уже совершился, никто не может оценить полностью, сколько изобретательности, сколько тяжёлого труда и терпения понадобилось, чтобы открыть эти законы и столь точно их выразить.
Астрономия
Кеплер стал автором первого обширного (в трёх томах) изложения коперниканской астрономии (Epitome astronomia Copernicanae , -), который немедленно удостоился чести попасть в «Индекс запрещённых книг ». В эту книгу, свой главный труд, Кеплер включил описание всех своих открытий в астрономии.
Математика
Кеплер нашёл способ определения объёмов разнообразных тел вращения , который описал в книге «Новая стереометрия винных бочек» (). Предложенный им метод содержал первые элементы интегрального исчисления . Позднее Кавальери использовал тот же подход для разработки исключительно плодотворного «метода неделимых» . Завершением этого процесса стало открытие математического анализа .
Кроме того, Кеплер очень подробно проанализировал симметрию снежинок. Исследования по симметрии привели его к предположениям о плотной упаковке шаров, согласно которым наибольшая плотность упаковки достигается при пирамидальном упорядочивании шаров друг над другом . Математически доказать этот факт не удавалось на протяжении 400 лет - первое сообщение о доказательстве «задачи Кеплера» появилось лишь в 1998 году в работе математика Томаса Хейлса. Пионерские работы Кеплера в области симметрии нашли позже применение в кристаллографии и теории кодирования.
В ходе астрономических исследований Кеплер внёс вклад в теорию конических сечений . Он составил одну из первых таблиц логарифмов .
У Кеплера впервые встречается термин «среднее арифметическое ».
Физика
Именно Кеплер ввёл в физику термин инерция как прирождённое свойство тел сопротивляться приложенной силе. Заодно он, как и Галилей, формулирует в ясном виде первый закон механики: всякое тело, на которое не действуют иные тела, находится в покое или совершает равномерное прямолинейное движение.
Кеплер вплотную подошёл к открытию закона тяготения, хотя и не пытался выразить его математически. Он писал в книге «Новая астрономия», что в природе существует «взаимное телесное стремление сходных (родственных) тел к единству или соединению». Источником этой силы, по его мнению, является магнетизм в сочетании с вращением Солнца и планет вокруг своей оси.
В другой книге Кеплер уточнил:
Гравитацию я определяю как силу, подобную магнетизму - взаимному притяжению. Сила притяжения тем больше, чем оба тела ближе одно к другому.
Правда, Кеплер ошибочно полагал, что эта сила распространяется только в плоскости эклиптики . Видимо, он считал, что сила притяжения обратно пропорциональна расстоянию (а не квадрату расстояния); впрочем, его формулировки недостаточно ясны.
Кеплер первый, почти на сто лет раньше Ньютона , выдвинул гипотезу о том, что причиной приливов является воздействие Луны на поверхность океанов .
Оптика
Глубокое проникновение в законы оптики привело Кеплера к схеме телескопической подзорной трубы (телескоп Кеплера), изготовленной в 1613 году Кристофом Шайнером. К 1640-м годам такие трубы вытеснили в астрономии менее совершенный телескоп Галилея.
Кеплер и астрология
Отношение Кеплера к астрологии было двойственным. С одной стороны, он допускал, что земное и небесное находятся в некоем гармоничном единстве и взаимосвязи. С другой - скептически оценивал возможность использовать эту гармонию для предсказания конкретных событий.
Кеплер говорил: «Люди ошибаются, думая, что от небесных светил зависят земные дела» . Широко известно также другое его откровенное высказывание:
Конечно, эта астрология - глупая дочка, но, Боже мой, куда бы делась её мать, высокомудрая астрономия, если бы у неё не было глупенькой дочки! Свет ведь ещё гораздо глупее и так глуп, что для пользы этой старой разумной матери глупая дочка должна болтать и лгать. И жалованье математиков так ничтожно, что мать, наверное бы, голодала, если бы дочь ничего не зарабатывала.
Тем не менее, Кеплер не порывал с астрологией никогда. Более того, он имел свой собственный взгляд на природу астрологии, чем выделялся среди астрологов-современников. В труде «Гармония мира» он утверждает, что «в небесах нет светил, приносящих несчастья», но человеческая душа способна «резонировать» с лучами света, исходящими от небесных тел, она запечатлевает в памяти конфигурацию этих лучей в момент своего рождения. Сами же планеты, в представлении Кеплера, были живыми существами, наделёнными индивидуальной душой.
Благодаря некоторым удачным предсказаниям Кеплер заработал репутацию искусного астролога. В Праге одной из его обязанностей было составление гороскопов для императора. Следует заметить, вместе с тем, что Кеплер при этом не занимался астрологией исключительно ради заработка и составлял гороскопы для себя и своих близких. Так в своей работе «О себе» он приводит описание собственного гороскопа, а когда в январе 1598 года у него родился сын, Генрих, Кеплер составил гороскоп и для него. По его мнению, ближайшим годом, когда жизни его сына угрожала опасность, был 1601 год , но сын умер уже в апреле 1598 года .
Попытки Кеплера составить гороскоп для полководца Валленштейна также терпели неудачу. В 1608 г. Кеплер составил гороскоп полководцу, в котором предрекал женитьбу на 33 году жизни, называл опасными для жизни годы 1613, 1625 и 70-й год жизни Валленштейна, а так же описал ряд других событий. Но с самого начала предсказания терпели неудачу. Валленштейн вернул гороскоп Кеплеру, который, исправив в нём время рождения на полчаса, получил точное соответствие между предсказанием и течением жизни. Однако и этот вариант содержал промахи. Так, Кеплер полагал, что период с 1632 по 1634 год будет благополучным для полководца, и не сулит опасности. Но в феврале 1634 года Валленштейн был убит.
Память
Кратер «Кеплер» на Луне.
В честь учёного названы:
- Астероид 1134 Кеплер.
- Сверхновая 1604 , описанная им.
- Орбитальная обсерватория НАСА , выведена на орбиту в марте 2009 года . Основная задача: поиск и исследование планет за пределами Солнечной системы.
- Станция Венского метрополитена .
- В 1971 году к 400-летию со дня рождения Иоганна Кеплера в ГДР была выпущена памятная монета достоинством 5 марок .
- В 2009 году к 400-летию открытия Кеплеровских законов в Германии выпущена памятная серебряная монета достоинством 10 евро .
Труды Кеплера
- Mysterium cosmographicum (Тайна мира),
- Astronomiae Pars Optica (Оптика в астрономии),
- Ad Vitellionem paralipomena (Дополнения к Вителлию), физиологическая оптика,
- De Stella nova in pede Serpentarii (О новой звезде в созвездии Змееносца),
- Astronomia nova (Новая астрономия),
- Tertius Interveniens (Трёхсторонняя интервенция),
- Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Разговор со Звёздным вестником), полемика со «Звёздным вестником» Галилея ,
- Dioptrice (Диоптрика),
- De nive sexangula (О шестиугольных снежинках),
- De vero Anno, quo aeternus Dei Filius humanam naturam in Utero benedictae Virginis Mariae assumpsit ),
- Eclogae Chronicae ()
- Nova stereometria doliorum vinariorum (Новая стереометрия винных бочек),
- Epitome astronomiae Copernicanae (Коперниканская астрономия, в трёх томах, выходивших в 1618-1621)
- Harmonice Mundi (Гармония миров),
- Mysterium cosmographicum (Тайна мира, 2-е изд.),
- Tabulae Rudolphinae (Рудольфовы таблицы),
- Somnium (Мечта, фантастический рассказ о полёте в Космос),
- Библиография научных работ Кеплера с ссылками на оригиналы
Переводы на русский язык
- Кеплер, Иоганн Новая стереометрия винных бочек . - М.-Л.: ГТТИ, 1935. - 360 с.
- Кеплер, Иоганн О шестиугольных снежинках. Сон. Разговор с Звёздным вестником. . - М.: Наука, 1982.
- Разговор с звездным вестником
- Сон, или Посмертное сочинение о лунной астрономии по изд. И.Кеплер О шестиугольных снежинках, М., Наука, 1982
Примечания
Ссылки
- Kepler"s discovery (анимации на тему «Новой астрономии» Кеплера)
- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон.
Иоганн Кеплер.
По оригиналу в королевской обсерватории в Берлине.
Кеплер (Kepler) Иоганн (1571-1630), немецкий астроном, один из творцов астрономии нового времени. Открыл законы движения планет (законы Кеплера), на основе которых составил планетные таблицы (т. н. Рудольфовы). Заложил основы теории затмений. Изобрел телескоп, в котором объектив и окуляр - двояковыпуклые линзы.
Кеплер (Kepler) Иоганн (27 декабря 1571, Вейльдер-Штадт - 15 ноября 1630, Регенсбург) - немецкий астроном и математик. В поисках математической гармонии мира, созданного Богом, предпринял математическую систематизацию идей Коперника. Учился в Тюбингенском университете, преподавал математику и этику в Граце, составлял календари и астрологические прогнозы. В сочинении «Предвестник, или Космографическая тайна» (Prodromus sive Mysterium cosmographicum, 1596) излагал божественный математический порядок небес: шесть планет определяют пять промежутков, соответствующих пяти «платоновским» многогранникам. Был придворным математиком в Праге, помощником Тихо Браге; обрабатывая его точные наблюдения над движениями Марса, установил первые два закона обращения планет: планеты движутся не по круговым орбитам, но по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце; планеты движутся со скоростью, при которой радиусы-векторы описывают оди-наковые площади в равные времена («Новая астрономия» - Astronomia nova, Pragae, 1609). Позже эти законы были распространены на все планеты и спутники. Третий закон - квадраты периодов обращения планет относятся как кубы их средних расстояний от Солнца - изложен в навеянной пифагореизмом «Гармонии мира» (Harmonices mundi, 1619). Для математики особое значение имело исследование «Стереометрия винных бочек» (1615), в котором Кеплер вычислял объемы тел, получающиеся при вращении конических сечений вокруг оси, лежащей с ними в одной плоскости. Он также применил логарифмы к построению новых таблиц движений планет (1627). Его «Краткий очерк коперниканской астрономии» (Epitome astronomiae Copernicanae, 1621) был лучшим учебником астрономии той эпохи. Открытия Кеплера имели громадное значение для философского и научного развития Нового времени.
Л. А. Микешина
Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010, т. II, Е – М, с. 242.
Иоганн Кеплер появился на свет 27 декабря 1571 года в городке Вейле близ Штутгарта в Германии. Кеплер родился в бедной семье, и поэтому ему с большим трудом удалось окончить школу и поступить в 1589 году в Тюбингенский университет. Здесь он занимался математикой и астрономией. Его учитель профессор Местлин втайне был последователем Коперника . Вскоре и Кеплер стал сторонником теории Коперника.
Уже в 1596 году он издает "Космографическую тайну" где, принимая вывод Коперника о центральном положении Солнца в планетной системе, пытается найти связь между расстояниями планетных орбит и радиусами сфер, в которые в определенном порядке вписаны и вокруг которых описаны правильные многогранники. Несмотря на то что этот труд Кеплера оставался еще образцом схоластического, квазинаучного мудрствования, он принес автору известность.
В 1600 году приехавший в Прагу знаменитый датский астроном-наблюдатель Тихо Браге предложил Иоганну работу в качестве своего помощника для наблюдений неба и астрономических вычислений. После смерти Браге в 1601 году Кеплер начал изучать оставшиеся материалы с данными долголетних наблюдений. Кеплер пришел к мысли о неправильности мнения о круговой форме планетных орбит. Путем вычислений он доказал, что планеты движутся не по кругам, а по эллипсам. Первый закон Кеплера предполагает: Солнце находится не в центре эллипса, а в особой точке, называемой фокусом. Из этого следует, что расстояние планеты от Солнца не всегда одинаковое. Кеплер нашел, что скорость, с которой движется планета вокруг Солнца, также не всегда одинакова: подходя ближе к Солнцу, планета движется быстрее, а отходя дальше от него - медленнее. Эта особенность в движении планет составляет второй закон Кеплера.
Оба закона Кеплера стали достоянием науки с 1609 года, когда была опубликована его "Новая астрономия" - изложение основ новой небесной механики.
Необходимость совершенствования средств астрономических вычислений, составление таблиц движений планет на основе системы Коперника привлекли Кеплера к вопросам теории и практики логарифмов. Он построил теорию логарифмов на арифметической базе и с ее помощью составил логарифмические таблицы, впервые изданные в 1624 году и переиздававшиеся до 1700 года.
В книге "Дополнения к Вителлию, или Оптическая часть астрономии" (1604) Кеплер, изучая конические сечения, интерпретирует параболу как гиперболу или эллипс с бесконечно удаленным фокусом - это первый в истории математики случай применения общего принципа непрерывности.
В 1617-1621 годах в разгар Тридцатилетней войны, когда книга Коперника уже попала в ватиканский "Список запрещенных книг". Кеплер издает тремя выпусками "Очерки коперниканской астрономии". Название книги неточно отражает ее содержание - Солнце там занимает место, указанное Коперником, а планеты, Луна и незадолго до того открытые Галилеем спутники Юпитера обращаются по открытым Кеплером законам. В эти же годы Кеплер издает и "Гармонию мира", где он формулирует третий закон планетных движений: квадраты периодов обращения двух планет относятся между собой как кубы их средних расстояний от Солнца.
В течение многих лет он ведет работу по составлению новых планетных таблиц, напечатанных в 1627 году под названием "Рудольфинские таблицы", которые многие годы были настольной книгой астрономов. Кеплеру принадлежат также важные результаты в других науках, в частности в оптике. Разработанная им оптическая схема рефрактора уже к 1640 году стала основной в астрономических наблюдениях.
Кеплер занимался не только исследованием обращения планет, он интересовался и другими вопросами астрономии. Его внимание особенно привлекали кометы. Подметив, что хвосты комет всегда обращены в сторону от Солнца, Кеплер высказал догадку, что хвосты образуются под действием солнечных лучей. В то время ничего еще не было известно о природе солнечного излучения и строении комет. Только во второй половине XIX века и в XX веке было установлено, что образование хвостов комет действительно связано с излучением Солнца.
Умер ученый во время поездки в Регенсбург 15 ноября 1630 года, когда тщетно пытался получить хоть часть жалованья, которое за много лет задолжала ему императорская казна.
Перепечатывается с сайта http://100top.ru/encyclopedia/
Далее читайте:
Ученые с мировым именем (биографический справочник).
Три закона Кеплера. В кн.: Гуртовцев А.Л. Думать или верить? Ода человеческой ослиности . Минск, 2015.
Сочинения:
Gesammelte Werke, Bd. 1 - 18, hrsg. W. Van Dyckund M. Caspar. Munch., 1937-63; в рус. пер.: Новая стереометрия винных бочек. М,-Л., 1935:
О шестиугольных снежинках. М., 1982.
Литература:
Кирсанов В. С. Научная революция 17 века. М., 1987;
Реале Дж., Антисери Д. Западная философия от истоков до наших дней, т. 3. Новое время. СПб., 1996.
ИОГАНН КЕПЛЕР
Вскоре после смерти Коперника на основе его системы мира астрономы составили таблицы движений планет. Эти таблицы лучше согласовывались с наблюдениями, чем прежние таблицы, составлявшиеся ещё по Птолемею. Но спустя некоторое время астрономы обнаружили расхождение и этих таблиц с данными наблюдений движения небесных тел.
Для передовых учёных было ясно, что учение Коперника правильно, но надо было глубже исследовать и выяснить законы движения планет. Эту задачу решил великий немецкий учёный Кеплер.
Иоганн Кеплер появился на свет 27 декабря 1571 года в маленьком городке Вайль-дер-Штадт близ Штутгарта. Кеплер родился в бедной семье, и поэтому ему с большим трудом удалось окончить школу и поступить в 1589 году в Тюбингенский университет. Здесь он с увлечением занимался математикой и астрономией. Его учитель профессор Местлин втайне был последователем Коперника. Конечно, в университете Местлин преподавал астрономию по Птолемею, но дома он знакомил своего ученика с основами нового учения. И вскоре Кеплер стал горячим и убеждённым сторонником теории Коперника.
В отличие от Местлина, Кеплер не скрывал своих взглядов и убеждений. Открытая пропаганда учения Коперника очень скоро навлекла на него ненависть местных богословов. Ещё до окончания университета, в 1594 году, Иоганна посылают преподавать математику в протестантское училище города Граца, столицы австрийской провинции Штирии.
Уже в 1596 году он издаёт «Космографическую тайну», где, принимая вывод Коперника о центральном положении Солнца в планетной системе, пытается найти связь между расстояниями планетных орбит и радиусами сфер, в которые в определённом порядке вписаны и вокруг которых описаны правильные многогранники. Несмотря на то что этот труд Кеплера оставался ещё образцом схоластического, квазинаучного мудрствования, он принёс автору известность. Знаменитый датский астроном-наблюдатель Тихо Браге, скептически отнёсшийся к самой схеме, отдал должное самостоятельности мышления молодого учёного, знанию им астрономии, искусству и настойчивости в вычислениях и выразил желание встретиться с ним. Состоявшаяся позже встреча имела исключительное значение для дальнейшего развития астрономии.
В 1600 году приехавший в Прагу Браге предложил Иоганну работу в качестве своего помощника для наблюдений неба и астрономических вычислений. Незадолго перед этим Браге был вынужден оставить свою родину Данию и выстроенную им там обсерваторию, где он в течение четверти века вёл астрономические наблюдения. Эта обсерватория была снабжена лучшими измерительными инструментами, а сам Браге был искуснейшим наблюдателем.
Когда датский король лишил Браге средств на содержание обсерватории, он уехал в Прагу. Браге с большим интересом относился к учению Коперника, но сторонником его не был. Он выдвигал своё объяснение устройства мира; планеты он признавал спутниками Солнца, а Солнце, Луну и звёзды считал телами, обращающимися вокруг Земли, за которой, таким образом, сохранялось положение центра всей Вселенной.
Браге работал вместе с Кеплером недолго: в 1601 году он умер. После его смерти Кеплер начал изучать оставшиеся материалы с данными долголетних астрономических наблюдений. Работая над ними, в особенности над материалами о движении Марса, Кеплер сделал замечательное открытие: он вывел законы движения планет, ставшие основой теоретической астрономии.
Философы Древней Греции думали, что круг - это самая совершенная геометрическая форма. А если так, то и планеты должны совершать свои обращения только по правильным кругам (окружностям) Кеплер пришёл к мысли о неправильности установившегося с древности мнения о круговой форме планетных орбит. Путём вычислений он доказал, что планеты движутся не по кругам, а по эллипсам - замкнутым кривым, форма которых несколько отличается от круга. При решении данной задачи Кеплеру пришлось встретиться со случаем, который, вообще говоря, методами математики постоянных величин решён быть не мог. Дело сводилось к вычислению площади сектора эксцентрического круга. Если эту задачу перевести на современный математический язык, придём к эллиптическому интегралу. Дать решение задачи в квадратурах Кеплер, естественно, не мог, но он не отступил перед возникшими трудностями и решил задачу путём суммирования бесконечно большого числа «актуализированных» бесконечно малых. Этот подход к решению важной и сложной практической задачи представлял собой в новое время первый шаг в предыстории математического анализа.
Первый закон Кеплера предполагает: Солнце находится не в центре эллипса, а в особой точке, называемой фокусом. Из этого следует, что расстояние планеты от Солнца не всегда одинаковое. Кеплер нашёл, что скорость, с которой движется планета вокруг Солнца, также не всегда одинакова: подходя ближе к Солнцу, планета движется быстрее, а отходя дальше от него - медленнее. Эта особенность в движении планет составляет второй закон Кеплера. При этом Кеплер разрабатывает принципиально новый математический аппарат, делая важный шаг в развитии математики переменных величин.
Оба закона Кеплера стали достоянием науки с 1609 года, когда была опубликована его знаменитая «Новая астрономия» - изложение основ новой небесной механики. Однако выход этого замечательного произведения не сразу привлёк к себе должное внимание: даже великий Галилей, по-видимому, до конца дней своих так и не воспринял законов Кеплера.
Потребности астрономии стимулировали дальнейшее развитие вычислительных средств математики и их популяризации. В 1615 году Кеплер выпустил сравнительно небольшую по объёму, но весьма ёмкую по содержанию книгу - «Новая стереометрия винных бочек», в которой продолжил разработку своих интеграционных методов и применил их для нахождения объёмов более чем 90 тел вращения, подчас довольно сложных. Там же им были рассмотрены и экстремальные задачи, что подводило уже к другому разделу математики бесконечно малых - дифференциальному исчислению.
Необходимость совершенствования средств астрономических вычислений, составление таблиц движений планет на основе системы Коперника привлекли Кеплера к вопросам теории и практики логарифмов. Воодушевлённый работами Непера, Кеплер самостоятельно построил теорию логарифмов на чисто арифметической базе и с её помощью составил близкие к неперовым, но более точные логарифмические таблицы, впервые изданные в 1624 году и переиздававшиеся до 1700 года. Кеплер же первым применил логарифмические вычисления в астрономии. «Рудольфинские таблицы» планетных движений он смог завершить только благодаря новому средству вычислений.
Проявленный учёным интерес к кривым второго порядка и к проблемам астрономической оптики привёл его к разработке общего принципа непрерывности - своеобразного эвристического приёма, который позволяет находить свойства одного объекта по свойствам другого, если первый получается предельным переходом из второго. В книге «Дополнения к Вителлию, или Оптическая часть астрономии» (1604) Кеплер, изучая конические сечения, интерпретирует параболу как гиперболу или эллипс с бесконечно удалённым фокусом - это первый в истории математики случай применения общего принципа непрерывности. Введением понятия бесконечно удалённой точки Кеплер предпринял важный шаг на пути к созданию ещё одного раздела математики - проективной геометрии.
Вся жизнь Кеплера была посвящена открытой борьбе за учение Коперника. В 1617–1621 годах в разгар Тридцатилетней войны, когда книга Коперника уже попала в ватиканский «Список запрещённых книг», а сам учёный переживал особенно трудный период в своей жизни, он издаёт тремя выпусками общим объёмом примерно в 1000 страниц «Очерки коперниканской астрономии». Название книги неточно отражает её содержание - Солнце там занимает место, указанное Коперником, а планеты, Луна и незадолго до того открытые Галилеем спутники Юпитера обращаются по открытым Кеплером законам. Это был фактически первый учебник новой астрономии, и издан он был в период особенно ожесточённой борьбы церкви с революционным учением, когда учитель Кеплера Местлин, коперниканец по убеждениям, выпустил учебник астрономии по Птолемею!
В эти же годы Кеплер издаёт и «Гармонию мира», где он формулирует третий закон планетных движений. Учёный установил строгую зависимость между временем обращения планет и их расстоянием от Солнца. Оказалось, что квадраты периодов обращения любых двух планет относятся между собой как кубы их средних расстояний от Солнца. Это - третий закон Кеплера.
В течение многих лет он ведёт работу по составлению новых планетных таблиц, напечатанных в 1627 году под названием «Рудольфинские таблицы», которые многие годы были настольной книгой астрономов. Кеплеру принадлежат также важные результаты в других науках, в частности в оптике. Разработанная им оптическая схема рефрактора уже к 1640 году стала основной в астрономических наблюдениях.
Работы Кеплера над созданием небесной механики сыграли важнейшую роль в утверждении и развитии учения Коперника. Им была подготовлена почва и для последующих исследований, в частности для открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. Законы Кеплера и сейчас сохраняют своё значение: научившись учитывать взаимодействие небесных тел, учёные их используют не только для расчёта движений естественных небесных тел, но, что особенно важно, и искусственных, таких как космические корабли, свидетелями появления и совершенствования которых является наше поколение.
Открытие законов обращения планет потребовало от учёного многих лет упорной и напряжённой работы. Кеплеру, терпевшему гонения и со стороны католических правителей, которым он служил, и со стороны единоверцев-лютеран, не все догмы которых он мог принять, приходится много переезжать. Прага, Линц, Ульм, Саган - неполный список городов, в которых он трудился.
Кеплер занимался не только исследованием обращения планет, он интересовался и другими вопросами астрономии. Его внимание особенно привлекали кометы. Подметив, что хвосты комет всегда обращены в сторону от Солнца, Кеплер высказал догадку, что хвосты образуются под действием солнечных лучей. В то время ничего ещё не было известно о природе солнечного излучения и строении комет. Только во второй половине XIX века и в XX веке было установлено, что образование хвостов комет действительно связано с излучением Солнца.
Умер учёный во время поездки в Регенсбург 15 ноября 1630 года, когда тщетно пытался получить хоть часть жалованья, которое за много лет задолжала ему императорская казна.
Ему принадлежит огромная заслуга в развитии наших знаний о Солнечной системе. Учёные последующих поколений, оценившие значение трудов Кеплера, назвали его «законодателем неба», так как именно он выяснил те законы, по которым совершается движение небесных тел в солнечной системе.
Из книги Большая Советская Энциклопедия (БА) автора БСЭ Из книги Большая Советская Энциклопедия (КО) автора БСЭ Из книги Большая Советская Энциклопедия (КЕ) автора БСЭ Из книги Большая Советская Энциклопедия (ПА) автора БСЭ Из книги Большая Советская Энциклопедия (РЕ) автора БСЭ Из книги Большая Советская Энциклопедия (ФИ) автора БСЭРеннер Иоганн Реннер (Renner) Иоганн (около 1525, Вестфалия, - 1583, Бремен), ливонский хронист. В 1556-60 состоял на службе в Ливонском ордене, где имел доступ к архивам и дипломатической переписке. Возвратившись в Германию, составил «Историю Ливонии» (книги 1-9), в которой изложил
Из книги Большая Советская Энциклопедия (ФЮ) автора БСЭ Из книги 100 великих учёных автора Самин ДмитрийФюк Иоганн Вильгельм Фюк (F?ck) Иоганн Вильгельм (8.7.1894, Франкфурт-на-Майне, - 24.11.1974, Галле), немецкий востоковед (ГДР). В 1930-1935 профессор университета в Дакке. В 1938-66 профессор и директор Восточного семинара в Галле. Член Саксонской АН в Лейпциге (с 1948), член-корреспондент
Из книги Афоризмы автора Ермишин ОлегИОГАНН КЕПЛЕР (1571–1630)Вскоре после смерти Коперника на основе его системы мира астрономы составили таблицы движений планет. Эти таблицы лучше согласовывались с наблюдениями, чем прежние таблицы, составлявшиеся ещё по Птолемею. Но спустя некоторое время астрономы
Из книги 100 великих людей автора Харт Майкл ХИоганн Себастьян Бах (1685-1750 гг.) композитор и органист Цель музыки – трогать
Из книги Новейшая книга фактов. Том 1 [Астрономия и астрофизика. География и другие науки о Земле. Биология и медицина] автора75. ИОГАНН КЕПЛЕР (1571–1630) Иоганн Кеплер, ученый, открывший законы планетарного движения, родился в 1571 году в городе Вайль в Германии. Тогда прошло всего лишь двадцать восемь лет после публикации «Об обращении небесных тел», великой книги, в которой Коперник выдвинул теорию
Из книги Новейшая книга фактов. Том 1. Астрономия и астрофизика. География и другие науки о Земле. Биология и медицина автора Кондрашов Анатолий ПавловичВ чем Иоганн Кеплер видел назначение астрологии? Великий немецкий астроном Иоганн Кеплер (1571–1630), открывший законы движения планет, действительно составлял гороскопы для влиятельных лиц. Однако нужно учесть обстоятельства его жизни, значительная часть которой была
Из книги Прага: короли, алхимики, привидения и… пиво! автора Розенберг Александр Н. Из книги Большой словарь цитат и крылатых выражений автораТихо Браге и Иоганн Кеплер Прямо под Аоретой уютно устроились домики улицы Новый Свет - быть может, самой подходящей для романтических прогулок улицы в городе. Живописные низенькие домики были построены в XVII веке на месте средневековых трущоб, в которых селилась обслуга
Из книги Всемирная история в изречениях и цитатах автора Душенко Константин ВасильевичКЕПЛЕР, Иоганн (Kepler, Johannes, 1571–1630), немецкий астроном 170 [Эта книга] может подождать читателя сто лет, если сам Господь ждал зрителя шесть тысяч лет. «Гармония мира» (1619), кн. V, предисловие? Joannis Kepleri astronomi opera. - Francofurti a/M., 1864, v. 5, p. 269 ? «Господи! Я мыслю Твои мысли после Тебя!»
Из книги автораКЕПЛЕР, Иоганн (Kepler, Johannes, 1571–1630), немецкий астроном110Я измерил небо.Начало приписываемой Кеплеру автоэпитафии. ? Dupr?, p. 313. В Библии: «Кто <…> измерил небеса <…>?» (Исайя, 40:12); «Если небо может быть измерено вверху…» (Иеремия, 31:37).111Я написал эту книгу, чтобы меня прочли,
оказал великие услуги астрономии не одними своими бессмертными законами, плодом глубоких, гениальных соображений и труда упорного, постоянного, преодолевшего все препятствия. Если бы в его сочинениях великие идеи не были смешаны с идеями систематическими, которые он заимствовал из современной ему философии; то его предложения были бы оценены гораздо вернее, нежели как то, что наука без предложений не может двигаться вперед; без предложений нельзя придумать ни одного полезного опыта; надобно только быть добросовестным и только после опытов и вычислений, подтвердивших предложение, допускать его в науку.Кеплер, сколько мог, был верен этому правилу; без колебания и упрямства отказывался он от своих самых любимых гипотез, если они уничтожались опытом.
Кеплер жил всегда в бедности, и поэтому принужден был работать для книгопродавцев, которые требовали от него почти ежедневных новостей; он не имел времени обдумывать свои мысли; он излагал их такими, какими рождались в его уме; он думал вслух. Много ли найдется мудрецов которые перенесли такую пытку?
Хотя в многочисленных сочинениях Кеплера находим и такие идеи, которые нельзя оправдать его стесненными обстоятельствами, однако мы не можем не быть к нему снисходительными, если вполне поймем тяжелую его жизнь и примем во внимание бедствия его семейства.
Такое мнение о причинах многих парадоксов Кеплера мы извлекли из сочинений Брейшверта, рассмотревшего в 1831 г. неизданные сочинения великого астронома, закончившего преобразования древней астрономии.
Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 г. в Магштадте, в Вир-тембергском селе, находившемся в одной мили от императорского города Вейля (в Швабии). Он родился недоношенным и весьма слабым. Его отец, Генрих Кеплер, был сыном бургомистра этого города; его бедное семейство причисляло себя к дворянству; потому что один из Кеплеров был сделан рыцарем, при императоре Сигизмунде. Его мать, Катерина Гульденман, дочь трактирщика, была женщина без всякого образования; она не умела ни читать, ни писать, и провела свое детство у тетки, которую сожгли за колдовство.
Отец Кеплера был солдатом, сражавшимся против Бельгии под командованием герцога Альбы.
В шесть лет Кеплер перенес тяжелую оспу; едва он избавился от смерти, как в 1577 г. его послали в леонбергскую школу; но отец его, возвратившись из армии, нашел свое семейство совершенно разоренным одним банкротом, за которого оно имело неосторожность поручиться; тогда он открыл в Эмердингере кабак, взял сына из школы и заставил его прислуживать посетителям своего заведения. Эту должность исправлял Кеплер до двенадцатилетнего возраста.
И так тот, кому суждено было прославить и свое имя и свое отечество, начал жизнь в качестве кабацкого прислужника.
В тринадцать лет Кеплер опять сильно заболел и родители не надеялись на его выздоровление.
Между тем дела отца его шли худо, и потому он опять вступил в австрийскую армию, которая шла против Турции. С этого времени отец Кеплера пропал без вести; а мать его, женщина грубая и сварливая, истратила и последнее имущество семейства, доходившее до 4 тысяч флоринов.
Иоганн Кеплер имел двух братьев, походивших на свою мать; один был оловянщик, другой — солдат, и оба были совершенные негодяи. Таким образом, будущий астроном ничего не находил в своем семействе, кроме жгучего горя, которое совсем его уничтожило, если бы не утешала его сестра Маргарита, вышедшая замуж за протестантского пастора; но и этот родственник впоследствии сделался его врагом.
Когда отец Кеплера ушел из армии, тогда его заставили работать в поле; но слабый и тощий юноша не мог переносить тяжелых трудов; его назначили в богословы, и в восемнадцать лет (1589) поступил он в тюбингемскую семинарию и содержался там на казенный счет. При экзамене на степень бакалавра его не признали отличнейшим; этот титул достался Джону-Ипполиту Бренциусу, имя которого не найдете ни в одном историческом словаре, хотя издатели таких сборников весьма снисходительны и помещают в них всякий хлам. Впрочем в наших биографиях не раз встретимся с такими случаями, доказывающими нелепость школьного педантизма.
Кеплер потерпел неудачу не одной этой причине: еще сидя на школьной скамье, он принимал деятельное участие в протестантских теологических спорах, и т. к. его мнения были противны Виртемберг-скому правоверию, то решили, что он не достоин повышения в духовном звании.
К счастью Кеплера, Местлин, вызванный (1584) из Гейдельберга в Тюбинген на кафедру математики, сообщил его уму другое направление. Кеплер оставил теологию, но не совсем освободился от мистицизма, укорененного в нем первоначальным воспитанием. В это время Кеплер в первый раз увидел бессмертную книгу Коперника.
«Когда я, — говорит Кеплер, — оценил прелести философии, тогда я с жаром занялся всеми ее частями; но не обращал особого внимания на астрономию, хотя хорошо понимал все, что преподавалось из нее в школе. Я был воспитан на счет герцога Виртембергского, и видя, что мои товарищи вступают в его службу не совсем по их склонностям, я также решил принять первую предложенную мне должность».
Ему предложили должность профессора математики.
В 1593 г. двадцатидвухлетний Кеплер был определен профессором математики и нравственной философии в Греце. Он начал тем, что издал календарь по Григорианскому преобразованию.
В 1600г. в Штирии начались религиозные гонения; все профессора протестанты были выгнаны из Греца, в том числе и Кеплер, хотя он уже как бы был постоянным гражданином этого города, женившись (1597) на благородной и прекрасной женщине, Варваре Мюллер. Кеплер был третьим мужем, и выходя за него, она требовала свидетельства его благородства: Кеплер ездил хлопотать о том в Виртемберг. Брак был несчастливым.
После исторических подробностей открытия новой звезды в Змееносце и теоретических соображений об ее сверкании, Кеплер разбирает наблюдения, произведенные в различных местах, и доказывает, что звезда не имела ни собственного движения, ни годичного параллакса.
Хотя в книге своей Кеплер, по-видимому, оказывает презрение к астрологии. Однако после длинного опровержения критики Пик де ла Мирандоля, он допускает влияние планет на Землю, когда они бывают расположены между собой определенным образом. Между прочим, нельзя читать без удивления, что Меркурий может производить бури.
Тихо утверждал, что звезда 1572 г. образовалась из вещества млечного пути; звезда 1604 г. находилась так же близ этого светлого пояса; но Кеплер не считал возможным такое образование звезд, потому что со времен Птолемея млечный путь нимало не переменился. Но каким образом он уверился в неизменяемости млечного пути? — «Впрочем, — говорит Кеплер, — появление новой звезды уничтожает мнение Аристотеля, будто бы небо не может портиться».
Кеплер рассматривает, не имело ли появление новой звезды какого-нибудь соотношения с соединением планет, бывшим поблизости к ее месту? Но, будучи не в состоянии найти физическую причину образования звезды, он заключает: «Бог, беспрестанно пекущийся о мире, может повелеть появиться новому светилу в любом месте и в любое время».
В Германии была пословица: новая звезда — новый король. «Удивительно, — говорит Кеплер, — что ни один честолюбец не воспользовался народным предрассудком».
Касательно рассуждения Кеплера о новой звезде в Лебеде заметим, что автор употребил всю свою ученость для доказательства, что звезда действительно явилась вновь и не принадлежит к числу звезд переменных.
Тут же Кеплер доказывает, что время Рождества Христова определено не точно и что начало этой эры надо отодвинуть назад на четыре или на пять лет, так что 1606 г. надо считать или 1610 или 1611 годом.
Astronomia nova sive physica caelestis, tradita commetaris de motibus stellae Martis ex observationibus Tycho Brahe. — Прага
, 1609 г .В первых своих исследованиях для усовершенствования Рудолъфо-вых таблиц Кеплер не осмеливался еще отвергнуть эксцентрики и эпициклы Альмагеста, принимаемые также Коперником и Тихо, по причинам, заимствованным от метафизики и физики; он только утверждал, что соединения планет надо относить к истинному, а не к среднему Солнцу. Но чрезвычайно трудные и многолетние вычисления не удовлетворяли его: разности между вычислениями и наблюдения простирались до 5 и 6 минут градуса; от этих-то разностей он хотел освободиться и наконец открыл истинную систему мира. Тогда Кеплер решительно от движения планет по кругам около эксцентра, т. е. около точки воображаемой, невещественной. Вместе с такими кругами уничтожились и эпициклы. Он предположил, что Солнце есть центр движения планет, совершающихся по эллипсу, в одном из фокусов которого находится этот центр. Чтобы возвести такое предположение на степень теории, Кеплер произвел вычисления, удивительные по своей трудности и по своей продолжительности. Он показал беспримерно неутомимое постоянство в труде и непреодолимое упорство в достижении предложенной цели.
Такая работа была награждена тем, что вычисления, относительно Марса, основанные на его предположении, привели к выводам, совершенно согласным с наблюдениями Тихо.
Теория Кеплера состоит из двух положений: 1) планета обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится центр Солнца, и 2) планета двигается с такой скоростью, что радиусы-векторы описывают площади вырезок, пропорциональные временам движения. Из многочисленных наблюдений в Уранибурге Кеплер должен был выбрать наиспособнейшие для решения вопросов, соединенных с главной задачей и изобрести новые способы вычисления. Посредством такого благоразумного выбора, без всякого предположения, он доказал, что линии, в которых плоскости орбит всех планет пересекают эклиптику, проходят через центр Солнца и что эти плоскости наклонены к эклиптике почти под постоянными углами.
Мы заметили уже, что Кеплер производил вычисления чрезвычайно продолжительные и чрезвычайно обременительные, потому что в его время не знали еще логарифмов. Об этом предмете в «Истории астрономии» Бальи находим следующую статистическую оценку Кеп-лерова труда: «Усилия Кеплера невероятны. Каждое его вычисление занимает 10 страниц в листе; каждое вычисление он повторял по 70 раз; 70 повторений дают 700 страниц. Вычисляющие знают, сколько можно сделать ошибок и сколько раз надо было проделывать вычисления, занимающие 700 страниц: сколько же надо было употребить времени? Кеплер был человеком удивительным; он не испугался такого труда и труд не утомил умственных и физических его сил».
К этому надо прибавить, что Кеплер понимал огромность своего предприятия в самом его начале. Он рассказывает, что Ретик, отличный ученик Коперника, желал преобразовать астрономию; но никак не мог объяснить движения Марса. «Ретик, — продолжает Кеплер, — призвал на помощь своего домашнего гения, но гений, вероятно, рассердившись за нарушение своего покоя, схватил астронома за волосы, поднял его к потолку и, опустив на пол, сказал: вот движение Марса».
Эта шутка Кеплера доказывает всю трудность задачи, и поэтому можно судить об его удовольствии, когда он уверился, что планеты действительно обращаются по выше упомянутым двум законам. Удовольствие свое Кеплер выразил в словах, обращенных к памяти несчастного Рамюса.
Если бы Земля и Луна, в предположении, что они одинаково плотны, не были удерживаемы в своих орбитах животною или какой-нибудь другой силой: то Земля приблизилась к Луне на 54-ю часть разделяющего их расстояния, а луна прошла бы остальные 53 части и они соединились бы.
Если бы Земля перестала притягивать свои воды, то все моря поднялись бы и соединились бы с Луной. Если притягательная сила Луны простирается до Земли, то, обратно, такая же сила Земли достигает Луны и распространяется далее. И так все подобное Земле не может не подлежать ее притягательной силе.
Нет вещества абсолютно легкого; одно тело легче другого, потому что одно тело реже другого. «Я, — говорит Кеплер, — называю редким то тело, которое, при данном объеме, имеет мало вещества».
Не надо воображать, что легкие тела поднимаются и не притягиваются: они притягиваются менее тел тяжелых и тяжелые тела их вытесняют.
Движущая сила планет находится в Солнце и слабеет с увеличением расстояния от этого светила.
Когда Кеплер допустил, что Солнце есть причина обращения планет, тогда он должен был допустить, что оно обращается на своей оси по направлению поступательного движения планет. Это следствие теории Кеплера доказано впоследствии солнечными пятнами; но к теории своей Кеплер прибавил обстоятельства, которые не оправдались наблюдениями.
Dioptrica, и пр. — Франкфурт, 1611 г.; перепечатана в Лондоне 1653 г.
Кажется, чтобы написать диоптрику, надо было знать закон, по которому происходит преломление света, когда он переходит из редкого вещества (среды) в плотное, — закон, открытый Декартом ; по как при малых углах падения, углы преломления, почти пропорциональны первым: то Кеплер, в основании своих исследований, принял эти приблизительные отношения и изучил свойства плоско-сферических стекол, а так же сферических, поверхности которых имеют равные радиусы. Здесь-то находим формулы для вычисления расстояний фокусом упомянутых стекол. Эти формулы до сих пор употребляются.
В той же книге находим, что он первый дал понятие о подзорных трубах из двух выпуклых стекол. Галилей всегда употреблял трубы, составленные из одного стекла выпуклого и другого, глазного, вогнутого. И так с Кеплера надо начинать историю астрономических труб, единственно способных для снарядов с делениями, предназначенными для измерения углов. Что же касается правила, определяющего увеличение подзорной трубы и состоящего в разделении расстояния фокуса предметного стекла на расстояние фокуса стекла глазного, то оно открыто не Кеплером, но Гюйгенсом.
Кеплер, составляя свою диоптрику, знал уже, что Галилей открыл юпитеровы спутники: из кратковременных их обращений он заключил, что планета должна также обращаться на своей оси, притом — менее, нежели в 24 часа. Это заключения оправдалось не скоро после Кеплера.
Nova stereometria doliorum vinariorum. — Линц, 1615 г.
Эта книга есть чисто геометрическая; в ней автор рассматривает особенно тела, происходящие от вращения эллипса около различных его осей. В ней так же предложен способ для измерения вместимости бочек.
<>bHarmonicces mundi libri quinque, и пр. — Линц, 1619 г.
Здесь Кеплер отдает отчет об открытии третьего своего закона, именно: квадраты времен вращений планет пропорциональны кубам их расстояний от Солнца.
18 марта 1618 г. вздумал он сравнить квадраты времен вращений с кубами расстояний: но, по ошибке вычисления, он нашел, что закон неверен; 15 мая он вновь переделал вычисления, и закон оправдался. Но и тут Кеплер сомневался в нем, потому что во втором вычислении также могла быть ошибка. «Однако же, — говорит Кеплер, — после всех проверок я убедился, что закон совершенно согласен с наблюдениями Тихо. И так открытие не подлежит сомнению».
К удивлению, к этому великому открытию Кеплер примешал множество странных и совершенно ложных идей. Открытый им закон увлек его воображение к пифагоровым гармониям.
«В музыке тел небесных, — говорит Кеплер, — Сатурн и Юпитер соответствуют басу, Марс — тенору, Земля и Венера — контральто, а Меркурий — фальцету».
То же великое открытие обезображено верою Кеплера в астрологические бредни. Например, он утверждал, что соединения планет всегда возмущает нашу атмосферу и проч.
De cometis libelli tres, и пр . — Аугсбург , 1619 г .
Прочитав три главы этого сочинения, нельзя не удивиться, что Кеплер, открывший законы движения планет около Солнца, утверждал, что кометы двигаются по прямым линиям. «Наблюдения над течением этих светил — говорит он — не заслуживают внимания, потому что они не возвращаются». Такое заключение удивительно потому, что оно относится к комете 1607 г., которая являлась тогда в третий раз. А еще удивительнее то, что из неверного предположения он вывел верные следствия об огромном расстоянии кометы от Земли.
«Вода, особенно соленая, производит рыбы; эфир производит кометы. Творец не хотел, чтобы неизмеримые моря были без жителей; Он хотел также населить и небесное пространство. Число комет должно быть чрезвычайно большое; мы не видим много комет потому, что они не приближаются к Земле и весьма скоро уничтожаются».
Возле таких бредней заблуждавшегося воображения Кеплера находим идеи, вошедшие в науку. Например, солнечные лучи, проникая в кометы постоянно отрывают от них частицы их вещества и образуют их хвосты.
По свидетельству Эфора, Сенека, упомянув о комете, разделившейся на две части, которые приняли различные пути, считал это наблюдение совершенно ложным. Кеплер сильно осуждал римского философа. Едва ли не справедлива строгость Кеплера, хотя почти все астрономы на стороне Сенеки: в наше время астрономы были свидетелями подобного события в небесном пространстве; они видели две части одной кометы, принявшие различные пути. Никогда не надо пренебрегать предвидениями или гаданиями гениальных людей.
Книга о кометах издана в 1619 г., т. е. после великих открытий Кеплера; но ее последняя глава особенно наполнена астрологическими бреднями о влиянии комет на события подлунного мира, от которого они находятся в больших расстояниях. Говорю: в расстояниях, потому что комета может произвести болезни, даже чуму, когда ее хвост покроет Землю, ибо кто знает сущность вещества комет?
Epitome astronomiae copernicanae, и
пр .Это сочинение состоит из двух томов, выходивших в Аенце в различные годы: 1618, 1621 и 1622. В них содержатся следующие открытия, распространившие область науки:
Солнце есть неподвижная звезда; оно кажется нам более всех прочих звезд, потому что ближе всех к Земле.
Известно, что Солнце вращается на своей оси (показали это наблюдения над пятнами); следственно так же должны вращаться и планеты.
Кометы составлены из вещества, способного расширяться и сжиматься, — из вещества, которое солнечные лучи могут уносить на большие расстояния.
Радиус сферы звезд по крайней мере в две тысячи раз более расстояния Сатурна.
Солнечные пятна суть облака или густой дым, поднимающийся из недр Солнца и сгорающий на его поверхности.
Солнце вращается, и поэтому его притягательная сила направлена в различные стороны неба: когда Солнце овладеет какой-нибудь планетой, тогда заставит ее вращаться вместе с собою.
Центр движения планет находится в центре Солнца.
Свет, которым Луна окружается во время полных солнечных затмений, принадлежит атмосфере Солнца. Кроме того, Кеплер думал, что эта атмосфера иногда бывает видима после захождения Солнца. По этому замечанию можно подумать, что Кеплер первый открыл зодиакальный свет; но он ничего не говорит о форме света; следовательно, мы не имеем права Д. Кассини и Шальдрея лишать чести их открытий.
Jo. Kepleri tabulae Rudolphinae, и пр. — Ульм, 1627 г.
Эти таблицы начал Тихо, а кончил Кеплер, потрудившись над ними 26 лет. Название свое они получили от имени императора Рудольфа, который был покровителем обоих астрономов, но не давал им обещанного жалования.
В той же книге содержится история открытия логарифмов, которое однако же нельзя отнять от Непера, первого их изобретателя. Право изобретения принадлежит тому, кто первый выпустил его в свет.
Прусские таблицы, так названные потому, что посвящены Ал-берту Брандебургскому, герцогу Пруссии, были изданы Рейнгольдом в 1551 г. О ни основывались на наблюдениях Птолемея и Коперника . По сравнению с «таблицами рудольфовыми», составленными по наблюдениям Тихо и по новой теории, в рейнгольдовых таблицах ошибки простираются до многих градусов.
В этом посмертном сочинение Кеплера, изданном его сыном в 1634 г., содержится описание астрономических явлений для наблюдателя, находящегося на Луне. Некоторые сочинители астрономических учебников так же занимались подобными описаниями, перенося наблюдателей на разные планеты. Такие описания полезны для начинающих, и справедливость требует сказать, что Кеплер первый открыл к тому дорогу.
Вот названия других сочинений Кеплера, показывающих, какую трудолюбивую жизнь вел великий астроном:
Nova dissertatiuncula de fundamentis astrologiae certioribus, и пр. — Прага, 1602 г.
Epistola ad rerum coelestium amatores universos, и пр. — Прага, 1605 г.
Sylva chronologica. — Франкфурт, 1606 г.
Подробная история новой кометы 1607, и пр. На немецком; в Галле, 1608 г.
Phoenomenon singulare, seu Mercurius in Sole, и пр. Лейпциг, 1609 г.
Dissertatio cum Nuncio sidereo nuper ad mortales misso a Galileo. — Прага, 1610 г.; в том же году была перепечатана во Флоренции, и в 1611 г. во Франкфурте.
Narration de observatis a se quatuor Jovis satellitibus erronibus quos Galilaeus medica sidera nuncupavit. Прага, 1610 г.
Jo. Kepleri strena, seu de nive sexangula. Франкфурт, 1611 г.
Kepleri eclogae chronicae ex epistolis doctissimorum aliquot virorum et suis mutuis. Франкфурт, 1615 г.
Ephtmerides novae, и пр. — кеплеровы эфемериды издавались до 1628 г. и всегда на год вперед; но печатались по истечении года. После Кеплера, их продолжил Барчий, зять Кеплера. Известия о несчастьях для правительства и церквей, особенно о кометах и землетрясениях в 1618 и 1619 г. На немецком, 1619 г.
Затмения 1620 и 1621 г. на немецком, в Ульме, 1621 г.
Kepleri apologia pro suo opere Harmonices mundi, и пр. Франкфурт, 1622 г.
Discursus conjuctionis Saturni et Joves in Leone. Линц, 1623 г.
Jo. Kepleri chilias logarithmorum. Марбург, 1624 г.
Jo. Kepleri hyperaspistes Tychonis contra anti-Tychonem Scipionis Claramonti, и пр. Фракфурт, 1625 г.
Jo. Kepleri supplementum chiliadis logaritmorum. Acnypr, 1625 r.
Admonitio ad astronomos rerumque coelestium studiosos de miris rarisque anni 1631 phoenomenis, Veneris puta et Mercurii in Solem incursu. Лейпциг, 1629 г.
Responsio ad epistolum jac. Bartschii praefixam ephemeridi anni 1629, и пр. Саган, 1629.
Sportula genethliacis missa de Tab. Rudolphi usu in computationibus astrologicis, cum modo dirigendi novo et naturali. Саган, 1529 г.
Ганш в 1718 г. издал один том, содержащий в себе часть рукописей, оставшихся после Кеплера; обещанный им второй том не вышел, по недостатку средств. Еще восемнадцать тетрадей неизданных рукописей были куплены Императорской С. Петербургской академией наук в 1775 г.
Было сильное поэтическое воображение, как мы видим по гипотезам, которые делает он в своих великих астрономических творениях. Но он отличал свои предположения от открытых им положительных истин. Нет ни одного отдела тогдашних математических наук, которого он не продвинул бы вперед. Кеплер с любовью принимал всякое открытие, всякую новую дельную мысль других ученых, и превосходно умел отделять истину от ошибок. Он правильно оценил всю важность логарифмов, изобретенных в начале XVII века шотландским математиком лордом Непиром. Он понял, что при их помощи легко делать вычисления, которые без них были трудны по своей многосложности; потому сделал новое издание логарифмов с объяснительным вступлением; благодаря тому логарифмы быстро вошли во всеобщее употребление. В геометрии Кеплер сделал открытия, подвинувшие ее много вперед. Он выработал понятия и методы, которыми разрешались многие задачи, неразрешимые до него, и был проложен путь к открытию дифференциального исчисления. Он увидел надобность исследовать некоторые вопросы оптики для очищения астрономических наблюдений от неточности, вводимой в них преломлением лучей света в атмосфере, и для разъяснения законов действия изобретенного тогда телескопа. Кеплер дал решения этих вопросов в оптической части своего астрономического трактата и в «Диоптрике». Он открыл истинный ход процесса зрения нашего глаза. Он положил правильное основание теории действия телескопа. Ему не удалось найти точный закон преломления лучей, но он нашел понятие о нем, настолько близкое к истине, что оно было достаточно для разъяснения действия оптических инструментов. Опираясь на эти исследования, Иоганн Кеплер предложил новое устройство телескопа, которое должно было, по его соображениям, быть самым лучшим для астрономических наблюдений. Телескоп этого устройства, называемый Кеплеровым, оставался в употреблении до начала XX века. (Изобретение телескопа было, по всей вероятности, результатом случайности; рассказы о нем различны, но все сходятся в том, что оно было сделано в Миддельбурге, в Голландии. Галилей первым применил телескоп к астрономическим наблюдениям, но законы действия этого инструмента стали понятны только благодаря исследованиям Кеплера.)
Портрет Иоганна Кеплера, 1610
Законы Кеплера
Величайшее из бессмертных открытий этого учёного – то, суть которого формулирована им в выводах, называемых по его имени законами Кеплера. Они раскрыли идею Коперника в полном её значении и показали её основательность; они составили в истории астрономии фазис перехода от простого знания фактов к их объяснению. Этот фазис, через который прошли или должны со временем пройти все отрасли естествознания, состоит в том, чтобы найти основные общие черты в запутанном ходе явлений. Коперник дал истинное понятие об устройстве солнечной системы; Кеплер нашел основные законы круговращения планет.
Уже Коперник заметил, что в движении планет есть неровности, не объясняемые принятием планетных орбит за круги, в центре которых находится солнце; но он считал необходимым принимать за форму орбит круговую линию, и объяснял неравенства в движении планет по их орбитам предположением, что солнце находится не в центре этих кругов. Кеплер по наблюдениям Тихо Браге увидел, что неравенства в движении особенно велики у Марса. Он занялся их исследованием, и нашел, что предположение Коперника не вполне их объясняет. Рядом глубоких исследований и гениальных соображений он сделал наконец открытие, что истинная форма орбиты Марса – эллипс. Это открытие, оказавшееся справедливым и относительно всех других планета, называется первым законом Кеплера. Он выражается формулой: планеты обращаются около солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится солнце. Второй закон Кеплера определяет разницы быстроты движения планеты по орбите в разных частях этого пути; он говорит, что площади, описываемые вращением линии, идущей от солнца к планете, и называющейся в эллипсе радиусом-вектором, в равные времена равны. Таким образом, чем дальше будет планета от фокуса, в котором стоит солнце, тем меньше будет длина пути, проходимого ею в продолжение известного времени, например часа, потому что, чем длиннее треугольник, тем меньше ширина его по сравнению с треугольником, имеющим такую же величину поверхности при меньшей длине. Третий закон, открытый Иоганном Кеплером, определяет пропорцию между временами обращения планет вокруг солнца и их расстояниями от него. Он изложен в другом сочинении учёного, называющемся «Гармония вселенной», и выражается словами: квадраты времен обращения разных планет находятся в такой же пропорции между собою, как кубы тех линий их орбит, которые называются большими полуосями этих эллипсов.
Кеплер и открытие закона всемирного тяготения
Та часть астрономии, которая состоит в вычислении наблюдений, тоже чрезвычайно много подвинута вперед трудами Кеплера; он сделал это составлением так называемых Рудольфовых таблиц, изданных им в 1627 году и названных Рудольфовыми в честь царствовавшего тогда императора. Эти таблицы – свод наблюдений, сделанных Тихо Браге и самим Кеплером, и вычислений, сделанных по ним Кеплером; эта работа требовала огромного количества времени и железной воли для своего исполнения.
Изумительны своей гениальностью соображения Иоганна Кеплера о причине, которая вызывает движения планет по найденным им законам. Он уже предугадывал то, что было впоследствии доказано Ньютоном, и объяснял круговращение планет сочетанием силы движения их по тангенсу с силой, влекущей их к солнцу, и достиг убеждения, что эта центростремительная сила тожественна с тем, что называется тяжестью. Таким образом, у него только не было материалов, чтобы найти закон действия силы всеобщего тяготения, и подтвердить свое мнение точными доказательствами, как это было впоследствии сделано Ньютоном ; но он уж нашел, что причина круговращения планет – сила всеобщего тяготения. Кеплер говорит: «Тяжесть – только взаимное влечение тел к сближению. Тяжелые тела на земле стремятся к центру шарообразного тела, части которого они составляют, и если бы земля не была шарообразна, то тела не падали бы вертикально к её поверхности. Если бы луна и земля не удерживались на настоящем своем расстоянии стремлением луны двигаться по тангенсу своей орбиты, то они упали бы друг на друга; – луна прошла бы около трех четвертых долей этого пути, а земля четвертую долю, если предположить, что обе они имеют одинаковую плотность». – Кеплер разгадал также, что причина приливов и отливов – притяжение луны, изменяющее уровень океана. Эти открытия показывают в нем необыкновенную силу ума.
Романтика и мистицизм у Кеплера
При чрезвычайно высоком научном достоинстве сочинений Кеплера, по ним проходит и веяние поэтического духа. Кеплер любит, подобно пифагорейцам и Платону , соединять результаты серьезного исследования с фантастическими мыслями о гармонии чисел и расстояний. Эта склонность вовлекала его иногда в мнения, оказавшиеся несообразными с истиной, но служит новым доказательством творческой силы его воображения. Фантастические мысли развиты у него особенно в тех сочинениях, которые называются «О таинстве устройства вселенной», «Гармония вселенной» и «Сон Кеплера».
Должностные обязанности заставляли Кеплера заниматься астрологическими выкладками. По должности профессора математики в Граце, он был обязан ежегодно составлять календарь; а календарь по тогдашнему обычаю должен был давать астрологические предсказания о погоде, о войне и мире. Кеплер исполнял эту обязанность очень умно: он хорошо изучил правила астрологии, так что мог придавать своим предсказаниям требуемую от них форму, а предсказания делал по внимательному соображению вероятностей и при проницательности своего ума часто предсказывал удачно. Это доставило ему как астрологу большую славу, и многие из важнейших людей Австрии поручали ему делать их гороскопы. В конце жизни Кеплер состоял астрологом при Валленштейне , верившем в астрологию. Впрочем, он сам говорил о недостоверности своих предсказаний, и в письмах его есть много мест, показывающих, что он правильно думал о господствовавшем в его время астрологическом суеверии. Так например, он говорит: «Господи Боже, что было бы с разумной астрономией, если б она не имела при себе свою глупую дочь астрологию. Жалованья математиков так малы, что мать, наверное, терпела бы голод, если бы ничего не приобретала дочь».
